LeetCode 括号生成

括号生成

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题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/submissions/

题目

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给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

解题思路

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1. 思路：回溯算法+剪枝；
2. 根据上面的思路做减法，图解如下，假设 n = 2：

从上面的图中，可以得出：

1. 当左右括号可用数大于 0 时，可产生分支；
2. 当左边尝试产生分支时，只需确认左括号可用数是否大于 0；
3. 当右边尝试产生分支时，需要考虑左括号的可用数。这里仅当左括号可用数小于右括号可用数时，才能正常产生分支，否则需剪枝；
4. 当左右括号可用数都等于 0 时，则表示结束。

代码实现

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class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        res = []
        cur_chr = ''

        def dfs(cur_chr, left, right):
            '''深度优化遍历
            
            Args:
                cur_chr: 当前递归得到的结果
                left: 左括号能使用的个数
                right: 右括号能使用的个数
            
            Returns:
                返回所有可能的结果集
            '''
            # 当左右可用括号数为 0，添加到结果集返回
            if left == 0 and right == 0:
                res.append(cur_chr)
                return
            # 如果左边的括号可用数大于右边，不符合设定，直接返回
            if left > right:
                return
            # 左边括号可用数大于 0，添加左括号
            if left > 0:
                dfs(cur_chr+'(', left-1, right)
            # 右边括号可用数大于 0，添加右括号
            if right > 0:
                dfs(cur_chr+')', left, right-1)
        
        dfs(cur_chr, n, n)
        return res

实现结果

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以上就是关于使用回溯算法+剪枝，解决《括号生成》问题的主要内容。

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