B1049 数列的片段和

给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段。例如,给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 },我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式:

输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N,表示数列中数的个数,第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数,是数列中的数,其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和,精确到小数点后 2 位。

输入样例:

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例:

5.00

分析过程:

0.1 0.2 0.3 0.4
(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4)
(0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4)
(0.3) (0.3, 0.4)
(0.4)

其中

(1) 0.1 在片段中出现了4次,

(2) 0.2 在0.1片段中出现了4-1次,在不含0.1中出现了3次 共计6次

(3) 0.3 在含0.1片段中出现了4-2次,在含0.2 不含0.1中出现了2次 不含0.1、0.2中出现了3次共计6次

(4) 0.4 在片段中出现了4次,
观察左右片段以及下标的关系
例如

​ (2)中,在0.1片段中出现1(4-1)次,后续出现了(4-1)次
​ (3)中,在0.1、0.2片段中共出现2
(4-2)次,后续出现了(4-2)次
所以得出公式为i(n-i)+(n-i)=(i+1)(n-i)//其中n为数列的个数,i为下标

代码实现如下:

#include
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    double num,sum=0;
    for(int i=0;i>num;
        sum+=num*(i+1)*(n-i);
    }
    printf("%.2f",sum);
    return 0;
}

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