- 13.二叉树所有路径
Vacant Seat
java数据结构算法b树
二叉树所有路径因为要从根节点到叶子节点,所以使用前序遍历(中左右)这道题目涉及到回溯问题,因为需要把路径记下来,需要回溯来回退一个路径再进入另一个路径先使用递归的方式,来做前序遍历。递归三部曲:递归函数的参数和返回值要传入根节点,记录每一条路径的path,和存放结果集的result,不需要返回值确定递归终止条件遇到叶子节点就返回,所以if(cur.left==null&&cur.right==nu
- 双指针-三数之和
Vacant Seat
排序算法算法数据结构
三数之和给你一个整数数组nums,判断是否存在三元组[nums[i],nums[j],nums[k]]满足i!=j、i!=k且j!=k,同时还满足nums[i]+nums[j]+nums[k]==0。请你返回所有和为0且不重复的三元组。注意:答案中不可以包含重复的三元组。输入:整型数组输出:二元列表思路:先对数组进行排序,然后循环排序后的数组,再定义双指针,进行移动,关键是对于去重的操作,clas
- 双指针-盛最多水的容器
Vacant Seat
算法java数据结构双指针
盛最多水的容器给定一个长度为n的整数数组height。有n条垂线,第i条线的两个端点是(i,0)和(i,height[i])。找出其中的两条线,使得它们与x轴共同构成的容器可以容纳最多的水。返回容器可以储存的最大水量。说明:你不能倾斜容器。输入:整型数组输出:整型变量思路:本题使用双指针,一个在左一个在右,值小的先移动classSolution{publicintmaxArea(int[]heig
- stdlib.h头文件
Vacant Seat
stdlib头文件里包含了C、C++语言的最常用的系统函数该文件包含了的C语言标准库函数的定义stdlib.h里面定义了五种类型、一些宏和通用工具函数。类型例如size_t、wchar_t、div_t、ldiv_t和lldiv_t;宏例如EXIT_FAILURE、EXIT_SUCCESS、RAND_MAX和MB_CUR_MAX等等;常用的函数如malloc()、calloc()、realloc()
- 前端构建工具——Webpack和Vite的主要区别
像素检测仪
前端前端webpack
目录1.设计理念2.性能表现3.使用场景4.配置复杂度5.生态系统6.性能对比总结7.选择建议1.设计理念Webpack设计理念:Webpack是一个通用的模块打包工具,它将项目中的各种资源(如JavaScript、CSS、图片等)视为模块,并通过loader和plugin进行处理和打包。适用范围:适用于复杂项目,支持高度定制化,适合需要精细控制构建过程的场景。Vite设计理念:Vite(法语“快
- STM32MP2 系列 RIF 资源隔离框架使用教程
最后一个bug
主流单片机开发(MCU)linux应用程序开发linux内核设计与实现stm32嵌入式硬件单片机
STM32MP2系列RIF资源隔离框架使用教程一、RIF是什么RIF就像是STM32MP2系列芯片的“安全卫士”,能把芯片里不同的运行区域隔离开,保护内部内存、外部内存和内部外设不被随意访问。在芯片这个“小世界”里,不同的程序和设备就像不同的“居民”,RIF确保每个“居民”只能在自己的“地盘”活动,不能随便闯入别人的区域捣乱。(一)关键术语CID(隔间标识符):可以把CID想象成每个“居民”(总线
- ffmpeg-cli-wrapper操作ffmpeg的工具
NaughtyBo
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学习链接ffmpeg-cli-wrapper-内部封装了操作ffmpeg命令的java类库,它提供了一些类和方法,可以方便地构建和执行ffmpeg命令,而不需要直接操作字符串或进程。并且支持异步执行和进度监听springboot-ffmpeg-m3u8-convertor-gitee代码-springboot+ffmpeg,将视频转换为m3u8格式。支持.mp4|.flv|.avi|.mov|.w
- LeetCode--------接雨水python
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题目不重述了。小菜一枚,思路还是比较欠缺,按照leetcode题解的精选,用python写了一下。加深理解吧。按行接雨水:思路:首先寻找数组的最大值,即最多一共有几行。然后分别求每一行的雨水量。从第一行开始,第一种情况是遇到比第一行低的块,可以存到一方水;第二种情况是遇到和第一行一样高或者比第一行要高的块,重新开始计算雨水量。直到最高行,雨水量计算完毕。思路比较清晰,可以看力扣官网题解精选有图。p
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【Linux】【网络】Reactor模式1.Reactor模式:Reactor模式是一种事件驱动的设计模式,同步I/O通常用于设置Reactor模式主线程(I/0处理单元,下同)只负责监听文件描述上是否有事件发生,有的话就立即将该事件通知工作线程(逻辑单元,下同)。除此之外,主线程不做任何其他实质性的工作。读写数据,接受新的连接,以及处理客户请求均在工作线程中完成。使用同步I/O模型(以epoll
- DeepSeek —— 金融市场中的AI颠覆者 !!!
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目录云边有个稻草人-CSDN博客引言第1章:DeepSeek的技术概述第2章:DeepSeek对金融行业的影响2.1自动化与决策支持2.2风险评估与管理2.3金融市场预测2.4高频交易与量化分析第3章:展示如何利用DeepSeek进行不同的金融数据分析3.1市场情绪分析3.2新闻事件对股票价格的影响3.3使用DeepSeek进行量化策略回测3.4使用DeepSeek进行投资组合优化第4章:金融界专
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核心概念解析回流(Reflow)当页面布局发生几何属性变化时,浏览器需要重新计算元素的位置和尺寸,这个过程称为回流。回流会导致子节点和祖先节点连锁更新,是性能消耗的主要来源。//典型回流场景示例constelement=document.getElementById('box');element.style.width='300px';//触发回流element.style.height='200
- KubeEdge 1.20.0 版本发布
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KubeEdge1.20.0现已发布。新版本针对大规模、离线等边缘场景对边缘节点和应用的管理、运维等能力进行了增强,同时新增了多语言Mapper-Framework的支持。新增特性:支持批量节点操作多语言Mapper-Framework支持边缘keadmctl新增podslogs/exec/describe和Devicesget/edit/describe能力解耦边缘应用与节点组,支持使用Node
- 芯片与寄存器
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芯片与寄存器作为一个嵌入式开发人员,从接触第一块单片机的时候,就一定会听到一个此,叫做寄存器。单片机的很多功能都是通过配置修改寄存器来实现的。我们了解寄存器,也读写过很多的寄存器一、操作过得寄存器先回顾一下我们以前操作过得寄存器:这是一段51单片机初始化定时器的代码voidTIME_Init(){TMOD=0x11; TL0=0; TH0=0;TL1=0;
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为了评价一个软件系统,特别是软件系统的架构,需要进行架构评估。在架构评估过程中,评估人员所关注的是系统的质量属性。评估方法所普遍关注的质量属性有以下几种。1.性能性能(Performance)是指系统的响应能力,即要经过多长时间才能对某个事件做出响应,或者在某段事件内系统所能处理的事件的个数。经常用单位时间内所处理事务的数量或系统完成某个事务处理所需的时间来对性能进行定量表示。性能测试经常要使用基
- 提示词工程中的逻辑推理结构
由数入道
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概念介绍:逻辑推理结构在提示词工程中是指通过系统化、精确化的推理方法,帮助生成内容时能够严谨且条理清晰地组织论点、论据及结论,确保思路顺畅且具有逻辑一致性。推理结构通常基于演绎法和归纳法两种思维方式,分别从一般到特殊和从特殊到一般两种方向进行推理,确保生成的内容具有深度、精确性,并能够在复杂的主题中提供清晰的解答或分析。使用场景:需要进行深度分析和推理的场景,尤其适用于以下内容:技术文档:需要精准
- 自制一个SD/TF的读卡器
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(图片上的IC已经焊接,没有更新而已,实物图请点击下方链接查看)电路图、PCB、速度测试等请点击(使用立创EDA绘制)
- 【Perl脚本】第三部分:Perl数据结构
今天你芯动了吗
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系列文章目录文章目录系列文章目录标量数组散列Perl有且只有3种变量类型:标量(saclar)、数组(array)和散列(hash)标量使用my来声明标量,变量存储的内容可以是字符串,数字,引用,文件句柄等等,而且同一个标量可以先存储数字,然后存储字符串。注意:Perl的一些内建变量由全大写字母组成,所以我们最好避免创建全大写字母的变量名变量区分大小写,$abc和$Abc是两个变量标量赋值使用等号
- 2021-7-24 42. 接雨水(动态规划,双指针)
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注:题目:给定n个非负整数表示每个宽度为1的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。示例1:输入:height=[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]输出:6解释:上面是由数组[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]表示的高度图,在这种情况下,可以接6个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。示例2:输入:height=[4,2,0,3,2,5]输出:9提示:n==h
- 在IntelliJIDEA中使用Gradle创建Web项目的步骤
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1.打开IntelliJIDEA启动IntelliJIDEA。2.创建新项目点击File>New>Project。在弹出的窗口中,选择Gradle作为项目类型。确保Java被选中。点击Next。3.配置项目GroupId:输入你的组织或项目组ID(例如:com.example)。ArtifactId:输入项目名称(例如:mywebapp)。点击Next。4.配置项目名称和位置Projectname
- Java 基于 SpringBoot+Vue 的动漫平台(附源码,文档)
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博主介绍:✌程序员徐师兄、8年大厂程序员经历。全网粉丝12w+、csdn博客专家、掘金/华为云/阿里云/InfoQ等平台优质作者、专注于Java技术领域和毕业项目实战*✌文末获取源码联系精彩专栏推荐订阅不然下次找不到哟2022-2024年最全的计算机软件毕业设计选题大全:1000个热门选题推荐✅Java项目精品实战案例《500套》Java微信小程序项目实战《200套》Python项目实战《200套
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目录1编译方式2.执行vts测试异常问题处理2.1解决办法2.2vts单模块测试正常运行的结果3编译报错:error:'xxxCallback::onCallback'hidesoverloadedvirtualfunction问题处理1编译方式在hardware模块下vts目录,编译命令举例如下:sourcebuild/envsetup.shlunch//这里选择要编译的项目mmmhardwar
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TypeScript语言的云计算引言随着科技的高速发展,云计算已经成为现代软件开发中不可或缺的一部分。它为企业提供了灵活的资源管理与高效的开发流程。而在众多编程语言中,TypeScript因其静态类型和良好的工具支持,逐渐成为云计算领域的热门选择。本文将深入探讨TypeScript在云计算中的应用,分析其优势和最佳实践,帮助开发者更好地利用这一语言实现云计算项目。一、云计算概述1.1什么是云计算?
- Go语言的云计算
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Go语言在云计算中的应用引言随着云计算的迅猛发展,越来越多的企业和开发者开始关注云计算的技术栈以提升其应用的可扩展性和效率。在众多编程语言中,Go语言因其独特的特性和优势而逐渐受到开发者的喜爱。Go语言由谷歌开发,具有编译速度快、执行效率高、并发友好等优点,非常适合用于云计算相关的开发工作。本文将深入探讨Go语言在云计算中的应用,并分析其优势和未来发展方向。Go语言的基本特性在深入探讨Go语言在云
- 寄存器总结
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寄存器8086CPU有14个寄存器它们的名称为:AX、BX、CX、DX、SI、DI、SP、BP、IP**、CS、DS、ES、**SS、PSW。8086CPU所有的寄存器都是16位的,可以存放两个字节。AX、BX、CX、DX通常用来存放一般性数据被称为通用寄存器。8086上一代CPU中的寄存器都是8位的;为保证兼容性,这四个寄存器都可以分为两个独立的8位寄存器使用。H高位(8-15)L低位(0-7)
- 植物神经功能紊乱患者应补充哪些维生素
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植物神经功能紊乱,也称为躯体形式自主神经功能失调,是一种常见的神经系统功能紊乱疾病。其症状涉及多个系统,表现多样且复杂,包括心脏系统症状、消化系统症状、神经系统症状等。对于植物神经功能紊乱的患者来说,合理补充维生素对于缓解症状、促进恢复具有重要作用。那么,患者应该补充哪些维生素呢?维生素B1(硫胺素)维生素B1能够促进神经递质的合成和释放,缓解神经系统功能障碍。对于植物神经功能紊乱患者而言,口服维
- 学习笔记分享-快速掌握前端-html进阶(利用telnet发送json请求、利用telnet发送multipart请求)
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前端学习笔记
前言图片上面的personal表示只有图片上面的一行语句是解释图片内容的、local表示这个图片所在标题下的所有语句都是解释图片内容的、global表示有多个标题下的所有语句都是解释图片内容的我是一名大二的学生,学了差不多一年java技术栈了,想记录一下自己对知识点的心得,目前还是个小白,期望大佬们可以指出我笔记中的不足之处、对知识点的认知错误、笔记结构的混乱等这些图片内容都是在观看黑马课程时的视
- 学习笔记分享-数据结构与算法-图-Dijkstra(算法描述、算法实现)
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算法学习笔记
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- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe