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常用的镜像烧录软件balenaEtcherbalenaEtcher是一个开源的、跨平台的工具,用于将操作系统镜像文件(如ISO和IMG文件)烧录到SD卡和USB驱动器中。以下是其使用方法、使用场景和使用注意事项的介绍:使用方法下载安装:根据自己的操作系统,从官方网站下载对应的安装包。Windows系统下载.exe文件后双击安装;Linux系统若下载的是.deb文件,可在终端执行“sudodpkg-
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- 全面触摸屏输入法设计与实现
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- 高效批量单词翻译工具的设计与应用
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:在信息技术飞速发展的今天,批量单词翻译工具通过计算机的数据处理能力,大大提高了语言学习和文字处理的效率。用户通过简单输入单词列表到一个文本文件,并运行翻译程序,即可获得翻译结果并保存至指定文件。该工具集成了内置或外部翻译引擎,利用自然语言处理技术实现快速准确的翻译,并可能提供词性识别等附加功能。尽管机器翻译无法完全取代人工校对,但它为用户提供了一种高效的翻译解
- FPGA小白到项目实战:Verilog+Vivado全流程通关指南(附光学类岗位技能映射)
阿牛的药铺
算法移植部署fpga开发verilog
FPGA小白到项目实战:Verilog+Vivado全流程通关指南(附光学类岗位技能映射)引言:为什么这个FPGA入门路线能帮你快速上岗?本文设计了一条**"Verilog语法→工具链操作→光学项目实战→岗位技能对标"的阶梯式学习路径。不同于泛泛而谈的FPGA教程,我们聚焦光学类产品开发**核心能力(时序接口设计、图像处理算法移植、高速接口应用),通过3个递进式项目(从LED闪烁到图像边缘检测),
- 理解TCP连接中的进程阻塞与CPU调度机制
109702008
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引言在计算机网络通信中,TCP连接的建立是一个经典的三次握手过程。当用户调用connect()函数发起连接时,内核会发送SYN报文并等待对方的SYN-ACK响应。此时,调用进程通常会进入阻塞状态,暂停执行直至连接成功或超时。这一机制看似简单,但其背后的内核实现却涉及进程调度、等待队列管理和CPU资源分配等复杂操作。本文将深入探讨阻塞状态的实现原理,并解析CPU在进程阻塞期间的行为。一、进程阻塞的实
- 【超硬核】JVM源码解读:Java方法main在虚拟机上解释执行
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java开发语言后端jvm
本文由HeapDump性能社区首席讲师鸠摩(马智)授权整理发布第1篇-关于Java虚拟机HotSpot,开篇说的简单点开讲Java运行时,这一篇讲一些简单的内容。我们写的主类中的main()方法是如何被Java虚拟机调用到的?在Java类中的一些方法会被由C/C++编写的HotSpot虚拟机的C/C++函数调用,不过由于Java方法与C/C++函数的调用约定不同,所以并不能直接调用,需要JavaC
- 算法学习笔记:17.蒙特卡洛算法 ——从原理到实战,涵盖 LeetCode 与考研 408 例题
在计算机科学和数学领域,蒙特卡洛算法(MonteCarloAlgorithm)以其独特的随机抽样思想,成为解决复杂问题的有力工具。从圆周率的计算到金融风险评估,从物理模拟到人工智能,蒙特卡洛算法都发挥着不可替代的作用。本文将深入剖析蒙特卡洛算法的思想、解题思路,结合实际应用场景与Java代码实现,并融入考研408的相关考点,穿插图片辅助理解,帮助你全面掌握这一重要算法。蒙特卡洛算法的基本概念蒙特卡
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- cesium添加原生MVT矢量瓦片方案
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目录前提:代理:proxifier:步骤:bp证书安装bp设置代理端口:proxifier设置规则:proxifier应用规则:结果:前提:在介绍这两个工具具体实现方法之前,有个很重要的技术必须要大概了解才行---代理。代理:个人觉得代理,简而言之,就是在你和服务器中间的一个中间人,来转达信息。那为什么要代理呢,因为这里的burpsuite要抓包,burpsuite只有做为中间代理人才可以进行拦截
- 玩转Docker | 使用Docker部署gopeed下载工具
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之前遇到过一个问题,apk中有一个so无法确定其路径,是由哪个依赖引入的,网上查询一番后这里记录一下。build.gradle中添加如下任务//列出所有包含有so文件的库信息tasks.whenTaskAdded{task->if(task.name=='mergeDebugNativeLibs'){//如果是有多个flavor,则用mergeFlavorDebugNativeLibs的形式tas
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$dockernetworklsNETWORKIDNAMEDRIVER7fca4eb8c647bridgebridge9f904ee27bf5nonenullcf03ee007fb4hosthostBridge默认bridge网络,我们可以使用dockernetworkinspect命令查看返回的网络信息,我们使用dockerrun命令是将网络自动应用到新的容器Host如果是hosts模式,启动容
- Java设计模式实战:高频场景解析与避坑指南
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引言设计模式是软件开发的基石,但许多开发者面对23种模式时容易陷入“学完就忘”或“滥用模式”的困境。本文从工业级项目视角出发,精选10种高频设计模式,结合真实代码案例与主流框架应用,帮你建立模式思维,拒绝纸上谈兵。一、创建型模式:告别new的暴力美学1.工厂方法模式(FactoryMethod)核心痛点:对象创建逻辑散落各处,难以统一管理。场景案例:电商平台需要支持多种支付方式(支付宝、微信、银联
- C++设计秘籍:为什么所有参数都需类型转换时,非成员函数才是王道?
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当所有参数都需要类型转换时,为什么要选择非成员函数?在C++的世界里,有一个看似简单却蕴含深意的设计原则:当所有参数(包括被this指针所指的那个隐式参数)皆须进行类型转换时,请为此采用非成员函数实现。这个原则背后隐藏着C++类型系统的精妙设计,也揭示了成员函数与非成员函数在处理隐式类型转换时的本质差异。想象一下,你正在设计一个数学计算库,需要支持整数与有理数的混合运算。如果你天真地将所有操作都实
- Linux中LVM逻辑卷扩容
在Linux系统中对根目录所在的LVM逻辑卷进行扩容,需要依次完成物理卷扩容➔卷组扩容➔逻辑卷扩容➔文件系统扩容四个步骤。以下是详细操作流程:一、确认当前磁盘和LVM状态#1.查看磁盘空间使用情况df-h/#2.查看块设备及LVM层级关系lsblk#3.查看LVM详细信息(物理卷PV、卷组VG、逻辑卷LV)pvdisplayvgdisplaylvdisplay二、扩容物理卷(PV)场景1:已有未分
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OA系统(OfficeAutomationSystem),即办公自动化系统,是将现代化办公和计算机网络功能结合起来的一种新型的办公方式。是现代企业管理中一种重要的信息化工具,它通过计算机技术、网络技术和数据库技术等手段,实现企业内部办公流程的自动化和信息化管理。使企业的信息交流更加顺畅,办公流程更加高效,从而提高企业的运营效率和管理水平。一、主要功能1.文档管理文档存储与检索:OA系统可以集中存储
- 干货分享 | TSMaster 中不同总线报文消息过滤的操作方式
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TSMaster使用教程软件工程汽车
TSMaster软件平台支持对不同总线(CAN、LIN、FlexRay)报文和信号的过滤,包括全局接收过滤、数据流过滤、窗口过滤、字符串过滤、可编程过滤,针对不同的总线信号过滤器的使用方法基本相同。今天重点和大家分享一下关于TSMaster中报文消息过滤的多种方式操作。本文关键字:CAN、LIN、FlexRay、报文消息过滤目录Catalog1.CAN报文消息过滤2.LIN报文消息过滤3.Flex
- .NET中的强名称和签名机制
.NET中的强名称(StrongName)和签名机制是.NETFramework引入的一种安全性和版本控制机制。以下是关于.NET中强名称和签名机制的详细解释:强名称定义:强名称是由程序集的标识加上公钥和数字签名组成的。程序集的标识包括简单文本名称、版本号和区域性信息(如果提供的话)。作用:强名称主要用于确保程序集的唯一性和完整性。通过签发具有强名称的程序集,可以确保名称的全局唯一性,防止名称冲突
- LLM中 最后一个词语的表征(隐藏状态)通常会融合前面所有词语的信息吗?
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教学2024大模型以及算力2021AIpython机器学习算法深度学习人工智能
LLM中最后一个词语的表征(隐藏状态)通常会融合前面所有词语的信息吗?在大语言模型(LLM)中,最后一个词语的表征(隐藏状态)通常会融合前面所有词语的信息,这是由LLM的核心架构(以Transformer为基础)决定的,具体可以从以下角度理解:1.核心机制:自注意力(Self-Attention)的作用现代LLM(如GPT系列、Qwen等)均基于Transformer架构,其核心是自注意力机制。在
- 深度学习模型表征提取全解析
ZhangJiQun&MXP
教学2024大模型以及算力2021AIpython深度学习人工智能pythonembedding语言模型
模型内部进行表征提取的方法在自然语言处理(NLP)中,“表征(Representation)”指将文本(词、短语、句子、文档等)转化为计算机可理解的数值形式(如向量、矩阵),核心目标是捕捉语言的语义、语法、上下文依赖等信息。自然语言表征技术可按“静态/动态”“有无上下文”“是否融入知识”等维度划分一、传统静态表征(无上下文,词级为主)这类方法为每个词分配固定向量,不考虑其在具体语境中的含义(无法解
- .NET中的安全性之数字签名、数字证书、强签名程序集、反编译
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NET.netassembly加密算法referenceheader
本文将探讨数字签名、数字证书、强签名程序集、反编译等以及它们在.NET中的运用(一些概念并不局限于.NET在其它技术、平台中也存在)。1.数字签名数字签名又称为公钥数字签名,或者电子签章等,它借助公钥加密技术实现。数字签名技术主要涉及公钥、私钥、非对称加密算法。1.1公钥与私钥公钥是公开的钥匙,私钥则是与公钥匹配的严格保护的私有密钥;私钥加密的信息只有公钥可以解开,反之亦然。在VisualStud
- GoView 强势入驻 GitCode:拖拽低代码,打造高颜值数据大屏
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gitcode低代码开源
信息可视化时代,数字大屏日益成为展示核心KPI、运营状态、监控预警的主流形式。然而,用传统方式开发一个定制化数字大屏需要解决多少问题?1.繁复的数据源集成,各种不同的协议和格式……2.让人晕头转向的可视化逻辑,调动艰难的样式、布局、动画,和往往难以统一的风格3.牵一发而动全身的代码结构,就想换个主题色结果开启的全局CSS大冒险……现在,一个开源项目即可搞定上述问题——拖拽式低代码数字可视化平台Go
- 为Layui Table组件添加前端搜索功能
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JavaScript学习之旅:从新手到专家前端layuijavascripttable前端搜索表格搜索前端框架
在现代Web开发中,数据展示和交互功能是构建高效、用户友好界面的关键要素之一。Layui作为一款广受欢迎的前端UI框架,以其简洁的代码、丰富的组件和强大的功能,为开发者提供了极大的便利。其中,Layui的Table组件更是以其强大的数据展示能力和灵活的配置选项,成为了许多项目中不可或缺的部分。然而,在实际应用中,仅仅展示数据往往是不够的。用户通常需要根据自己的需求快速查找特定信息,这就需要为表格添
- .NET 一款基于BGInfo的红队内网渗透工具
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网络.net安全.netcoreweb安全矩阵
01阅读须知此文所提供的信息只为网络安全人员对自己所负责的网站、服务器等(包括但不限于)进行检测或维护参考,未经授权请勿利用文章中的技术资料对任何计算机系统进行入侵操作。利用此文所提供的信息而造成的直接或间接后果和损失,均由使用者本人负责。本文所提供的工具仅用于学习,禁止用于其他方面02基本介绍在内网渗透过程中,白名单绕过是红队常见的技术需求。Sharp4Bginfo.exe是一款基于微软签名工具
- LLM的表征做减法的是什么,自然语言是一个矩阵,怎么进行减法的
ZhangJiQun&MXP
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LLM的表征做减法的是什么,自然语言是一个矩阵,怎么进行减法的有个假设:就是最后一个词语融合了前面词语的信息减法操作主要用于提取模型内部表征中的"诚实性"概念向量。具体来说,这是通过对比诚实和不诚实场景下的模型隐藏状态实现的。importtorchfromtransformersimportAutoModelForCausalLM,AutoTokenizer,AutoConfigimportnum
- Java Web 之 Session 详解
艾伦~耶格尔
java开发语言后端前端session
在JavaWeb开发中,Session就像网站的专属记忆管家,为每个用户保管着重要的信息和状态,确保用户在网站的旅程顺畅无阻。场景一:想象你去一家大型超市购物,推着购物车挑选商品。这个购物车就如同Session,它记录了你的购物信息,方便你在结账时一次性结算。场景二:你在玩一个在线游戏,登录账号后,你的游戏进度、等级、装备等信息都会被保存在Session中,即使你中途关闭游戏,下次登录时依然可以继
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe