#4710. 并

题目描述

题解

挺妙的一道题

考虑 $s_u$ 集合大小，如果 $(u,v)$ 合并的话，那就是 $s_u+s_v-s_u∩s_v$ ，然后可以发现这个交集就是上一次这条边合并后的 $s_u$的大小

然后我们考虑怎么知道 $u$ 能延伸的范围，发现我们反过来做，每次合并的话上述式子的意义就是 $u$ 的范围+ $v$ 的范围-重复的范围，发现重复的范围就是下一次他们合并的时候的大小

效率： $O(n+m)$

代码

#include 
using namespace std;
const int N=5e5+5;
int n,m,U[N],V[N],p[N],s[N],f[N];
int main(){
    cin>>n>>m;s[n]=1;
    for (int i=1;i)
        scanf("%d%d",&U[i],&V[i]),s[i]=1;
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&p[i]);
    for (int i=m,u,v;i;i--)
        u=U[p[i]],v=V[p[i]],
        f[p[i]]=s[u]=s[v]=s[u]+s[v]-f[p[i]];
    for (int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d",s[i]),putchar(i' ':'\n');
    return 0;
}