因果论的终结者-量子力学不确定性原理

关键词:不确定性原理  爱因斯坦光箱实验 共轭量  红移效应

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海森堡(Werner Heisenberg,1901年-1976年)是哥本哈根派的代表人物之一,德国著名物理学家。他于20世纪20年代创立的量子力学,可用于研究电子、质子、中子以及原子和分子内部的其它粒子的运动,从而引发了物理界的巨大变化,开辟了20世纪物理时代的新纪元。为此,1932年,他获得诺贝尔物理奖,成为继爱因斯坦和波尔之后的世界级的伟大科学家。


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海森堡

什么是不确定性原理?(Uncertainty principle)这个理论是说你不可能同时知道一个电子的位置和动量,位置的不确定性,必然大于或等于普朗克斯常数除于4π:(ΔpxΔq≥h/4π),

海森堡的矩阵力学中有个奇特的乘法规则:p是电子的动量,q是电子的位置。

p*q≠ q*p

这说明我们先观测动量p,在观测位置q,和先观测位置q,再观测动量p,其结果不一样,这是为何?原因是我们观测动量p的这个动作,影响了q的数值,反过来也是一样。这两者不能同时观测到。

比如说我们要测量一个电子的位置,这就需要一个光子撞击电子,然后再反弹到你的眼睛里。问题是,光子撞击完后,你看到了电子,可是因为剧烈的撞击,电子已经不知道飞到什么地方去了,这个时候电子的速度你就无法得知了,为了得到他的位置,我们剧烈的改变了它的速度,也就是动量。而在宏观世界中,光子对经典小球的撞击是可以忽略不计的,这样我们在测量完位置之后,可以从容的测量小球的动量。而在量子世界中,这是不可行的。

海森堡经过埋头苦算得出了一个公式:

ΔpxΔq≥h/4π

Δp和Δq分别是测量p和q的误差,h是普朗克常量

按照这个公式,如果位置动量的100%的准确,那么Δp=0,也就是说Δq 将趋向于无穷大,这意味着测量位置的误差无穷大,在动量确定的情况下,我们根本无法准备测量位置。

电子的动量P和位置q就像一对冤家,有你没我,有我没你。不管亲近那个,都会导致另外一个急剧疏远,无法同时精确测量,这种奇特的量被称为“共轭量”。这在宏观世界中是不能理解的,一个物体的动量和位置,不都是可以测量的吗,为何作为电子就不行了?这是因为量子世界中,电子是如此的微小,以致我们的介入对其产生了致命的影响,我们本身的扰动使得测量中充满了不确定性,从原则上都无法克服。

根据不确定性理论,不是实验导致的误差,而是理论限制了我们能观测到的东西。同时测量准确的动量和位置在原则上是不可能的,不管科技多么达到都不行。这就像你永远无法造出永动机一样。

根据牛顿的经典物理理论,任何一个物体,我们知道了它的初始条件,重量,速度,阻力等等,就可以精确的预测它的运动轨迹。可是,海森堡的不确定性理论告诉我们,你无法同时确定的电子的位置和动量,这就是说不是你无法预测电子的运动,而是你根本无法给出准确完备的初始条件!

为了维护经典物理的荣耀,在第六届索尔维会议上, 爱因斯坦向不确定性理论发出致命的一击,这就是爱因斯坦光箱实验。


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光箱实验

这个思想实验是这样的,假设有一个装满光子的箱子,有个小孔,通过快门控制,每次只放出一个光子。因为时间极短,Δt是足够小的。那么现在箱子里少了一个光子,它的重量减轻了一点点,我们可以通过一个理想的弹簧秤测量出来,假设轻了Δm,这就是说飞出去的光子重m,根据相对论的质能方程E=mc2,可以精确的计算出箱子内部减少的能量ΔE。

那么ΔE和Δt都是确定的,海森堡的公式ΔE*Δt>h也就不成立。所以整个量子理论是错误的。

爱因斯坦这个大招是凝聚了毕生功力的一击,包含了他的成名绝技相对论。据说当时波尔就呆若木鸡,面如死灰,搜肠刮肚也没有找出这个实验的破绽。量子理论真的要完蛋了?

经过一晚上的冥思苦想,第二天早上,波尔终于想通了,物理学也得救了:)

波尔:“一个光子跑出去了,我们用一个弹簧秤测量它的重量Δm,看看箱子位移了多少,假设位移为Δ q,这样箱子在引力场中移动了Δ q的距离,根据广义相对论的红移理论,时间的快慢也随之改变Δ T。可以根据公式计算出:Δ T>h/Δ mc2,再代入质能公式Δ E=mc2,得到最终结果:Δ TΔ E>h,这正是海森堡的不确定性原理”。

有人说中间的推导没有看懂,我也是一样:(。ok,我们可以不理会数学推导,关键是爱因斯坦忽略了广义相对论的红移效应:引力场可以使原子频率变低,也就是红移,等效于时间变慢。也就是说我们在准备测量Δm时,在很大程度上改变了箱子里面的时钟,造成了一个很大的不确定的ΔT。这意味着在爱因斯坦的试验中,如果我们准确的测量Δm,或者ΔE时,我们就根本没法控制室光子的逃出时间T。

波尔这一招以其人之道,还治其人之身,简直天衣无缝。现在轮到爱因斯坦说出出话来了。因果论必须死,因为物理学需要生!爱因斯坦后来又发起了第三次攻击,EPR佯谬,后面我们有机会再说。波尔直至爱因斯坦去世也没有说服他,让他认为量子论是正确而且完备的。然而,别的科学家已经甚少关心这种争执,在量子论的引导下,各个分支蓬勃发现,从半导体到核能,从激光到电子显微镜,从集成电路到分子生物学,量子论成为有史以来在实用中最成功的物理理论。

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