dp-数组区间问题

2020-02-15

303. 区域和检索 - 数组不可变 E

给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j  (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i,  j 两点。

一维前缀和：

class NumArray {
public:
    vector<long long> dp;
    NumArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        dp.resize(n+1);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            dp[i] = dp[i-1] + nums[i-1];
    }
    
    int sumRange(int i, int j) {
        return dp[j+1]-dp[i];
    }
};

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray* obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj->sumRange(i,j);
 */

413. 等差数列划分 M

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

class Solution {
public:
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
        int n = A.size();
        vector<int> dp(n);
        //dp[i] 表示以A[i]结尾的等差数列数量
        for(int i = 2; i < n; i++)
            if(A[i]-A[i-1] == A[i-1]-A[i-2])
                dp[i] = dp[i-1]+1;
        int sum = 0;
        for(auto x:dp) sum+=x;
        return sum;
     }
};