Hidden Markov Model - 简介

隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model, HMM) 是一个带有隐性状态的（无法观测到的）马尔科夫模型。它在强化学习，模式识别（如语言，书写，动作，生物分析）中都有着一席之地。

当我们需要计算一系列的可观察的事件的时候，马尔科夫模型是个不错的选择，但是在很多情况下，一个时间并不可被直接观察到，在这些时候，隐马尔科夫模型就很有用了。

下面我们就用一个例子来初步了解一下隐马尔科夫模型。

假设我们需要统计2000年中，有多少天是低温的，又有多少天是高温的，在具有数据的情况下，我们只要做个简单的加法就能统计出来，可是在没有数据的情况下我们怎么估算呢？现在假设我们有另外一组数据：小明在2000年中每天吃下的冰淇淋的数量。我们可以通过冰淇淋的数量来估算出2000年中温度的数据。

首先，HMM有以下几个部分：

模型中的N个状态，在我们的例子中，包含了低温和高温的两个天气状态

状态与状态之间的转移概率，矩阵格式，低温天气转移到高温天气，或者高温天气转移到低温天气的概率

一序列可观察到的数据，小明实际吃下冰淇淋的数量

某一状态生产出可观察数据的概率，在低温/高温的天气中，吃下1,2,3个冰淇淋的概率

开始和结束状态

另外，隐马尔科夫模型也有两个假设前提：

1. 马尔科夫假设

   
   
   

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2. 结果独立

   
   
   

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下面是一个简化的冰淇淋例子的图形：

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