算法趣事·觉醒循环能力

上一篇小明利用计算机编程的能力，帮助爸爸罗列了所有100元买100只小鸡的方案，小明运用到了简单粗暴的枚举法——列出问题所有的解，然后根据判断条件逐个验证对错。若满足判断条件，则问题解决。否则，问题无解。希望各位小学员们不光理解枚举法，更要将枚举法锲而不舍的劲头保持下去哦！

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我们的电脑具备了for循环的能力，能轻而易举的解决一定数量的问题，比如说帮小明罗列出最近10次考试中不合格的成绩，比如说在100个小朋友中找出年龄是偶数的小朋友。但是，for循环的能力远不止于此，就像小明将for循环开发出了更加强力的能力——双重for循环！

觉醒吧！双重for循环，for循环的升级版。在一次for循环的前提下，再度进入循环。再开发强力for循环能力前，我们先来回顾下，for循环的几大核心要素：1.循环变量，记录循环过程中的次数。2.开始循环前，初始化循环变量，从第几次开始循环。3.结束循环时的判断条件，限制循环次数达到某判断条件，结束循环。4.循环过程中，循环变量变化的步数。

【举例：for(i=1; i<=10;i++){}   1.循环变量： 'i'  2.开始循环前， i 初始化为 1。3.结束循环时判断条件，i<=10，超过判断条件则跳出循环。4. i++  循环变量  'i'  步数每次加一。 循环共1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10次】

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小试牛刀：打一份经典的9*9乘法表吧！

小提示：9*9乘法表，分别由两个个位数1-9相乘得值的一张表。数字从 1 变到了 9 ，每次加一的步长，交给循环让循环变量去控制做重复的事吧！那么两个 1--9 相乘，何不尝试下来两个循环变量，两个循环呢？【根据图案，想一下循环变量该如何变化？】

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1.解法分析：

当拿到图标的时候，我们先来观察有何规律呢？就像我们参观故宫博物馆，站在广场上的我们肯定会从左到右，从上到下的瞅一瞅。那么我们也来瞅一瞅当年背过的乘法表吧。1，从左到右！第一行， 1*1=1 ，第二行， 1*2=2   2*2=4， 第三行，1*3=3  2*3=6 3*3=9，看不出什么所以然，那么换个角度看吧！2，从上到下，按列看似乎清晰不少，第一列1*1,1*2,1*3,1*4......，1*9，继续观察剩下的8列发现规律！规律是：第一个数按列递增加一【第一列永远是1，第二列永远是2....】，第二个数按行递增加一【第一行永远是1，第二行永远是2.....】。

尝试来写外层循环，for(i=1; i<=9; i++)，i是个从1变到9的循环变量。呆呆的电脑只能一行一行输出数据，对照刚才找出的规律，每行都递增加一的数是第几个数呢？第一个数呢？还是第二个数？选择完之后，想想第二层循环该如何控制循环变量呢？

2.代码实现：

聪明的你搞定了吗？龚老师不小心把测试代码和正确代码都帖了上来，看看那副和你想的一样是正确代码呢？

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3.代码详解：

解法分析中问的：每行都递增加一的数是第几个数呢？答案是第二个数！外层循环变量 i 是第二个数，那么里层的循环变量 j 便是第一个数了。第一个数按列递增加一的规则，也按照for (j=1; j<=9; j++)明显是不合理的，要想办法控制循环变量！我们再观察乘法表会发现规律：第一个数永远小于等于第二个数！既然如此，我们限制循环结束的判断条件就有了参照数了，拿二个数字来判断第一个数字的大小： ' j<=i ' 。初始化 j=1  和步长 j++ 每次递增加一，看起来是对的，那么尝试完善代码。

外层的循环变量 i 是第二个数，开始的时候为 1 ，里层的循环变量 j 是第一个数，当 i=1 时，j<=1 循环一次，输出 1*1=1 。bingo！愉快得跑到 {}外输出换行！【说明：for（；；）{}外，表示循环范围外。 cout<

外层的循环变量 i 是第二个数，循环到2 ，里层的循环变量 j 是第一个数，当 i=2 时，j<=2 循环2次，输出 1*2=2  2*2=4 【 j 从 1 变到 2】。bingo！【说明：for（；；）{}外，表示循环范围外。 cout<

外层的循环变量 i 是第二个数，循环到3 ，里层的循环变量 j 是第一个数，当 i=3 时，j<=3 循环2次，输出 1*3=3  2*3=6  3*3=9【 j 从 1 变到 2 变到 3】。bingo！【说明：for（；；）{}外，表示循环范围外。 cout<

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厉害了！你把for循环能力开发的更加强大了！其实，for双重循环的内外层可能会对电脑执行速度造成影响，我们会在之后数组篇章里提及，电脑内部的小秘密，在此埋个彩蛋！:-D

循环世界里除了for，还有while，do-while等循环能力者，还有break，continue等具备强大控制力的存在。我们的征程还很遥远，继承枚举法锲而不舍的精神，继续努力吧！