秩和最大无关组

设向量组Td的部分向量组满足:

  • 线性无关
  • T中任意r+1个向量都线性相关
    称是向量T的一个最大无关组
    r称为向量组T的秩

求一个向量的最大无关组以及其中的表出关系,可以通过行初等变换转为行简化阶梯型,这样的话向量组的秩和表出关系就一目了然

矩阵的秩等于行秩等于列秩

R(AB)<=min(R(A),R(B))

向量组A可以由向量组B线性表示则R(A)<=R(B)
因为AB=C的话,C可由A列向量表示 同时也可以由B行向量表示

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