涨姿势：街头的摸球游戏谁才是赢家？

在统计学课堂上，老师举了个红白球游戏的例子。小时候在街边、公园门口常看到这种赌博游戏，今天知道了确切的理论依据，挺有趣的，分享给大家。

题目

一个盒子里分别有红球和白球各12个。顾客从盒子里随机一次摸出6个球，不同的组合输赢规则如下：

1个红（白）5个白（红） 顾客赢2元

2个红（白）4个白（红） 顾客赢1元

3个红球3个白球  顾客输3元

6个红球或6个白球   顾客赢3元

如果每天有100个人来玩游戏，摆摊的人会赚钱吗？如果赚钱，预期会赚多少？

解题

1、每次游戏，抽出6个球，所有组合的可能性共有924种。

高中数学组合公式C（12,6）=924

2、6个红球或6个白球的可能性各只有一种，共2种。假设两次都是此种情况，摊主损失3元×2=6元

3、5红1白或5白1红的可能性各36种，共72种。假设72次都是此种情况，摊主损失2元×72=144元。

组合公式为C（6,1）C（6,5）=36

4、4红2白或4白2红的可能性各225种，共450种。假设450次都是此种情况，摊主损失1元×450=450元。

组合公式为C（6,2）C（6,4）=225

5、3红3白的可能性有400种。假设400次都是此种情况，摊主获利3元×400=1200元。

组合公式为C（6,3）C（6,3）=400

因此，每次游戏摊主可期望盈利是（3元×400-3元×2-2元×72-1元×450）/924=0.65（元）

那么，100次游戏摊主获利的可能性大约是0.65元×100=65元。按统计学概率运算，摊主的收入在65元上下浮动。

明白了原理以后，你还有兴趣去拼一下自己的运气吗？