唐国明用“个位区间法”对哥德巴赫猜想1＋1最理想的新证
2019年5月27日“爱数学之家”发文《哥德巴赫猜想又一简单证明》，文中开头写道——
“今天无意中发现了一个湖南省作协的作家宣传给出了哥德巴赫猜想, 我稍微看了几眼, 已经发现漏洞百出, 逻辑不严谨, 推理不充分, 可以作为茶余饭后之笑料, 下面附上其证明的全文, 大家亦可引以为鉴。”
这个文中提出的全文便是唐国明2017年论证哥德巴赫猜想“1+1”最初的不成熟的挂于网上的初稿，可以说是草稿，名为《唐国明对哥德巴赫猜想“1+1”的最简证明——每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和》，这样的草稿唐国明于网上挂了很多。
至目前为止网上挂出的唐国明最后定稿为：《唐国明用“个位区间法”对哥德巴赫猜想1＋1最理想的新论——任一偶数表示为两素数之和时的素数都分布在“偶数除以2”两边的区间》
现在唐国明的最后定稿题目是：《唐国明用“个位区间法”对哥德巴赫猜想1＋1最理想的新证——任一偶数表示为两素数之和时的素数都分布在“偶数除以2”两边的区间》
而唐国明的数学成就是：分别论证了世界数学难题“哥德巴赫猜想1+1”与世界数学难题“3x+1”猜想。
2017年5月在团结出版社出版的张溢《白鹿山下》一书中发表了唐国明以“个位区间法”论证哥德巴赫猜想1+1论文的初稿。
2018年春季在北京《顺义文艺》杂志第一期发表小说《被圈套的与被超越的》，这是一个第一次关于唐国明论证哥德巴赫猜想“1+1”与世界数学难题“3x+1”猜想的小说，也是第一次将其数学成就以文学形式发表出来。
2018年10月以写唐国明论证哥德巴赫猜想1+1与世界数学难题3x+1猜想得出自己结论的自传体小说《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》获由华东师范大学、上海市作家协会和上海市教育委员会主办的“第十届中融青年原创文学大赛”入围奖。
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（“不失长风情怀，已具鹅毛风范”——唐国明的《鹅毛诗》一书即将印刷出厂，此是他诗集一书封面）
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（本文作者唐国明）
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（想要这书的可以到唐国明的博客或唐国明自媒体号去找联系要的方式）
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唐国明“哥德巴赫猜想猜想1+1”最新论文定稿
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题目：《唐国明用“个位区间法”对哥德巴赫猜想1＋1最理想的新证——任一偶数表示为两素数之和时的素数都分布在“偶数除以2”两边的区间》
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摘要：无论一个多大的素数，除素数2与5外，它的个位数总是1、3、7、9；无论多么大偶数，它的个位数总是0、2、4、6、8，即使随自然正整数越大，素数在区间分布个数在减少，但一个偶数越大，它前面包含的素数就越多，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大。而一个偶数越小，它前面所包含的素数就越少，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却越小，而小到尽头的偶数4，却还有素数2与2之和能表示它；因此可以说，比任一大于2的偶数自身小的素数中至少有一对相同或不同的素数之和等于这个偶数；即除“这个偶数除以2”是素数外，所以任一偶数表示为两素数之和时的两素数都分布在“这个偶数除以2”两边的区间，并且两素数与“这个偶数除以2”的数差相等。所以大于2的偶数可以是两素数之和。在已知的偶数素数区间是成立的，面对我们未知的偶数素数区间只能说理论上是成立的，但对于无穷无尽的偶数素数你不可能全部完成验证，我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论，但谁也保证不了在超出某一区间外不会万一出现反例。你不能说它不对，在一定条件下是绝对的，而放置于你不可把握的条件下，又只能是相对的。因此哥德巴赫猜想即
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“1＋1”通用公式为：
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关键词：个位 区间
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（1）、在论证证明“1＋1”成立前想说的话
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真理就简单明了的摆在那儿，只是等待人去发现而已。
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（2）、“1＋1”成立的理论过程
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一个大于1的自然数，如果不能在1除外的情况下被比它本身小的自然数整除，那它就是一个素数。
根据不管奇素数有无限多，有无穷大，除素数5外每个大于2的奇素数都逃不过个位数在1、3、7、9中的循环转换性质，其个位数不管如何两两相加，得出的结果都分别是个位数在0、2、4、6、8之间循环变动的偶数性质；可将所有的奇素数表示为：10n＋1、10n＋3、10n＋7、10n＋9；可将所有的偶数表示为：10n＋0、10n＋2、10n＋4、10n＋6、10n＋8；
因此所有的偶数表示为两素数之和可以表示的样式为：
除10n＋0中的偶数除10表示为5＋5外；可以表示为（10n＋1）＋（10n＋9）；（10n＋3）＋（10n＋7）；
10n＋2可以表示为（10n＋1）＋（10n＋1）；（10n＋3）＋（10n＋9）；5＋（10n＋7）；
除10n＋4中的偶数4表示为2＋2外，可以表示为（10n＋1）＋（10n＋3）；5＋（10n＋9）；（10n＋7）＋（10n＋7）；
10n＋6可以表示为（10n＋1）＋5；（10n＋3）＋（10n＋3）；（10n＋7）＋（10n＋9）；
10n＋8可以表示为（10n＋1）＋（10n＋7）；（10n＋3）＋5；（10n＋9）＋（10n＋9）；
另外大于2的两个或两个以上多个奇素数的乘积的个位数也只能在在1、3、5、7、9中轮回变动。而1、3、5、7、9不管怎样相乘，所得乘积的个位数都是在1、3、5、7、9中轮回变动的奇数。
因而一个奇素数与两个或两个以上的奇素数的乘积之和是偶数，两个或两个以上奇素数的乘积与两个或两个以上奇素数数的乘积之和也是偶数，这两种形式则可表述为：
“1＋n”与“s ＋ z”
一旦掌握除素数2与5外，个位数只能在1、3、7、9之间循环变动始终不变，它们怎么相乘其积的个位数永远是在1、3、5、7、9中转动的奇数性质，但一旦加上素数2乘以它们，则会变为偶数的特性，就能这么简单地把“1＋n”与“s ＋z”表示，由于前辈很多数学家们已经证明得出结论，已经成为了定理与公理。
提取一个偶数120，根据上面步聚展示为（当偶数的个位数为0时，个位数为5的素数也只有5是素数，而素数5与5相加之和仅能只能表示偶数10，所以5加5除表示偶数10这个特例外，对于其他个位数为0的偶数可以忽略不计。）：
将这些数组筛选检测后，过关的31、89；41、79；23、97；53、67都是素数；所以偶数120可以用两素数“1＋1”表示为：
120﹦31＋89﹦41＋79或120﹦23＋97﹦53＋67；
如偶数120，120÷2﹦60，而表示偶数120为两数之和的素数，有4对，即
120﹦31＋89﹦41＋79﹦23＋97﹦53＋67
已知120÷2﹦60则
60﹣31﹦89﹣60﹦29
60﹣41﹦79﹣60﹦19
60﹣23﹦97﹣60﹦17
60﹣53﹦67﹣60﹦7
即31→60→89，41→60→79，23→60→97，53→60→67，即分布在60之前少于60区间的素数与分布在60之后大于60的区间素数中的一对素数之和等于或表示为偶数120的素数对与60的数差相等。
经上论证所述归纳，可得定理：任一个大于1的正整数加减同一个比自己小的正整数，至少能找到一对相同或不相同的素数，它们的和是等于这个数自身2倍的偶数。
因此，即比任一大于2的偶数自身小的素数中至少有一对相同或不同的素数之和等于这个偶数或能表示这个偶数。如果一个偶数不能表示为两素数之和，那么能表示为偶数的所有奇数对，全是合数。通过前面论证与举例证明得知，这定理不成立。因此，一个偶数能表示为两素数之和。
一个偶数越大，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大；而一个偶数越小，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却越小。最后比素数2大的最小偶数4却还有素数2与2的和能表示它。根据可见的事物规律，可见事物是来自于我们日常难以穷尽不可见的部分规律作为支撑的；我们能见的事物规律，来自于不可见的距离我们遥远的事物那一部分穿越时空由被遮蔽演绎到澄明，将它们的规律呈现在我们面前。所以我们由偶数4始去推知偶数∞（无穷大）的规律，而偶数∞（无穷大）也按照规律一步一步演绎到偶数4，将规律托付于4这些我们常见的偶数中呈现给我们。对于偶数这个规律就是：比任一大于2的偶数自身小的素数中至少有一对相同或不同的素数之和能表示这个偶数。
如偶数20以前的素数除偶素数2之外，其他奇素数是3、5、7、11、13、17、19，现将它们轮流相加，则可得出的偶数是：
4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38
上例小于偶数20的素数中两素数之和除能表示偶数20外，还能表示大于偶数20的9个相邻的偶数22、24、26、28、30、32、34、36、38；因此可肯定说：一个偶数越大，它前面包含的素数就越多，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大。
由以上所有论证过程得定理：无论一个多大的素数，除素数2与5外，它的个位数总是1、3、7、9；无论多么大偶数，它的个位数总是0、2、4、6、8，即使随自然正整数越大，素数在区间分布个数在减少，但一个偶数越大，它前面包含的素数就越多，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大。而一个偶数越小，它前面所包含的素数就越少，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却越小，而小到尽头的偶数4，却还有素数2与2之和能表示它；因此可以说，比任一大于2的偶数自身小的素数中至少有一对相同或不同的素数之和等于这个偶数；即除“大于2的偶数除以2”是素数外，所以任一偶数表示为两素数之和时的两素数都分布在“这个偶数除以2”两边的区间，并且两素数与“这个偶数除以2”的数差相等。所以大于2的偶数可以是两素数之和。在已知的偶数素数区间是成立的，面对我们未知的偶数素数区间只能说理论上是成立的，但对于无穷无尽的偶数素数你不可能全部完成验证，我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论，但谁也保证不了在超出某一区间外不会万一出现反例。你不能说它不对，在一定条件下是绝对的，而放置于你不可把握的条件下，又只能是相对的。所以，除素数2之外，任一两个素数相加必是偶数，而一个偶数能表示为两个素数之和，只能在没超出某个大偶数区间成立，在超出某个大偶数区间之后，面对无穷无尽的偶数，谁也难以保证成立，并且难以验证，也无法验证。
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（3）、证明“1＋1”成立的后记
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而素数的个位数除素数2与5之外，其个位数是1、3、7、9这已经是共识，偶数奇数的个位数特征也是共识，找到这方式去寻求论证，并不是什么发明，曾有数学同行用这个共识拉入“三角和法”证明过，却没见很成功；所以只是说用这个方式入手绕开那些高深东西像我这般去简洁易懂证明的，确实相对前人来说是另一个思路是另一种创新，也是对哥德巴赫猜想“1＋1”的终极论证了。对于无穷无尽的素数与偶数来说，除素数2之外，任何的两个素数相加之和是偶数。除偶数0与2之外，是不是所有的两个素数轮流相加的结果，就是所有的偶数？如果是，任一个大于2的偶数可以表示为两素数之和闭着眼睛都成立。而任一大于2的偶数可以表示为两个素数之和，从我前面的论证证明看，理论上是成立的，而且我们在已知的偶数素数区间是成立的，面对我们未知的偶数素数区间只能说理论上是成立的，但实证呢？对于无穷无尽的偶数素数你不可能全部完成验证，我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论，但谁也保证不了在超出某一区间外不会万一出现反例。你不能说它不对，世上的一切有时只是相对的，不是绝对的；在一定条件下是绝对的，而放置于你不可把握的条件下，又只能是相对的。这就是自然科学的魅力，也是自然科学的遗憾。可贵的是，明知如此，我们仍没有放弃停下对于未知的探索，对于某一存在的现象背后原理的探寻，就如同用公式：
将1111代入上面公式分为两素数之积与个位、十位、百位、千位时
1111﹦101×11﹦（10×10×1＋1）（10×1＋1）﹦100×10×1＋10×10×1＋10×1×1＋1×1
﹦1000＋100＋10＋1
这样奇妙。
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参考文献：
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[1] 陈景润 《初级数论Ⅰ》[M]哈尔滨工业大学出版社 2012-05-01
[2] 盖伊(加拿大)《数论中未解决的问题》[M] 科学出版社 2007-01-04
2017年3月30日—2019年7月1日写于岳麓山下
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（想要这书的可以到唐国明的博客或唐国明自媒体号去找联系要的方式）
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唐国明，男，作家、学者、诗人，湖南省作家协会会员，现居长沙。2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版连载的成名作《红楼梦八十回后曹文考古复原：第81至100回》。2018年10月以写论证哥德巴赫猜想1+1与世界数学难题3x+1猜想得出自己结论的自传作品《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》于上海作协、华东师大获奖。
自2013年起，其追梦事迹已被湖南卫视、浙江卫视、北京卫视、贵州卫视、辽宁卫视、湖北卫视等电视台，美国《美南新闻日报》《新周刊》《中国日报》《中国文化报》《文史博览（人物版）》《广州日报》《潇湘晨报》《三湘都市报》《长沙晚报》《西安晚报》等无数报刊网络新媒体报道至今。
上过电视综艺节目《中国梦想秀》《最爱是中华》《有话就说》《今天不烦恼》《完美告白》《“写月诗欢乐会”中秋文艺晚会》《逗吧逗把街》《我是站神》《都市夜归人》《钟山说事》《凡人城市.市井发现》《都市晚间》《娱乐急先锋》《夜线》……