Quick Select 快速选择算法

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快速选择是一种从无序列表找到第k小元素的选择算法。它从原理上来说与快速排序有关。同样地，它在实际应用是一种高效的算法，具有很好的平均时间复杂度，然而最坏时间复杂度则不理想。
快速选择及其变种是实际应用中最常使用的高效选择算法。

快速选择的总体思路与快速排序一致，选择一个元素作为基准来对元素进行分区，将小于和大于基准的元素分在基准左边和右边的两个区域。不同的是，快速选择并不递归访问双边，而是只递归进入一边的元素中继续寻找。这降低了平均时间复杂度，从O(n log n)至O(n)，不过最坏情况仍然是O(n²)。

示例：
从数组中找出第 k 小的元素：

// find the kth **smallest** element in an unsorted array
public int quickSelect(int[] nums, int k) {
    int i = 0;
    int j = nums.length - 1;
    
    while(i <= j) {
        int partitionIdx = partition(nums, i, j);
        
        if((k - 1) == partitionIdx) {
            return nums[partitionIdx];
        }
        else if((k - 1) < partitionIdx) {
            j = partitionIdx - 1;
        }
        else {
            i = partitionIdx + 1;
        }
    }
    
    return 0;
}

// same as qucik sort
public int partition(int[] nums, int start, int end) {
    if(start == end) {
        return start;
    }
    
    int pivot = nums[start];
    
    while(start < end) {
        // find first smaller element from right
        while(start < end && nums[end] >= pivot) {
            end--;
        }
        nums[start] = nums[end];
        
        // find first larger element from left
        while(start < end && nums[start] <= pivot) {
            start++;
        }
        nums[end] = nums[start];
    }
    
    nums[start] = pivot;
                         
    return start;
}

引用：

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快速选择