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小码农叔叔
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- 【大模型】百度千帆大模型对接LangChain使用详解
小码农叔叔
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目录一、前言二、LangChain架构与核心组件2.1LangChain核心架构2.2LangChain核心组件三、环境准备3.1前置准备3.1.1创建应用并获取apikey3.1.2开通付费功能3.2获取LangChain文档3.3安装LangChain依赖包四、百度千帆大模型对接LangChain4.1LLMS大语言模型能力使用4.1.1代码操作演示4.2Chatmodels能力使用4.2.1
- 【AI大模型】Prompt 提示词工程使用详解
小码农叔叔
AI大模型实战与应用Prompt提示词工程使用Prompt提示词工程Prompt提示词Prompt使用详解Promptprompt使用总结Prompt使用总结
目录一、前言二、Prompt提示词工程介绍2.1Prompt提示词工程是什么2.1.1Prompt构成要素2.2Prompt提示词工程有什么作用2.2.1Prompt提示词工程使用场景2.3为什么要学习Prompt提示词工程三、Prompt提示词工程元素构成与操作实践3.1前置准备3.2Prompt基本结构介绍与使用3.2.1明确指令3.2.2提供必要的原始内容3.2.3提供背景参考四、Promp
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- 重生之我在异世界学编程之算法与数据结构:深入堆篇
就爱学编程
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大家好,这里是小编的博客频道小编的博客:就爱学编程很高兴在CSDN这个大家庭与大家相识,希望能在这里与大家共同进步,共同收获更好的自己!!!本文目录正文一、堆的基本概念二、堆的存储表示三、堆的基本操作1.插入元素(Insert)2.删除最大/最小值(ExtractMax/Min)3.构建堆(BuildHeap)四、源码(1)heap.h(2)heap.c(3)Test.c五、堆的应用1.优先队列2
- JUnit4.8.2源代码分析-4 RunNotifier与RunListener
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JUnit源代码JUnit4.8.2框架源代码
JUnit4执行过程中,org.junit.runner.notification.RunListener和RunNotifier运用了观察者模式。1.观察者观察者Observer/Listener主要作用是分析各种事件并定义相应的回调接口。例如JDK中MouseListener处理鼠标键相关的5个动作:鼠标键被按下/pressed、释放/released、单击/clicked、光标进入或离开某组
- LeetCode题练习与总结:寻找最近的回文数--564
一直学习永不止步
LeetCodeJava困难算法数据结构LeetCodeJava数学字符串职场和发展
一、题目描述给定一个表示整数的字符串n,返回与它最近的回文整数(不包括自身)。如果不止一个,返回较小的那个。“最近的”定义为两个整数差的绝对值最小。示例1:输入:n="123"输出:"121"示例2:输入:n="1"输出:"0"解释:0和2是最近的回文,但我们返回最小的,也就是0。提示:1candidates=newArrayList<>();//特殊情况:长度为1,最近的回文整数为0if(len
- mysql窗口函数(保姆级文档)
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- python和PLC通信(以太网modbustcp)
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python开发语言自动化
要在Python中与PLC建立通信,通常需要进行以下步骤流程:1.确定PLC的通信协议:不同的PLC厂商和型号可能采用不同的通信协议,例如Modbus、OPCUA、Profinet等。请先确定您的PLC使用的是哪种通信协议(本文为modbustcp)。2.安装相应的Python库:根据您所选择的PLC通信协议,在Python中安装相应的库。例如,如果使用Modbus协议,可以安装`pymodbus
- C++遍历list元素
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- 时间序列预测综述
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文章目录非周期时间序列预测1.转化为监督学习数据集,使用xgboot/LSTM模型/时间卷积网络/seq2seq(attention_based_model)2.Facebook-prophet,类似于STL分解思路3.深度学习网络,结合CNN+RNN+Attention,作用各不相同互相配合参考:非周期时间序列预测1.转化为监督学习数据集,使用xgboot/LSTM模型/时间卷积网络/seq2s
- plc编程和python的联系_通过Python与西门子PLC通信
weixin_39788960
plc编程和python的联系
供大家想要与西门子PLC通信的朋友使用1、该程序是通过pythonsnap7连接西门子1200、1500系列PLC并按照I、Q、M区采集打印信息;2、用户打开应用程序之前,要将目录下的snap7.dll、snap7.lib拷贝到C盘system32或syswow64目录下,具体根据系统版本而定;3、填写config配置文件和csv文件,其中config文件每行代表意思分别是:——》plc_ip=1
- python snap7 plc_Python-Snap7获取西门子PLC 300数值
weixin_39541767
pythonsnap7plc
说明在一次数采项目中,对现场PLC300进行取数。本人小白,在网上搜罗了大量信息,终于找到解决方法。准备事项1.操作系统2.Python环境(本次使用Python3.6.6)3.Snap7connectconnect('192.168.0.1',rack=0,slot=1)三个参数分别为:IP地址,机架,插槽read_area及write_area函数read_area(self,area,dbn
- Junit核心——测试类(TestCase)、测试集(TestSuite)、测试运行器(TestRunner)...
weixin_30929011
java测试
首先,把这三个定义简单的说明一下:1、测试类(TestCase):一个包含一个或是多个测试的类,在Junit中就是指的是包含那些带有@Test注解的方法的类,同一样也被称作“测试用例”;2、测试集(TestSuite):测试集是把多个相关测试归入一个组的表达方式,在Junit中,如果我们没有明确的定义一个测试集,那么Juint会自动的提供一个测试集,一个测试集一般将同一个包的测试类归入一组;3、测
- 【环境安装】安装LLaMA-Factory
BoostingIsm
环境安装深度学习人工智能
【机器背景说明】Linux-Centos7;显卡驱动:DriverVersion:460.106.00;TeslaP40*2【目标环境说明】torch==1.13.1+cu116llamafactory==0.9.2.dev01.CUDA11.6软件安装CUDA11.6软件有两种安装方式,一个是直接安装到Pip环境中、一种是下载到本地安装1.1在Pip环境里直接安装(推荐)此方法优点:省事不需要通
- oracle查询结果使用“||”拼接符造成的小数点前的0被抹除的问题
肉三
oracleoracle数据库
很多时候当我们写一条查询语句的时候会使用到“||”拼接符,但是如果拼接的列中有一列在oracle数据库中的类型是NUMBER(10,2)这种时,查询结果可能会跟数据库中的值不一致。例如表user_score:namescoreMark0.5Jorn1.3根据上表写出一下查询语句:selectname||'='||scorefromuser_score;当我们执行这条语句时,结果可能会显示为:Mar
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项目简介AndroidStudio环境下,备忘录(简单)的实现,功能有:添加,单个查询,删除全部内容,并可获取当前时间存储在SqlLite中。所用到的显示控件为ScrollView,EditText,TextView,ImageButton.图片展示首页添加页添加后的页面Acticity_main.xml代码展示Acativity_add.xml(添加)代码展示MainActivity.java代
- ChatGLM-6B-Int本地CPU部署
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1.环境说明开源地址:https://github.com/THUDM/ChatGLM-6B目的:为了本地部署LLM模型,此次选用了ChatGLM-6B,但是由于设备的限制所以使用量化模型int4的版本也就是ChatGLM-6B-int4模型下载地址:https://huggingface.co/THUDM/chatglm-6b-int4代码下载地址用以上Github的即可Gcc下载地址:http
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项目简介首先此项目是本人学校安卓开发的一次作业,用AndroidStudio开发一个简单的计算器,这个计算器正常的功能为带括号的加减乘除多项式计算!界面展示废话不多说先展示一下界面!(模仿了小米计算器),有两种方式添加控件,一种为动态添加,一种为直接添加。这里使用了EditText(1),TextView(1),Button(19)”activity_main.xml“展示部分AndroidStu
- 清华和哈工大把大模型量化做到了1比特,把世界顶尖多模态大模型开源大模型量化个人电脑运行!机器人领域首个开源视觉-语言操作大模型,激发开源VLMs更大潜能,视 Mamba速度提升2.8倍,内存能省87%
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清华和哈工大把大模型量化做到了1比特,把世界顶尖多模态大模型开源大模型量化个人电脑运行!机器人领域首个开源视觉-语言操作大模型,激发开源VLMs更大潜能,视Mamba速度提升2.8倍,内存能省87%。清华和哈工大把大模型量化做到了1比特。在追求更高效的机器学习模型部署时,模型量化技术应运而生,它通过降低权重矩阵的位宽来显著减少大型语言模型的存储和计算需求。我们一般的双精度浮点型double是64位
- Python文件封装成EXE(可执行文件)
苏学能
python开发语言后端
Section1-创建纯python环境创建一个python环境,最好32位的,这样执行生成的exe可以在32位系统和64位系统上运行,此外,打包编译的exe也不至于过于庞大,以及出现总是打包不成功的问题。Section2-执行pipinstallpyinstaller在纯python环境中pip命令下执行。Section3-修改配置文件:#-*-mode:python-*-block_ciphe
- 如何创建自定义聊天模型类
srudfktuffk
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在当今的AI开发中,聊天模型成为了一个非常重要的领域。本文将介绍如何使用LangChain的抽象来创建一个自定义的聊天模型,旨在帮助你轻松地将自己的语言模型集成到现有的LangChain程序中。通过包装自定义的LLM(大语言模型)到标准的BaseChatModel接口中,你不仅能与现有程序无缝集成,而且还能自动享受LangChain的各种优化,包括批处理、异步支持和流式API等。技术背景介绍聊天模
- 大模型的部署方法三:使用Xinference部署
大模型微调部署
人工智能AI大模型大模型AI深度学习大模型部署
Xinference是一个分布式推理框架,它支持一键部署各种模型,包括大型语言模型(LLMs)。使用Xinference部署AI大模型的步骤:一、安装Xinference1)环境准备:确保您的系统上安装了Python3.9或以上版本。安装Docker(如果选择使用Docker部署)。2)安装Xinference:通过Python的包管理工具pip安装Xinference:pipinstall"xi
- Django学习笔记
Atmanlee
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Django跟着“自强学堂”学习django。。。。。感谢学堂!!!https://code.ziqiangxuetang.com/django/django-tutorial.html(自强学堂)Django使用python开发的免费开源的web框架,用于快速搭建网站。特点之一就是拥有强大的数据库操作接口(QuerySetAPI),如果需要也可以执行原生SQLDjango概览urls.py网址入
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YOLO目标检测创新改进与实战案例专栏专栏目录:YOLO有效改进系列及项目实战目录包含卷积,主干注意力,检测头等创新机制以及各种目标检测分割项目实战案例专栏链接:YOLO基础解析+创新改进+实战案例介绍摘要YOLO系列因其在速度和准确性之间的合理平衡,已成为实时目标检测中最受欢迎的框架。然而,我们观察到YOLO的速度和准确性受到非极大值抑制(NMS)的负面影响。最近,基于Transformer的端
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- 3d高斯泼溅学习
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椭球集就是一堆3d高斯椭球集之位置与形状:协方差矩阵(包括旋转矩阵和缩放矩阵),要大多数都能表达实体的位置,实体的位置和形状要落在大概率范围内椭球集之球谐函数:代表球面上不同位置的值基函数,拟合颜色和形状1.球谐函数在形状上的拟合,阶数越高就越能描述原来的真实形状(用多项式(基函数)和傅立叶变换拟合)3d高斯Splatting里面用的是4阶的,参数量有16个拟合的函数r=f(θ,φ)2.球谐函数在
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参考视频Linux下C/CPP开发基础gcc库使用root@iZuf6ir9zx8jfk2vinfpllZ:~/cpp#vimmain.cpproot@iZuf6ir9zx8jfk2vinfpllZ:~/cpp#catmain.cpp#include#include"mymath.h"usingnamespacestd;intmain(){inta=10;intb=20;intc=add(a,b)
- Zerox:AI驱动的万能OCR工具,精准识别复杂布局并输出Markdown格式,支持PDF、DOCX、图片等多种文件格式
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每日AI项目与应用实例人工智能ocrpdf人工智能开源
❤️如果你也关注AI的发展现状,且对AI应用开发非常感兴趣,我会每日分享大模型与AI领域的最新开源项目和应用,提供运行实例和实用教程,帮助你快速上手AI技术,欢迎关注我哦!微信公众号|搜一搜:蚝油菜花快速阅读功能:支持零样本OCR识别,兼容PDF、DOCX、图片等多种格式文件。技术:基于GPT-4o-mini模型,能够处理复杂布局文档,输出Markdown格式结果。应用:提供API接口,便于集成到
- FastAPI教程:快速构建高性能API
迪小莫学AI
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FastAPI教程:快速构建高性能API介绍FastAPI是一个现代的、快速的(高性能)Web框架,用于构建APIs,基于标准的Python类型提示。它非常适合用于构建高效、易于维护的API服务。FastAPI支持自动生成文档,输入数据验证和异步编程,且性能接近Go和Node.js。本教程目标本教程将带领你构建一个简单的FastAPI应用,包括:1.创建FastAPI项目2.定义和处理API端点3
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe