模型可解释性:基于因果推理的反事实生成与决策可视化
燃灯工作室
Ai人工智能数学建模学习机器学习
1.技术原理与数学公式1.1因果推理基础结构方程模型(SEM):X=fX(PaX,UX)X=f_X(Pa_X,U_X)X=fX(PaX,UX)其中PaXPa_XPaX为父节点集合,UXU_XUX为外生变量反事实定义:YX=x(u)=Ydo(X=x)(u)Y_{X=x}(u)=Y_{do(X=x)}(u)YX=x(u)=Ydo(X=x)(u)表示在相同背景条件uuu下,强制变量XXX取xxx时的结果
基于时间序列预测的推理服务弹性扩缩容实战指南:(行业案例+数学推导+源码解析)
燃灯工作室
Ai计算机视觉语音识别目标检测机器学习人工智能
技术原理(数学公式)整体架构请求量预测→扩缩容决策→资源配置动态调整三阶段闭环,周期为5-30分钟核心预测模型(时间序列预测)LSTM预测公式(CSDN兼容格式):$$h_t=\text{LSTM}(x_t,h_{t-1})\\\hat{y}_{t+1}=W_h\cdoth_t+b_h$$其中Wh∈Rd×1W_h\in\mathbb{R}^{d\times1}Wh∈Rd×1为权重矩阵,ddd为隐藏
模型蒸馏:从复杂到精简,AI技术的“瘦身”秘籍
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人工智能
引言在人工智能的浪潮中,大型模型如BERT、GPT系列等在自然语言处理(NLP)、计算机视觉(CV)等领域取得了显著的成果。然而,这些“庞然大物”通常拥有数十亿甚至数千亿个参数,计算和存储成本极高,难以部署到资源受限的设备上。为了解决这一问题,模型蒸馏技术应运而生。模型蒸馏是一种将大型复杂模型的知识迁移到小型简单模型的技术,旨在保持高性能的同时大幅减少模型的参数量和计算复杂度。本文将带你深入了解模
华为OD机试 - 垃圾短信识别(Java 2024 E卷 100分)
哪 吒
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华为OD机试2024E卷题库疯狂收录中,刷题点这里专栏导读本专栏收录于《华为OD机试(JAVA)真题(E卷+D卷+A卷+B卷+C卷)》。刷的越多,抽中的概率越大,私信哪吒,备注华为OD,加入华为OD刷题交流群,每一题都有详细的答题思路、详细的代码注释、3个测试用例、为什么这道题采用XX算法、XX算法的适用场景,发现新题目,随时更新,全天CSDN在线答疑。一、题目描述大⼤⼯对垃圾短信深恶痛绝,希望能
AUTOSAR从入门到精通-汽车电子电气架构(EEA)
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目录前言算法原理EEA发展历程->分布式架构(distributed):->基于域的集中式架构(DCUbasedcentralized):->基于域融合的带状架构(DCUfusionbasedzonal):什么是电子电气架构?EEA的特点EEA发展的三大阶段特征第一阶段:分布式架构第二阶段:基于域的集中式架构(转型中)第三阶段:基于域融合的带状架构(未来趋势)车载电子电气架构作用EEA开发工作内容
华为OD机试-测试用例执行计划(Java 2024 D卷 100分)
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题目描述某个产品当前迭代周期内有N个特性(F1,F2,…,FN)需要进行覆盖测试,每个特性都有对应的优先级。设计了M个测试用例(T1,T2,…,TM),每个测试用例对应一个覆盖特性的集合。测试用例的优先级定义为其覆盖特性的优先级之和。在开展测试之前,需要制定测试用例的执行顺序,规则为:优先级大的用例先执行,如果存在优先级相同的用例,用例ID小的先执行。输入描述第一行输入为N和M,N表示特性的数量,
【深度学习与大模型基础】第3章-张量
lynn-66
深度学习与大模型基础深度学习人工智能
大家好!今天我们来聊聊张量(Tensor)。别被这个词吓到,其实它没那么复杂。什么是张量?简单来说,张量就是一个多维数组。你可以把它看作是一个装数据的容器,数据的维度可以是一维、二维,甚至更高。标量(0维张量):就是一个单独的数字,比如3。向量(1维张量):一串数字,比如[1,2,3]。矩阵(2维张量):一个表格,比如[[1,2],[3,4]]。更高维张量:比如[[[1,2],[3,4]],[[5
FPGA为何要尽量减少组合逻辑的使用
昇柱
fpga开发
在FPGA设计中,组合逻辑的使用确实需要谨慎,尤其是要尽量减少它的复杂性。这并不是因为组合逻辑本身不好,而是因为它在实际应用中容易引发一系列问题,而这些问题往往与FPGA的设计哲学和硬件特性相冲突。让我从几个关键点来和你聊聊这件事。组合逻辑的即时性,是一把双刃剑组合逻辑的最大特点是即时性——它的输出完全由当前输入决定,没有存储功能。这种特性让它在某些场景下非常高效,比如简单的逻辑判断或者快速的数据
MySQL 全文搜索 (FULLTEXT) vs 合并字段模糊查询 (LIKE) 对比
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在MySQL中,使用FULLTEXT索引通常比将多个字段合并到一个新字段(如search_text)中进行模糊查询更快,尤其是在数据量较大时。以下是详细对比:1.FULLTEXT索引的优势专门优化:FULLTEXT索引是为全文搜索设计的,能够高效处理文本匹配。分词搜索:FULLTEXT支持分词搜索(基于空格或特定字符),可以快速定位关键词。性能更好:对于大文本字段或多字段联合搜索,FULLTEXT
Python eval 函数
Python 学习者
Python
Pythoneval函数学习与总结。基本用法简介eval()函数用来执行一个字符串表达式,并返回表达式的值。eval(expression[,globals[,locals]])expression:表达式。globals:变量作用域,全局命名空间,如果被提供,则必须是一个字典对象。locals:变量作用域,局部命名空间,如果被提供,可以是任何映射对象。>>>x=7>>>eval('3*x')21
HOT100——栈篇Leetcode739. 每日温度
闪电麦昆️
HOT100Leetcodeleetcodec++单调栈
文章目录题目:Leetcode160.相交链表原题链接思路代码题目:Leetcode160.相交链表给定一个整数数组temperatures,表示每天的温度,返回一个数组answer,其中answer[i]是指对于第i天,下一个更高温度出现在几天后。如果气温在这之后都不会升高,请在该位置用0来代替。原题链接每日温度思路寻找任一个元素的右边第一个比自己大的元素的位置,此时就可以使用单调栈当前元素a[
设计模式系列开篇:解锁软件设计的智慧密码
Ti笔记
设计模式java开发语言
在软件开发的世界里,我们常常会遇到这样一些问题:如何让代码更加优雅、可维护?如何在需求不断变化的情况下快速响应?如何让团队协作更加高效?这些问题看似复杂,但其实早已有人为我们提供了答案,那就是——设计模式。一、设计模式是什么?设计模式(DesignPattern)是软件设计中的一种通用解决方案,它是一种经过验证、可复用的代码设计模板,用于解决特定场景下的常见问题。设计模式并不是一段具体的代码,而是
PECL(Positive Emitter-Coupled Logic)电平详解
美好的事情总会发生
电平标准接口电平嵌入式硬件硬件工程智能硬件
一、PECL电平的定义与核心特性PECL(正射极耦合逻辑)是一种基于射极耦合逻辑(ECL)技术的高速差分信号标准,采用正电源供电(如5V或3.3V)。其核心特性包括高速传输、低噪声、强抗干扰能力,专为高频、高可靠性场景设计。1.电气特性供电电压:典型值:VCC=5V、3.3V(部分器件支持更宽范围)。电平范围:差分摆幅:约800mV(峰峰值),单端摆幅±400mV。共模电压:VCC-1.3V(如5
(二分 数学推导区间 两个数组的距离值)leetcode 1385
维齐洛波奇特利(male)
算法
数学推导:设arr1[i]=x则|x-arr2[j]|x+d而这个数t有三种可能1.刚好等于x-d不满足条件2.大于x-d但是小于等于x+d不满足条件3.大于x+d满足条件那arr2中小于t的值呢,因为t>=x-d所以arr2&arr1,vector&arr2,intd){sort(arr2.begin(),arr2.end());intans=0;for(autox:arr1){autot=ra
数据结构(C\C++)——算法复杂度
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数据结构数据结构c语言c++
算法复杂度前言1.数据结构前言1.1数据结构1.2算法1.3如何学好数据结构和算法2.算法效率2.1复杂度的概念2.2复杂度的重要性3.时间复杂度3.1定义3.2大O的渐进表示法3.3时间复杂度计算示例3.3.1示例13.3.2示例23.3.3示例33.3.4示例43.3.5示例5冒泡排序时间复杂度3.3.6示例63.3.7示例74.空间复杂度4.1空间复杂度计算示例4.1.1示例14.1.2示例
网络安全难学吗?学网络安全的好处是什么?
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网络安全网络工程师黑客web安全网络安全
在这个高度依赖于网络的时代,网络安全已经成为我们工作和生活中不可或缺的一部分,更是0基础转行IT的首选,可谓是前景好、需求大,在企业当中也属于双高职位,地位高、薪资高,而且入门门槛低,那么网络安全难学吗?学网络安全的好处是什么?以下是详细内容介绍。网络安全难学吗?学习网络安全需要循序渐进,由浅入深。其实网络安全本身的知识并不是很难,但是需要学习的内容有很多,比如包括Linux、数据库、渗透测试、等
每日总结3.13
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第十五届蓝桥杯c++省赛大学B组1.小球反弹问题(√)(镜像扩展空间,没有碰撞反弹,小球一直前进,到达出发点镜像后的点)#includeusingnamespacestd;intmain(){longlongx=343720,y=233333;longlongdx=15,dy=17;longlongt=1;while(1){if((t*dx)%x==0&&(t*dy)%y==0){break;}t
AI产品经理的前世今生
大语言模型
人工智能产品经理langchainpythonjavaLLM
最近大热的AI产品经理到底是个什么岗位呢?具体他们需要做些什么具体工作呢?好像听说很高大上,具体工作会不会很复杂呢?我想大家一定都会有或多或少的疑惑。别急,且听小编一点点娓娓道来。最早AI产品经理并没有这个细分岗位,这些工作都是集中于AI算法工程师为一体。从筛选项目,定义问题,拆解方案,具体执行,实际交付可能都由一人完成,所以项目质量和速度也不好保证。随着项目成熟化普遍化,公司意识到需要把岗位进行
《侯捷 C++ 系列精品课学习之旅:知识盛宴与成长感悟》
一朵忧伤的蔷薇
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一、初遇C++:基础与语法的探索课程伊始,侯捷老师以深入浅出的方式,为我们讲解了C++的基础语法。从变量、数据类型到控制结构,每一个知识点都被剖析得细致入微。我印象尤为深刻的是老师对指针的讲解。指针作为C++的核心概念之一,向来以其抽象和复杂而让初学者望而却步。然而,侯老师通过生动形象的比喻和丰富的示例,将指针的原理和应用讲解得通俗易懂。他将指针比作地址,就像现实生活中的门牌号,通过它我们可以准确
基于AI编程,产品全流程变革的具体案例
xinxiyinhe
AI编程人工智能
一、制造业智能化生产案例1.长安汽车南京工厂通过部署AI驱动的柔性制造系统,工厂可在5分钟内切换生产不同型号的电动汽车底盘,并利用数字孪生技术实时模拟生产变量,将设备停机时间大幅缩短。AI算法结合历史订单数据、供应链状态等参数,自主生成最优生产计划,实现生产效率与灵活性的双重提升。2.隆基乐叶光伏制造首创基于图像特征的实时AI精准追溯技术,每18秒完成12个电池串异常识别,解决传统追溯准确率低的问
鸿蒙特效教程03-水波纹动画效果实现教程
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鸿蒙特效教程03-水波纹动画效果实现教程本教程适合HarmonyOS初学者,通过简单到复杂的步骤,一步步实现漂亮的水波纹动画效果。最终效果预览我们将实现以下功能:点击屏幕任意位置,在点击处生成一个水波纹触摸并滑动屏幕,波纹会实时跟随手指位置生成波纹从小到大扩散,同时逐渐消失波纹颜色随机变化,增加视觉多样性一、创建基础布局首先,我们需要创建一个基础页面布局。这个布局包含一个占满屏幕的区域,用于展示水
我的vim使用技巧
单林敏
搞机vim
ZZ保存退出,比按wq更快更舒服Esc的更多种可能将CapsLock映射成为Esc作为一个vimer,CapsLock键根本就是多余的,而且在键盘中的位置根本不合理,一不小心就按到了CapsLock,然后就出错了。Esc又是vim下使用最为频繁的按键,将CapsLock替换成Esc真是再好不过了-----------输入大写当然是按住Shift输入linux系统中将CapsLock大写锁定键映射成
【音视频】ffmpeg中AVpacket解析NALU总结
gma999
音视频ffmpeg
概述项目中涉及到一些向国标平台推送视频流的逻辑,因之前没有接触过该方面的知识,所以开始走了很多错误的路线,本文主要总结H265视频中解析出NALU方法代码实现输出[tcp@0x55842b7e60]Nodefaultwhitelistset[tcp@0x55842b7e60]Originallistofaddresses:[tcp@0x55842b7e60]Address192.168.1.181
SAX解析xml文件
小猪猪08
xml
1.创建SAXParserFactory实例
2.通过SAXParserFactory对象获取SAXParser实例
3.创建一个类SAXParserHander继续DefaultHandler,并且实例化这个类
4.SAXParser实例的parse来获取文件
public static void main(String[] args) {
//
为什么mysql里的ibdata1文件不断的增长?
brotherlamp
linuxlinux运维linux资料linux视频linux运维自学
我们在 Percona 支持栏目经常收到关于 MySQL 的 ibdata1 文件的这个问题。
当监控服务器发送一个关于 MySQL 服务器存储的报警时,恐慌就开始了 —— 就是说磁盘快要满了。
一番调查后你意识到大多数地盘空间被 InnoDB 的共享表空间 ibdata1 使用。而你已经启用了 innodbfileper_table,所以问题是:
ibdata1存了什么?
当你启用了 i
Quartz-quartz.properties配置
eksliang
quartz
其实Quartz JAR文件的org.quartz包下就包含了一个quartz.properties属性配置文件并提供了默认设置。如果需要调整默认配置,可以在类路径下建立一个新的quartz.properties,它将自动被Quartz加载并覆盖默认的设置。
下面是这些默认值的解释
#-----集群的配置
org.quartz.scheduler.instanceName =
informatica session的使用
18289753290
workflowsessionlogInformatica
如果希望workflow存储最近20次的log,在session里的Config Object设置,log options做配置,save session log :sessions run ;savesessio log for these runs:20
session下面的source 里面有个tracing 
Scrapy抓取网页时出现CRC check failed 0x471e6e9a != 0x7c07b839L的错误
酷的飞上天空
scrapy
Scrapy版本0.14.4
出现问题现象:
ERROR: Error downloading <GET http://xxxxx CRC check failed
解决方法
1.设置网络请求时的header中的属性'Accept-Encoding': '*;q=0'
明确表示不支持任何形式的压缩格式,避免程序的解压
java Swing小集锦
永夜-极光
java swing
1.关闭窗体弹出确认对话框
1.1 this.setDefaultCloseOperation (JFrame.DO_NOTHING_ON_CLOSE);
1.2
this.addWindowListener (
new WindowAdapter () {
public void windo
强制删除.svn文件夹
随便小屋
java
在windows上,从别处复制的项目中可能带有.svn文件夹,手动删除太麻烦,并且每个文件夹下都有。所以写了个程序进行删除。因为.svn文件夹在windows上是只读的,所以用File中的delete()和deleteOnExist()方法都不能将其删除,所以只能采用windows命令方式进行删除
GET和POST有什么区别?及为什么网上的多数答案都是错的。
aijuans
get post
如果有人问你,GET和POST,有什么区别?你会如何回答? 我的经历
前几天有人问我这个问题。我说GET是用于获取数据的,POST,一般用于将数据发给服务器之用。
这个答案好像并不是他想要的。于是他继续追问有没有别的区别?我说这就是个名字而已,如果服务器支持,他完全可以把G
谈谈新浪微博背后的那些算法
aoyouzi
谈谈新浪微博背后的那些算法
本文对微博中常见的问题的对应算法进行了简单的介绍,在实际应用中的算法比介绍的要复杂的多。当然,本文覆盖的主题并不全,比如好友推荐、热点跟踪等就没有涉及到。但古人云“窥一斑而见全豹”,希望本文的介绍能帮助大家更好的理解微博这样的社交网络应用。
微博是一个很多人都在用的社交应用。天天刷微博的人每天都会进行着这样几个操作:原创、转发、回复、阅读、关注、@等。其中,前四个是针对短博文,最后的关注和@则针
Connection reset 连接被重置的解决方法
百合不是茶
java字符流连接被重置
流是java的核心部分,,昨天在做android服务器连接服务器的时候出了问题,就将代码放到java中执行,结果还是一样连接被重置
被重置的代码如下;
客户端代码;
package 通信软件服务器;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.OutputStream;
import java.io.O
web.xml配置详解之filter
bijian1013
javaweb.xmlfilter
一.定义
<filter>
<filter-name>encodingfilter</filter-name>
<filter-class>com.my.app.EncodingFilter</filter-class>
<init-param>
<param-name>encoding<
Heritrix
Bill_chen
多线程xml算法制造配置管理
作为纯Java语言开发的、功能强大的网络爬虫Heritrix,其功能极其强大,且扩展性良好,深受热爱搜索技术的盆友们的喜爱,但它配置较为复杂,且源码不好理解,最近又使劲看了下,结合自己的学习和理解,跟大家分享Heritrix的点点滴滴。
Heritrix的下载(http://sourceforge.net/projects/archive-crawler/)安装、配置,就不罗嗦了,可以自己找找资
【Zookeeper】FAQ
bit1129
zookeeper
1.脱离IDE,运行简单的Java客户端程序
#ZkClient是简单的Zookeeper~$ java -cp "./:zookeeper-3.4.6.jar:./lib/*" ZKClient
1. Zookeeper是的Watcher回调是同步操作,需要添加异步处理的代码
2. 如果Zookeeper集群跨越多个机房,那么Leader/
The user specified as a definer ('aaa'@'localhost') does not exist
白糖_
localhost
今天遇到一个客户BUG,当前的jdbc连接用户是root,然后部分删除操作都会报下面这个错误:The user specified as a definer ('aaa'@'localhost') does not exist
最后找原因发现删除操作做了触发器,而触发器里面有这样一句
/*!50017 DEFINER = ''aaa@'localhost' */
原来最初
javascript中showModelDialog刷新父页面
bozch
JavaScript刷新父页面showModalDialog
在页面中使用showModalDialog打开模式子页面窗口的时候,如果想在子页面中操作父页面中的某个节点,可以通过如下的进行:
window.showModalDialog('url',self,‘status...’); // 首先中间参数使用self
在子页面使用w
编程之美-买书折扣
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
public class BookDiscount {
/**编程之美 买书折扣
书上的贪心算法的分析很有意思,我看了半天看不懂,结果作者说,贪心算法在这个问题上是不适用的。。
下面用动态规划实现。
哈利波特这本书一共有五卷,每卷都是8欧元,如果读者一次购买不同的两卷可扣除5%的折扣,三卷10%,四卷20%,五卷
关于struts2.3.4项目跨站执行脚本以及远程执行漏洞修复概要
chenbowen00
strutsWEB安全
因为近期负责的几个银行系统软件,需要交付客户,因此客户专门请了安全公司对系统进行了安全评测,结果发现了诸如跨站执行脚本,远程执行漏洞以及弱口令等问题。
下面记录下本次解决的过程以便后续
1、首先从最简单的开始处理,服务器的弱口令问题,首先根据安全工具提供的测试描述中发现应用服务器中存在一个匿名用户,默认是不需要密码的,经过分析发现服务器使用了FTP协议,
而使用ftp协议默认会产生一个匿名用
[电力与暖气]煤炭燃烧与电力加温
comsci
在宇宙中,用贝塔射线观测地球某个部分,看上去,好像一个个马蜂窝,又像珊瑚礁一样,原来是某个国家的采煤区.....
不过,这个采煤区的煤炭看来是要用完了.....那么依赖将起燃烧并取暖的城市,在极度严寒的季节中...该怎么办呢?
&nbs
oracle O7_DICTIONARY_ACCESSIBILITY参数
daizj
oracle
O7_DICTIONARY_ACCESSIBILITY参数控制对数据字典的访问.设置为true,如果用户被授予了如select any table等any table权限,用户即使不是dba或sysdba用户也可以访问数据字典.在9i及以上版本默认为false,8i及以前版本默认为true.如果设置为true就可能会带来安全上的一些问题.这也就为什么O7_DICTIONARY_ACCESSIBIL
比较全面的MySQL优化参考
dengkane
mysql
本文整理了一些MySQL的通用优化方法,做个简单的总结分享,旨在帮助那些没有专职MySQL DBA的企业做好基本的优化工作,至于具体的SQL优化,大部分通过加适当的索引即可达到效果,更复杂的就需要具体分析了,可以参考本站的一些优化案例或者联系我,下方有我的联系方式。这是上篇。
1、硬件层相关优化
1.1、CPU相关
在服务器的BIOS设置中,可
C语言homework2,有一个逆序打印数字的小算法
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c
#h1#
0、完成课堂例子
1、将一个四位数逆序打印
1234 ==> 4321
实现方法一:
# include <stdio.h>
int main(void)
{
int i = 1234;
int one = i%10;
int two = i / 10 % 10;
int three = i / 100 % 10;
apacheBench对网站进行压力测试
dcj3sjt126com
apachebench
ab 的全称是 ApacheBench , 是 Apache 附带的一个小工具 , 专门用于 HTTP Server 的 benchmark testing , 可以同时模拟多个并发请求。前段时间看到公司的开发人员也在用它作一些测试,看起来也不错,很简单,也很容易使用,所以今天花一点时间看了一下。
通过下面的一个简单的例子和注释,相信大家可以更容易理解这个工具的使用。
2种办法让HashMap线程安全
flyfoxs
javajdkjni
多线程之--2种办法让HashMap线程安全
多线程之--synchronized 和reentrantlock的优缺点
多线程之--2种JAVA乐观锁的比较( NonfairSync VS. FairSync)
HashMap不是线程安全的,往往在写程序时需要通过一些方法来回避.其实JDK原生的提供了2种方法让HashMap支持线程安全.
Spring Security(04)——认证简介
234390216
Spring Security认证过程
认证简介
目录
1.1 认证过程
1.2 Web应用的认证过程
1.2.1 ExceptionTranslationFilter
1.2.2 在request之间共享SecurityContext
1
Java 位运算
Javahuhui
java位运算
// 左移( << ) 低位补0
// 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 然后左移2位后,低位补0:
// 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1000
System.out.println(6 << 2);// 运行结果是24
// 右移( >> ) 高位补"
mysql免安装版配置
ldzyz007
mysql
1、my-small.ini是为了小型数据库而设计的。不应该把这个模型用于含有一些常用项目的数据库。
2、my-medium.ini是为中等规模的数据库而设计的。如果你正在企业中使用RHEL,可能会比这个操作系统的最小RAM需求(256MB)明显多得多的物理内存。由此可见,如果有那么多RAM内存可以使用,自然可以在同一台机器上运行其它服务。
3、my-large.ini是为专用于一个SQL数据
MFC和ado数据库使用时遇到的问题
你不认识的休道人
sqlC++mfc
===================================================================
第一个
===================================================================
try{
CString sql;
sql.Format("select * from p
表单重复提交Double Submits
rensanning
double
可能发生的场景:
*多次点击提交按钮
*刷新页面
*点击浏览器回退按钮
*直接访问收藏夹中的地址
*重复发送HTTP请求(Ajax)
(1)点击按钮后disable该按钮一会儿,这样能避免急躁的用户频繁点击按钮。
这种方法确实有些粗暴,友好一点的可以把按钮的文字变一下做个提示,比如Bootstrap的做法:
http://getbootstrap.co
Java String 十大常见问题
tomcat_oracle
java正则表达式
1.字符串比较,使用“==”还是equals()? "=="判断两个引用的是不是同一个内存地址(同一个物理对象)。 equals()判断两个字符串的值是否相等。 除非你想判断两个string引用是否同一个对象,否则应该总是使用equals()方法。 如果你了解字符串的驻留(String Interning)则会更好地理解这个问题。
SpringMVC 登陆拦截器实现登陆控制
xp9802
springMVC
思路,先登陆后,将登陆信息存储在session中,然后通过拦截器,对系统中的页面和资源进行访问拦截,同时对于登陆本身相关的页面和资源不拦截。
实现方法:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23