数据结构与算法学习笔记之后进先出的“桶”
前言
栈最为一种的常用的数据结构，用“桶”来形容最合适不过；今天我们就来学习一下
正文
一、栈的定义？
1.“后进先出，先进后出”的数据结构。
2.从操作特性来看，是一种“操作受限”的线性表，只可以在一端插入和删除数据。
二、为什么需要栈？
1.任何数据结构都是对特定应用场景的抽象，栈是一种操作受限的数据结构，其操作特性用数组和链表均可实现，但却暴露太多的操作接口，使用时容易出错；
2.当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据，且满足后进者先出，先进者后出的操作特性时，我们应该首选栈这种数据结构
三、如何实现栈？
栈可以用数组，链表来实现
1.以数组为例
空间复杂度为O(1)
时间复杂度大多数为O（1），特殊情况自动扩容拷贝原数组时为O（n）；
均摊时间复杂度接近于O（1）；
// 基于数组实现的顺序栈
public class ArrayStack { private String[] items; // 数组
private int count; // 栈中元素个数
private int n; // 栈的大小 // 初始化数组，申请一个大小为 n 的数组空间
public ArrayStack(int n) { this.items = new String[n]; this.n = n; this.count = 0;
} // 入栈操作
public boolean push(String item) { // 数组空间不够了，直接返回 false，入栈失败。
if (count == n) return false; // 将 item 放到下标为 count 的位置，并且 count 加一
items[count] = item; ++count; return true;
} // 出栈操作
public String pop() { // 栈为空，则直接返回 null
if (count == 0) return null; // 返回下标为 count-1 的数组元素，并且栈中元素个数 count 减一
String tmp = items[count-1]; --count; return tmp;
}
}
（代码来自于网络，如有侵权请告知我删除）
2.以链表为例（网上找的）
空间复杂度为O(1)
时间复杂度大多数为O（1）
public class StackOfLinked- implements Iterable
- { //定义一个内部类，就可以直接使用类型参数
private class Node{
Item item;
Node next;
} private Node first; private int N; //构造器
public StackOfLinked(){} //添加
public void push(Item item){
Node oldfirst = first;
first = new Node();
first.item = item;
first.next = oldfirst;
N++;
} //删除
public Item pop(){
Item item = first.item;
first = first.next;
N--; return item;
} //是否为空
public boolean isEmpty(){ return N == 0;
} //元素数量
public int size(){ return N;
} //返回栈中最近添加的元素而不删除它
public Item peek(){ return first.item;
}
@Override public Iterator- iterator() { return new LinkedIterator();
} //内部类：迭代器
class LinkedIterator implements Iterator{ int i = N;
Node t = first;
@Override public boolean hasNext() { return i > 0;
}
@Override public Item next() {
Item item = (Item) t.item;
t = t.next;
i--; return item;
}
}
}
（代码来自于网络，如有侵权请告知我删除）
四、栈的应用
1.函数调用中的应用
操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构，用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将其中的临时变量作为栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。
2.在表达式求值中的应用（比如：34+13*9+44-12/3）
利用两个栈，一个用来保存操作数，一个用来保存运算符。我们从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较，若比运算符栈顶元素优先级高，就将当前运算符压入栈，若比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取出栈顶运算符，从操作数栈顶取出2个操作数，然后进行计算，把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。
（图片来自于王争）
3.栈在括号匹配中的应用（比如：{}{()}）
用栈保存为匹配的左括号，从左到右一次扫描字符串，当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号，如果能匹配上，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。
当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明未匹配的左括号为非法格式。
4.如何实现浏览器的前进后退功能？
我们使用两个栈X和Y，我们把首次浏览的页面依次压如栈X，当点击后退按钮时，再依次从栈X中出栈，并将出栈的数据一次放入Y栈。当点击前进按钮时，我们依次从栈Y中取出数据，放入栈X中。当栈X中没有数据时，说明没有页面可以继续后退浏览了。当Y栈没有数据，那就说明没有页面可以点击前进浏览了。
（图片来自于王争）
五、两个问题
1. 我们在讲栈的应用时，讲到用函数调用栈来保存临时变量，为什么函数调用要用“栈”来保存临时变量呢？用其他数据结构不行吗？
答：因为函数调用的执行顺序符合后进者先出，先进者后出的特点。
函数调用中经常嵌套，栗子：A调用B，B又调用C，那么就需要先把C执行完，结果赋值给B中的临时变量，B的执行结果再赋值给A的临时变量，嵌套越深的函数越需要被先执行，这样刚好符合栈的特点，因此每次遇到函数调用，只需要压栈，最后依次从栈顶弹出依次执行即可，根据数据结构是特定应用场景的抽象的原则，我们优先考虑栈结构。
2.我们都知道，JVM 内存管理中有个“堆栈”的概念。栈内存用来存储局部变量和方法调用，堆内存用来存储 Java 中的对象。那 JVM 里面的“栈”跟我们这里说的“栈”是不是一回事呢？如果不是，那它为什么又叫作“栈”呢？
答：内存中的堆栈和数据结构堆栈不是一个概念，可以说内存中的堆栈是真实存在的物理区，数据结构中的堆栈是抽象的数据存储结构。
内存空间在逻辑上分为三部分：代码区、静态数据区和动态数据区，动态数据区又分为栈区和堆区。
代码区：存储方法体的二进制代码。高级调度（作业调度）、中级调度（内存调度）、低级调度（进程调度）控制代码区执行代码的切换。
静态数据区：存储全局变量、静态变量、常量，常量包括final修饰的常量和String常量。系统自动分配和回收。
栈区：存储运行方法的形参、局部变量、返回值。由系统自动分配和回收。
堆区：new一个对象的引用或地址存储在栈区，指向该对象存储在堆区中的真实数据。
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