机器学习（十六）特征工程之数据分箱

1 分箱简介

数据分箱（也称为离散分箱或分段）是一种数据预处理技术，用于减少次要观察误差的影响，是一种将多个连续值分组为较少数量的“分箱”的方法。

例如，例如我们有一组关于人年龄的数据，如下图所示：

初始数据

现在我们希望将他们的年龄分组到更少的间隔中，可以通过设置一些条件来实现：

分箱后的数据

分箱的数据不一定必须是数字，它们可以是任何类型的值，如“狗”，“猫”，“仓鼠”等。分箱也用于图像处理，通过将相邻像素组合成单个像素，它可用于减少数据量。

分箱

2 分箱的重要性及其优势

一般在建立分类模型时，需要对连续变量离散化，特征离散化后，模型会更稳定，降低了模型过拟合的风险。比如在建立申请评分卡模型时用logsitic作为基模型就需要对连续变量进行离散化，离散化通常采用分箱法。分箱的有以下重要性及其优势：

离散特征的增加和减少都很容易，易于模型的快速迭代；
稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易扩展；
离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性：比如一个特征是年龄>30是1，否则0。4. 如果特征没有离散化，一个异常数据“年龄300岁”会给模型造成很大的干扰；
逻辑回归属于广义线性模型，表达能力受限；单变量离散化为N个后，每个变量有单6. 独的权重，相当于为模型引入了非线性，能够提升模型表达能力，加大拟合；
离散化后可以进行特征交叉，由M+N个变量变为M*N个变量，进一步引入非线性，提升表达能力；
特征离散化后，模型会更稳定，比如如果对用户年龄离散化，20-30作为一个区间，不会因为一个用户年龄长了一岁就变成一个完全不同的人。当然处于区间相邻处的样本会刚好相反，所以怎么划分区间是门学问；
特征离散化以后，起到了简化了逻辑回归模型的作用，降低了模型过拟合的风险。
可以将缺失作为独立的一类带入模型。
将所有变量变换到相似的尺度上。

3 分箱方法

有监督分箱

卡方分箱

自底向上的(即基于合并的)数据离散化方法。它依赖于卡方检验:具有最小卡方值的相邻区间合并在一起,直到满足确定的停止准则。

基本思想:
对于精确的离散化，相对类频率在一个区间内应当完全一致。因此,如果两个相邻的区间具有非常类似的类分布，则这两个区间可以合并；否则，它们应当保持分开。而低卡方值表明它们具有相似的类分布。

这里需要注意初始化时需要对实例进行排序，在排序的基础上进行合并。

卡方阈值的确定：
根据显著性水平和自由度得到卡方值自由度比类别数量小1。例如：有3类,自由度为2，则90%置信度(10%显著性水平)下，卡方的值为4.6。

阈值的意义:
类别和属性独立时,有90%的可能性,计算得到的卡方值会小于4.6。大于阈值4.6的卡方值就说明属性和类不是相互独立的，不能合并。如果阈值选的大,区间合并就会进行很多次,离散后的区间数量少、区间大。

注：
1、ChiMerge算法推荐使用0.90、0.95、0.99置信度,最大区间数取10到15之间.
2、也可以不考虑卡方阈值,此时可以考虑最小区间数或者最大区间数。指定区间数量的上限和下限,最多几个区间,最少几个区间。
3、对于类别型变量,需要分箱时需要按照某种方式进行排序。

最小熵法分箱

无监督分箱

等距分箱
从最小值到最大值之间,均分为 N 等份, 这样, 如果 A,B 为最小最大值, 则每个区间的长度为 W=(B−A)/N , 则区间边界值为A+W,A+2W,….A+(N−1)W 。这里只考虑边界，每个等份里面的实例数量可能不等。

def create_bins(lower_bound, width, quantity):
    """
    创建等距分箱
    """

    bins = []
    for low in range(lower_bound,
                     lower_bound + quantity * width + 1, width):
        bins.append((low, low + width))
    return bins
bins = create_bins(lower_bound=50,
                   width=4,
                   quantity=10)
print(bins)

输出：

[(50, 54), (54, 58), (58, 62), (62, 66), (66, 70), (70, 74), (74, 78), (78, 82), (82, 86), (86, 90), (90, 94)]

给出一组数据，然后查找它们所属的分箱

def find_bin(value, bins):
    """
    查找分箱
    """
    for i in range(0, len(bins)):
        if bins[i][0] <= value < bins[i][1]:
            return i
    return -1

from collections import Counter
weights_of_persons = [73.4, 69.3, 64.9, 75.6, 74.9, 80.3,
                      78.6, 84.1, 88.9, 90.3, 83.4, 69.3,
                      52.4, 58.3, 67.4, 74.0, 89.3, 63.4]
binned_weights = []
for value in weights_of_persons:
    bin_index = find_bin(value, bins)
    print(value, bin_index, bins[bin_index])
    binned_weights.append(bin_index)

frequencies = Counter(binned_weights)
print(frequencies)

输出：

73.4 5 (70, 74)
69.3 4 (66, 70)
64.9 3 (62, 66)
75.6 6 (74, 78)
74.9 6 (74, 78)
80.3 7 (78, 82)
78.6 7 (78, 82)
84.1 8 (82, 86)
88.9 9 (86, 90)
90.3 10 (90, 94)
83.4 8 (82, 86)
69.3 4 (66, 70)
52.4 0 (50, 54)
58.3 2 (58, 62)
67.4 4 (66, 70)
74.0 6 (74, 78)
89.3 9 (86, 90)
63.4 3 (62, 66)

Counter({4: 3, 6: 3, 3: 2, 7: 2, 8: 2, 9: 2, 5: 1, 10: 1, 0: 1, 2: 1})

等频分箱
　区间的边界值要经过选择,使得每个区间包含大致相等的实例数量。比如说 N=10 ,每个区间应该包含大约10%的实例。

以上两种算法的弊端：比如,等宽区间划分,划分为5区间,最高工资为50000,则所有工资低于10000的人都被划分到同一区间。等频区间可能正好相反,所有工资高于50000的人都会被划分到50000这一区间中。这两种算法都忽略了实例所属的类型,落在正确区间里的偶然性很大。

reference：https://blog.csdn.net/Pylady/article/details/78882220

4 pandas实现数据分箱

首先创建一个长度为20的，范围在30-100之间的学生分数的数组

import numpy as np
import pandas as pd
from pandas import Series, DataFrame

score_list = np.random.randint(30, 100, size=20)
print(score_list)

[52 54 36 82 91 62 78 75 65 96 97 62 62 49 94 37 61 30 88 32]

然后我们再设置分箱:

bins=[0,59,70,80,100]

这就表示数据有0-59，59-70，70-80，80-100这几个等级。
下面把分箱和分数利用cut方法结合到一起。

score_cat = pd.cut(score_list, bins)
print(pd.value_counts(score_cat))

(0, 59]      8
(80, 100]    7
(59, 70]     3
(70, 80]     2

5 参考资料

【数据建模特征分箱】特征分箱的方法 -
【有监督分箱】方法一：卡方分箱 - hxcaifly的博客 - CSDN博客
Python数据分箱，计算woe，iv - 知乎
数据分级 - 维基百科
Numerical & Scientific Computing with Python: Binning Data with Python and with Pandas
binning data in python with scipy/numpy - Stack Overflow
特征工程之分箱 - Pylady的博客 - CSDN博客
数据分箱的常用方法 - huobanjishijian的专栏 - CSDN博客
Pandas之数据分箱/分组/聚合/透视表