Lintcode72 Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal solution 题解

【题目描述】

Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Notice:You may assume that duplicates do not exist in the tree.

根据中序遍历和后序遍历树构造二叉树

注意:你可以假设树中不存在相同数值的节点

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/

【题目解析】

本题在属于二叉树遍历的经典题目，已知二叉树的两个遍历序列构造二叉树，有如下性质：

若已知先序和中序，则可以构造出唯一的二叉树

若已知先序和后序，则可以构造出多颗不同的二叉树

若已知中序和后序，则可以构造出唯一的二叉树

本题中我们已知的条件为中序遍历和后序遍历，所以我们一定可以构造出唯一的二叉树。

我们先将整棵树看作根节点和两颗子树，则其两种遍历得到的序列为

序列

可以肯定后序遍历序列中最后一个数一定是当前二叉树的根节点root。又因为二叉树不存在相同的数，我们可以找到root在中序遍历中位置p。

则我们可以分别找到两颗子树对应的中序和后序遍历：

左子树的中序= inOrder[1 .. p - 1]

左子树的后序= postOrder[1 .. p - 1]

右子树的中序= inOrder[p + 1 .. n]

右子树的后序= postOrder[p .. n - 1]

在此基础上我们就可以递归处理两颗子树。

当我们发现当前中序遍历和后序遍历长度都为1的时候，也就找到了叶子节点，此时我们开始回溯。

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/