HDU-1151 Air Raid 最小简单路径覆盖

对于一个有向无环图，其最小简单路径覆盖就是等于节点数减去二分图的最大匹配数，对于每条弧，弧头作为X部，弧尾作为Y部。最后在求得最大匹配的基础上，没有被匹配的Y部的点就是简单路径的起点。其个数刚好就是节点数减去二分图的最大匹配数。证明略。

代码如下：

#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#define MAXN 125
using namespace std;

int N, M, G[MAXN][MAXN], marry[MAXN], visit[MAXN];

int path(int u)
{
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        if (!G[u][i] || visit[i]) {
            continue;
        }
        visit[i] = 1;
        if (!marry[i] || path(marry[i])) {
            marry[i] = u;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int T, x, y, ans;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        ans = 0;
        memset(G, 0, sizeof (G));
        memset(marry, 0, sizeof (marry));
        scanf("%d %d", &N, &M);
        for (int i = 0; i < M; ++i) {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            G[x][y] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= N; ++i) {
            memset(visit, 0, sizeof (visit));
            if (path(i))
                ++ans;
        }
        printf("%d\n", N-ans);
    }
    return 0;
}