FRM傻瓜笔记15：概率

15.1

随机变量random variable：扔骰子扔出几

结果outcome：扔骰子可能出现的所有情况（1-6）

事件event：想要研究的某个结果，如扔一次骰子出现偶数

互斥事件mutually exclusive events：不能同时发生的事件，如扔出奇数和偶数

完备事件exhaustive events：包含所有结果的事件，如扔出奇数和偶数

概率分布probability distribution：给每个可能的结果分配一个数值作为概率，且这些数值加起来等于1，如骰子扔出1、2、3、4、5、6的概率分别是1/6

概率函数probability function：对于一个给定的结果x，其对应的概率为p(x)

离散随机变量discrete random variable：概率函数p(x)中的x可数

连续随机变量continuous random variable：概率函数p(x)中的x不可数。对于连续随机变量，往往只讨论区间概率，如p(2

概率公理：p(x)的值都在0和1之间（可取等于），且所有p(x)之和等于1

15.2

连续随机变量的概率函数称为概率密度函数probability densityfunction

离散随机变量的概率函数称为概率质量函数probability mass function

累积分布函数cumulative distribution function是x小于等于某值a的概率总和，记作f(x)=p(x<=a)，如骰子扔出小于等于5的概率p(x<=5)= p(x=1)+ p(x=2)+ p(x=3)+ p(x=4)+ p(x=5)=1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=5/6

15.3

像骰子这类概率均等（每面出现概率都是1/6）的称为离散均匀分布discrete uniform distribution

15.4

独立independent是指两事件互不影响，如我死了和你死了

互斥mutually exclusive是指两事件不能同时发生，如我活着和我死了

若两事件独立，则必定满足P(A|B)=P(A)或P(B|A)=P(B)，以及P(A且B)=P(A)×P(B)

概率加法法则：P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)

若两事件互斥，则必定满足P(A或B)=P(A)+P(B)

15.5

读概率矩阵图：

经济好的概率是20%，利率升的概率是40%

经济好且利率升的概率是14%

15.6

非条件概率unconditional probability是一件事不受其他因素影响而单独发生的概率，也叫边际概率marginal probability，如我跳楼的概率

条件概率conditional probability是给定事件B的情况下A发生的概率，记作P(A|B)，也叫可能性likelihood，如经济不好的情况下我跳楼的概率

联合概率joint probability是事件A和事件B一起发生的概率，记作P(A)×P(B)

概率乘法法则：P(A|B)×P(B)= P(A)