算法Top的几种解法

一、全局排序

　　任何排序算法均可，但是时间复杂度或者空间复杂度不符合要求。明明只需要TopK，却将全局都排序了，这也是这个方法复杂度非常高的原因。那能不能不全局排序，而只局部排序呢？这就引出了第二个优化方法局部排序。

二、局部排序

　　（1）冒泡排序：每冒一个泡，找出最大值，冒k个泡，就得到TopK

　　　　　伪代码：

　　　　　　　　for(i=1 to k){
　　　　　　　　　　bubble_find_max(arr,i);
　　　　　　　　}

　　冒泡排序，将全局排序优化为了局部排序，非TopK的元素是不需要排序的，节省了计算资源，时间复杂度O(n*k)。不少朋友会想到，需求是TopK，是不是这最大的k个元素也不需要排序呢？这就引出了第三个优化方法堆排序。

三、堆排序

　　思路：只找到TopK，不排序TopK。

　　步骤一：先用前k个元素生成一个小顶堆，这个小顶堆用于存储，当前最大的k个元素。

　　步骤二：从第k+1个元素开始扫描，和堆顶（堆中最小的元素）比较，如果被扫描的元素大于堆顶，则替换堆顶的元素，并调整堆，以保证堆内的k个元素，总是当前最大的k个元素。

 　　步骤三：扫描完所有n-k个元素，最终堆中的k个元素，即得TopK。

　　时间复杂度：O(n*lg(k))

　　伪代码：

　　　　heap[k] = make_heap(arr[1, k]);
　　　　　　for(i=k+1 to n){
　　　　　　adjust_heap(heep[k],arr[i]);
　　　　}
　　　　return heap[k];

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