<行为科学统计>读书笔记 - 相关

1. 相关:

• 定义:描述个体变量之间的关系
• 意义:自己理解,x与y的变化关系.
• 标记:使用r进行表示

2. 描述相关的要点

• 正负:正相关,负相关
• 相关形式:线性,非线性
• 相关大小:接近1或者-1,越相关

3. 决定系数

• r^2,描述了y的变异性可以由x的多少百分比进行决定
• 与效应量的r^2(方差百分比)的含义类似
• 方差百分比的含义:经过处理的效应(变异性),占未处理变异性的百分比.

4. 皮尔逊相关

• 描述了两个变量间,线性的相关关系
• 公式的含义: (XY的共同变化的程度) / (X,Y单独变化的程度)
• 共同变化的程度,使用SP(离差积)
• 单独变化的程度,使用SS
• 算出的结果为r

4. 斯皮尔曼相关

• 可以描述线性,非线性的相关
• 原理: 将变量进行排序,相同变量使用一个序号.对排序之后的序号,使用"皮尔逊"相关.

5. 对于相关的迷思

• 相关不等于因果:相关只是描述了两个变量之间有联系,但是没有解释变量之间为什么有联系
• 相关的值受奇异值的影响
• 相关的的值受到全距的影响
• r描述了相关的大小,r^2描述了精准的预测

5. 相关的假设检验

• 为什么要假设检验:当样本为非0相关时,看总体是否相关
• 假设检验的目的:
  1. 接受H0: 样本的非0相关是由偶然引起的
  2. 拒绝H0: 样本的非0相关代表了总体的精确相关.
• 如何假设检验: 拿到样本自由度df = n-2,α水平,查表得到相关范围.

6.总结

• 相关的作用主要是预测,给回归提供可以可被解释变异性的百分比.
• 异常值,非全距值,会改变相关
• 相关不代表因果