阅读《万万没想到》-怎样理解概率

微信读书免费20天，占便宜，疯狂阅读了好几本书，其中选读了万维钢老师的《万万没想到：用理工科思维理解世界》。

一直在得到上听到万维钢老师的名字，可惜被其他的栏目吸引着，一直没机会订阅他的栏目，直到这才阅读了这本书，让我对理工科思维有了更深刻的理解，尤其是其中对《最简单概率论的5个智慧》章节，让从没有理解过概率论的我对概率论有了深刻的认识。

万维钢老师说，人人都应该学点概率论知识。是否理解概率，直接决定了一个人的“开化”程度，我很认同，看完书，确实发现以前的自己尚未开化。

概率论的5个智慧如下：

一曰：随机。理解随机性，就是说，我们就知道有些事情发生就发生了，没有太大可供解读的意义。我们不能从这件事获得什么教训，不值得较真，甚至根本就不值得采取行动。对智者来说偶然因素是不值得较真的。

并且说：管理者有个常见的思维模式，一旦出了事就必须全体反思，制定相关政策以避免类似事故再次发生，但极小概率事故其实是不值得过度反应的。哪怕是因为员工犯了错而引起的也没必要如此。强调不要一看有人犯了错就为此大张旗鼓地制定政策来纠正错误。那样只会把错误变成伤疤，而且会让公司越来越官僚主义。正确的办法是告诉犯错的员工这是一个错误，然后就完了。

这是我早都觉得不对的地方，比如，单位管理者对发现的错误，通常要求“立行立改，举一反三”。这种话已经成为被检查后整改的必备语言，非不如此，不能显示出管理的力度和整改的决心，我感到疑惑的是，对有些存在的错误，有没有分析过，是随机产生的，还是必然产生的？有没有必要因为随机的偶然错误，让全国的同事对照检查，举一反三？这次，万老师解决了我长久以来的疑问。

二曰：误差。有了误差的概念，就要学会忽略误差范围内的任何波动。假设一个同学考了两次才过英语四级，第一次57分，第二次63分。同学说这是略有进步，万老师说你这不叫进步，叫都在测量误差范围之内。对我的意义就是，没有持续的有效的改变，一两次的反、正，不叫反转，叫误差范围。

三曰：赌徒谬误。赌博是完全独立的随机事件，这意味着下一把的结果跟以前所有的结果没有任何联系，已经发生了的事情不会影响未来。但人们常常错误地理解随机性和大数定律，以为随机就因为着均匀。如果过去一段时间内发生的事情不那么均匀，就错误地以为未来的事情会尽量往“抹平”的方向走，对抽奖来说，如果前面抽出来的数中6比2多，后面就会用更多的“2”去平衡此前多出来的“6”。但大数定律的工作机制不是跟过去搞平衡，它的真实意思是说如果未来你再进行非常多次的抽奖，你会得到非常多的“2”和非常多的“6”，以至于它们此前的一点点差异会变得微不足道。所以你的2在你有限的生命中，其实是补不回来的，这是随机性，但是如果自己不相信，就是赌徒谬误。

对我的意义，看到这，我才真正明白什么是随机性，在没看见赌徒谬误时，我还以为我已经理解了随机性。

四曰：在没有规律的地方发现规律。理解了随机性和独立随机事件，可以得到一个结论：独立随机事件的发生是没有规律和不可预测的。这是一个非常重要的智慧。可惜的是发现规律是人的本能，我们的本能工作如此之好，以至于我们在明明没有规律的地方也能找出规律来。人脑很擅长理解规律，但是很不擅长理解随机性。发现规律任何时候都可以帮助我们更好地生存下去，而理解随机性却是只在现代社会才有意义的一个技能。

对我的意义就是：不用去强求在任何地方都找到规律，这个世界并不像钟表那样运行。那我好好的理解随机性，接收随机性，会让我们生活的更好。

五曰：小数定律。如果数据足够少，有些“规律”会自己跳出来，你甚至不相信都不行。如果数据少，随机现象可以看上去“很不随机”，甚至非常整齐，感觉就好像真有规律一样。大数定律是我们从统计数字中推测真相的理论基础。大数定律说如果统计样本足够大，那么事物出现的频率就能无限接近它的理论概率——也就是它的“本性”。而小数定律说如果样本不够大，那么它就会表现为各种极端情况，而这些情况可能跟本性一点关系没有。

所以，根据万老师深入浅出的讲解，我终于理解了概率论，再不轻易地大惊小怪了。

像这样深入浅出的理工科思维，在整本书里随处可见，推荐阅读。