acdream 1014 Dice Dice Dice

这题的想法就是直接枚举1-m每一个数的数量，先给这n个数全排列，然后除以相同的数的阶乘就可以了。枚举的方法就是dfs了。这里分了两步来完成这个任务，首先找出前k个数的组合，然后再进行任意的组合。

代码如下：

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
// 对于一个给定的m面色子，我们抛掷n次，前k大的数相加为p 
// 错误的思路为枚举最大的k个数，然后再将剩下的n-k个小于
// 前k个数中最小的数进行排列组合
// 给定n,m,p,k

int n, m, p, k;

long long fac[25];

long long Sdfs(int x, int box, long long tot, int last) {
    if (x == 0 && box != 0) {// 如果这个数已经枚举到0或者已经没有了放置的位置
        return 0;
    }
    if (box == 0)
        return tot / fac[last]; // 如果过来的时候box已经等于0 
    long long ret = 0;
    for (int i = 0;  i <= box; ++i) {
        ret += Sdfs(x-1, box-i, tot / fac[i+last], 0);
    }
    return ret;
}

long long Fdfs(int x, int n, int k, int p, long long tot) {
    long long ret = 0;
    if (x == 0 || n == 0) return 0;
    for (int i = 0; i <= k; ++i) {
        if (i * x < p) {
            ret += Fdfs(x-1, n-i, k-i, p-i*x, tot/fac[i]);
        } else if (i * x == p && k == i) {
            ret += Sdfs(x, n-i, tot, i);
        }
    }
    return ret;
}

int main() {
    fac[0] = fac[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= 20; ++i) {
        fac[i] = fac[i-1] * i;
    } // 先计算出所有的阶乘出来
    while (scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &k, &p) == 4) {
        if (m * k < p) {
            puts("0");
            continue;
        }
        printf("%lld\n", Fdfs(m, n, k, p, fac[n]));
    }
    return 0;    
}