尹昱钦
尹昱钦

洛谷 CF429D Tricky Function（平面最近点对，分治）

传送门

解题思路

首先看g函数的求法，很显然是个前缀和，于是题目就变成了求(i-j)^2+(s[i]-s[j])^2的最小值，所以就变成了求平面最近点对。

注意这里没有根号，为此还sb般地询问了Candy？大佬。

然后分治求一下就ok了。

欣赏一下cf强大的测试数据吧（满满的全是绿色）：

洛谷 CF429D Tricky Function（平面最近点对，分治）_第1张图片

 

 

AC代码

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include
 6 #include
 7 #include
 8 #include<set>
 9 #include
10 #include
11 #include
12 #include
13 #include
14 using namespace std;
15 const int maxn=100005;
16 struct node{
17     long long x,y;
18 }p[maxn],q[maxn];
19 bool cmp(const node &a,const node &b){
20     return a.x<b.x;
21 }
22 long long dis(const node &a,const node &b){
23     return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
24 }
25 int n,a[maxn];
26 long long divide(int l,int r){
27     if(l==r){
28         return 1LL<<60;
29     }
30     int mid=(l+r)>>1,p1=l,p2=mid+1,tot=0;
31     int midx=p[mid].x;
32     long long d=min(divide(l,mid),divide(mid+1,r));
33     while(p1<=mid||p2<=r){
34         if(p1<=mid&&(p2>r||p[p1].y<p[p2].y)){
35             q[++tot]=p[p1++];
36         }else{
37             q[++tot]=p[p2++];
38         }
39     }
40     for(int i=1;i<=tot;i++){
41         p[l+i-1]=q[i];
42     }
43     tot=0;
44     for(int i=l;i<=r;i++){
45         if((p[i].x-midx)*(p[i].x-midx)<=d){
46             q[++tot]=p[i];
47         }
48     }
49     for(int i=1;i<=tot;i++){
50         for(int j=i-1;j>0&&(q[i].y-q[j].y)*(q[i].y-q[j].y)<=d;j--){
51             d=min(d,dis(q[i],q[j]));
52         }
53         for(int j=i+1;j<=tot&&(q[j].y-q[i].y)*(q[j].y-q[i].y)<=d;j++){
54             d=min(d,dis(q[i],q[j]));
55         }
56     }
57     return d;
58 }
59 int main()
60 {
61     cin>>n;
62     for(int i=1;i<=n;i++){
63         scanf("%d",&a[i]);
64         p[i].x=i;
65         p[i].y=p[i-1].y+a[i];
66     }
67     sort(p+1,p+n+1,cmp);
68     cout<1,n)<<endl; 
69     return 0;
70 }

 

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