孙寅
孙寅

Lecture 01

Row Picture and Column Picture of Equation

01. Two Dimensions Case

Equation

01.png

Matrix Format

02.png

Row Picture

Lecture 01_第1张图片
03.jpg

In the view of row picture, each row of equation is a line in 2-D space. And the solution of the equation system is the intersection of the two lines.

Column Picture

Lecture 01_第2张图片
04.jpg

In the view of column picture, each column of A is a vector in 2-D space. And the solution of the equation system is the weight of vectors' linear combination that points to b.

02. Three Dimensions Case

Equation System

05.png

Matrix Form

Lecture 01_第3张图片
06.png

Row Picture

Lecture 01_第4张图片
07.jpg

In the view of 3D-row picture, each row of the equation system is a plane in 3D space, and the solution point is the intersection of the three points.

Column Picture

Lecture 01_第5张图片
08.jpg

In the view of 3D-column picture, each column of A is a vector in 3D space, and the solution is the weight of vectors' linear combination that points to b.

03. About Solvability

The two statements below are equivalent.
1. Can I solve Ax = b for every b?
2. Do the linear combinations of A's columns fill the whole 3D space.

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    题目链接：zoj 3827 Information Entropy 题目大意：三种底，计算和。 解题思路：调用库函数就可以直接算了，不过要注意Pi = 0的时候，不过它题目里居然也讲了。。。limp→0+plogb(p)=0，因为p是logp的高阶。 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath&
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