洛谷 P1980.计数问题

洛谷 P1980.计数问题

题目描述

试计算在区间 1 到 n 的所有整数中,数字x(0≤x≤9)共出现了多少次?例如,在 1到 11 中,即在 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 中,数字 1 出现了 4 次。

输入格式

2个整数n,x之间用一个空格隔开。

输出格式

1个整数,表示x出现的次数。

输入输出样例

输入样例#1
11 1
输出样例#1
4

说明/提示

对于 100%的数据,1≤n≤1,000,000,0≤x≤9。

题目思路

nlog(n)解法

#include
#define ll long long int
using namespace std;

int main()
{
    ll n,x,sum=0,t;
    scanf("%lld%lld",&n,&x);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        t = i;
        do{
            if(t%10==x)sum++;
            t/=10;
        }while(t);
    }
    printf("%lld",sum);
    return 0;
}

log(10n)解法
如:

n=728,x=7

可以按照这样的思路:

个位7:73个 7,17,...,727

十位7:70个 70~79,170~179,...,670~679

百位7:29个 700~728

答案是172

#include
using namespace std;
int main()
{
    int n,x,m=1,ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&x);
    while(m<=n)
    {
        int a=n/(m*10),b=n/m%10,c=n%m; //a,b,c为n的三部分,求哪一位x的个数,b就为那一位数,a为b左边的数,c为b右边的数,如求1~728中十位7的个数,则a=7,b=2,c=8
        if(x)
        {
            if(b>x) ans+=(a+1)*m; //如果b>x,说明有(a+1)*m个x(如求1~728中个位7的个数,则为(72+1)*1=73)
            if(b==x) ans+=a*m+c+1; //如果b=x,说明有a*m+c+1个x(如求1~728中百位7的个数,则为0*100+28+1=29)
            if(b

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