Java 位运算(左、右，无符号右移位、按位与、按位或、按位非、按位异或）

计算机对有符号数（包括浮点数）的表示有三种方法：原码、反码和补码，补码=反码+1。在二进制里，是用 0 和 1 来表示正负的，最高位为符号位，最高位为 1 代表负数，最高位为 0 代表正数。

在 Java 中声明两个 int 类型的变量：

int a = 9; 
int b = -9; 

那么 a 在计算机中的二进制形式则是：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

b 在计算机中的二进制形式则是：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111

Java 查看 int 类型二进制形式的方法：Integer.toBinaryString( -9 )
Java int 类型的长度是32，所以 a 和 b 的长度都是 32 位

正数的二进制转换规则：
将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推直到商为零或一时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零

计算42的二进制数

那么 42 的二进制形式就是 101010

负数的二进制转换规则：
1. 先将 -9 的绝对值转为二进制：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
2. 将该二进制反码：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
3. 将反码后的值加1：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111

下面就以 a 和 b 变量为例来进行运算：

位运算符

左移运算符 <<
a << 2

1. 将      0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 进行左移两位，低位补 0
2. 结果为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0100 = 36

b << 2

1. b 是负数，先将 b（-9）的绝对值转为二进制：
              0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
2. 反码： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
3. 再将反码后的值加 1：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111
4. 进行左移两位，低位补零
5. 结果为：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 1100（-36的二进制格式）

“有符号”右移位运算符 >>（保留最高位符号位）
a >> 2

1. 将      0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 进行右移两位，高位补 0
2. 结果为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 = 2

b >> 2

1. b 是负数，先将 b（-9）的绝对值转为二进制：
              0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
2. 反码： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
3. 再将反码后的值加 1：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111
4. 进行右移两位，高位补一
5. 结果为：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101（-3的二进制格式）

“无符号”右移位运算符 >>>（不保留最高位符号位，最高位始终补 0）
a >>> 2

1. 将      0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 进行右移两位，高位补 0
2. 结果为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 = 2

b >>> 2

1. b 是负数，先将 b（-9）的绝对值转为二进制：
              0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
2. 反码： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
3. 再将反码后的值加 1：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111
4. 进行右移两位，高位补零
5. 结果为：0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 = 1073741821

按位与 &
9 & 11
参与运算的两个数的二进制值按位比较，只有两个操作数对应位同为 1 时，结果为 1，其余全为 0
9 的二进制数为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
11 的二进制数为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011
    运算结果为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 = 9

按位或 |
9 | 11
参与运算的两个数的二进制值按位比较，只有两个操作数对应位同为 0 时，结果为 0，其余全为 1
9 的二进制数为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
11 的二进制数为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011
    运算结果为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 = 11

按位非 ~
~11
11 的二进制数为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011
     把每一位全部取反
     运算结果为： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100（-12的二进制格式）

按位异或运算符 ^
9 ^ 2
参与运算的两个数的二进制值按位比较，如果两个相应位相同，则结果为 0，否则为 1
9 的二进制数为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
2 的二进制数为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
   运算结果为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 = 11