无符号数编码的唯一性
函数B2Uw指将长度为w的的位向量映射为0~2w -1之间的唯一值；反过来函数U2Bw在0~2w-1之间的每一个整数都可以映射为一个唯一的长度为w的位模式
通俗的讲，无符号数编码具有唯一性
补码
补码是计算机用来表示有符号数字的一种常用编码方式。
补码的最高位用来表示符号，其表现形式如下：
最高位为1表示负数
最高位为0表示非负数
实际上，更'专业'的解释是最高位表示的负权，它的权重为-(2w-1)
例如：对于一个有符号二进制数1100而言，其十进制值为：
(1 * -(2^3)) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (0 * 2^0) = -8 + 4 + 0 + 0 = -4
补码编码的唯一性
补码跟无符号数编码一样，在确定了位数w之后，补码的编码具有唯一性
有符号数和无符号数如何转换
对于有符号数和无符号数之间的转换，在计算机语言的领域里，一般都是从位的角度来处理的
简而言之，在进行转换的时候，大多数的计算机语言都会保持底层的位不变，而仅仅是改变数字的编码方式
当然，这样的处理方式会产生一些令人费解的问题（因为大多数人都是从数这个角度来看待转换的问题的）
例如：
对于一个32位有符号数-1而言，其二进制值为：11111111111111111111111111111111。将其转换为无符号数，底层位不变，其十进制值变为：
(1 * 2^31) + (1 * 2^30) + ... + (1 * 2^0) = 2147483647
我们可以从权重的角度来看待整个转换过程
对于无符号编码和补码编码而言，他们之间的不同点仅仅是最高位的权重不同，以w表示位数为例：
- 对于
无符号编码而言，最高位的权重为2^(w-1) - 对于
补码编码而言，最高位的权重为-(2^(w-1))
当数字是一个正数时，两种编码方式的最高位都是0。不管权重是多少，其表示的值也是0。所以编码方式的转换不会导致数字的十进制值发生改变
但当数字是一个负数时，最高位的值就有明确的意义存在，此时，对于补码编码转换为无符号编码而言，转换后的十进制值为原始值 + 2^w
零扩展
将一个无符号数转换为更大的数据类型时，我们只要简单的在表示的开头添加0。这种运算被称为零扩展
比如说，对于一个4位的无符号数10而言，其二进制值为1010。将其转换为8位的无符号数，其二进制值为00001010
符号扩展
将一个补码数字转换为更大的数据类型时，需要在表示中添加最高有效位的值，称为符号扩展
比如说，对于一个4位的补码数-8而言，其二进制值为1000。将其转换为8位补码数，其二进制值为11111000
整数计算
对于整数的运算，要注意溢出的情况。发生溢出之后，计算机会舍弃溢出的位。
同时，在大多数机器上，乘法运算和除法运算的指令是相当慢的。所以对于乘以2的幂或除以2的幂的情况，要尽量转换为位运算的形式来处理
浮点数的二进制表示
可以参考阮一峰老师的博客，比《CSAPP》更容易理解一些
简单的说，浮点数在计算中的表示由三个部分组成：
- 符号(s)，占有1位，表示负数(s=1)或是非负数(s=0)
- 尾数(M)，表示有效数字，取值范围为
[1,2)，在单精度浮点数中占有23位，在双精度浮点数中占有52位 - 阶码(E)，表示指数，在单精度浮点数中占有8位，在双精度浮点数中占有11位
举个例子：
对于十进制浮点数5.0而言，其二进制值为101.0。
在十进制中，101.0可以转换为1.010 * 10^2，那么对于二进制数101.0就可以转换为1.010 * 2^2。其中1.010为该浮点数的尾数，也就是有效数字M；幂值2也就是该浮点数的阶码，也就是指数E。同时101.0是非负数，其拥有一个符号位(s)0
对于有效数字M而言，其值总是为1.x的形式，那么在存储的时候把1省略掉，就可以节约1位出来存储更多位数的有效数字
阶码E的存储方式是无符号编码，但是指数是允许存储负数的，为了达到表示负数的效果，阶码的真实值 = 阶码的存储值 - 偏移量，在单精度浮点数中偏移量为127，双精度浮点数中偏移量为1023
比如阶码的真实值为10，那么在双精度浮点数中的存储值就必须为10 + 偏移量(127) = 137，即10001001
对于阶码E，还要分为3种情况考虑：
- E不全为0且不全为1：正常情况
- E全为0：表示无限接近0的数
- E全为1：如果有效数字M全为0，表示无穷大或无穷小，具体取决于符号位s；如果有效数字不全为0，表示这个数字不是一个数(NaN)