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- 机器学习的下一个前沿是因果推理吗?——探索机器学习的未来方向!
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机器学习的进化:从预测到因果推理机器学习凭借强大的预测能力,已经彻底改变了多个行业。然而,要实现真正的突破,机器学习还需要克服实践和计算上的挑战,特别是在因果推理方面的应用。未来,因果推理或许将成为推动机器学习发展的新前沿。什么是因果推理,它如何与机器学习相关?如果你和我一样没有数学背景,你可能会好奇“因果推理”到底意味着什么?它与机器学习又有什么关系?当我刚开始学习机器学习时,第一次听到“因果推
- TK矩阵:提高多账号管理效率的利器
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虚拟化技术已经成为现代计算不可或缺的一部分,而VMware作为虚拟化领域的领导者,其产品VMwareWorkstationPlayer和VMwareWorkstationPro更是深受广大用户喜爱。无论你是想体验不同操作系统,还是搭建测试环境,VMware都能满足你的需求。本教程将带你从零开始,一步步学习如何使用VMware虚拟机。**一、准备工作**1.**下载VMwareWorkstation
- 算法题(98):大数加法
被AI抢饭碗的人
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审题:本题需要我们解决大数加法,大数直接运算会超出范围,所以我们需要转换成字符串一位位进行计算思路:方法一:高精度加法我们将两个大数的每一个位分别计算,然后头插到answer字符串中即可解题:1.由于我们是从个位开始计算,而字符串的存储size-1的位置才是个位的位置,我们就把j和i初始化为size-1.2.当有进位或两个大数还有数据的时候,我们进行大数加法。3.字符串的头插可以使用=和+号实现,
- scanf 没有(不加)取地址符 & 的情况
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for(inti=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);之前看到过这种不加取地址符的scanf刚开始很疑惑,觉得有问题,但我学了指针之后就恍然大悟了。首先这个a不是变量,而是一个数组,a代表着数组名同时也是这个数组的首地址即&a[0]。其次a+i代表的就是数组中下一个元素的地址即&a[0+i]。因为本身已经就是地址了,所以就不用取地址
- opencv图像视频的加载和显示
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opencv图像视频的加载和显示基于上篇文章,在开始之前需要在上级目录里打开jupyternotebook首先需要进入scrips目录里进行激活,然后如果在该目录下输入jupyternotebook的话,不太好所以需要进入上级目录创建和显示窗口需要牢记的命令namedWindow()创建命令窗口imshow()显示窗口destroyAllwindows()摧毁窗口resizeWindow()改变窗
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算法最短路DijkstraFloyd
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提示:本文仅作个人学习记录,禁止转载本文参考:袁神的文章,理解Android进程创建流程文章目录1,前言2,简略步骤3,代码走读3.1,提要,从系统启动末尾开始3.2,system_server发起请求3.3,Zygote创建进程3.4,新进程的运行总结1,前言进程是作为应用程序容器存在的,每个应用启动前需要先创建一个进程,进程是由Zygote进程孵化来的,它拥有独立的资源空间,用来运行四大组件,
- 什么是遍历?
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一篇论文的一般结构titleabstractintroductionmethodexperienceconclusion三明治论文阅读法第一遍:海选title+abstract+conclusion——确定要不要读第二遍:精读对整个文章过一遍,知道每一块在做什么可以从标题开始读到最后,注意不用咬文嚼字,不要太细节,公式、证明等很细节的部分可以忽略掉重点弄清楚每一个图表,算法在做什么,x轴y轴每一个
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1.Thonny的特点Thonny是一款面向初学者的PythonIDE。它由爱沙尼亚的Tartu大学开发,其调试器是专为学习和教学编程而设计的。Thonny具有如下特点易于上手。Thonny内置了Python3.7,因此只需要一个简单的安装程序,你就可以开始学习编程了(如有必要,您还可以使用单独的Python安装)。初始的用户界面会删除可能分散初学者注意力的所有功能。查看变量方便。当写完代码后,可
- 字符串相关方法
前端javascript
一、拼接或截取字符串1.slice此方法用来提取一个字符串,并返回一个新的字符串参数:1start,表示从该索引处开始提取字符串的字符(包括),如果为负数则从后开始计算2end,表示从该索引处结束提取字符串(不包括),如果省略则一直提取到字符串末尾,如果为负数从后开始计算//slice(start,last)//从start开始截取,last结束letstr='tom_li';console.lo
- 多线程到底重不重要?
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我们先说一下为什么要讲多线程和高并发?原因是,你想拿到一个更高的薪水,在面试的时候呈现出了两个方向的现象:第一个是上天项目经验高并发缓存大流量大数据量的架构设计第二个是入地各种基础算法,各种基础的数据结构JVMOS线程IO等内容多线程和高并发,就是入地里面的内容。基本概念我们先从线程的基本概念开始,给大家复习一下,不知道有多少同学是基础不太好,说什么是线程都不知道的,如果这样的话,花时间去补初级内
- C语言:数据的存储
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本文重点:数据类型详细介绍整形在内存中的存储:原码、反码、补码大小端字节序介绍及判断浮点型在内存中的存储解析数据类型结构的介绍:类型的基本归类:整型家族浮点家族构造类型:指针类型:空类型:整形在内存中的存储:F10开始逐句调试,再打开窗口中的内存,在搜索栏查看a的地址如下图所示。可以看到在将20存入a的地址中,在内存窗口的表示形式是14000000,再看下图变量b中-10的表示形式。可以看到再内存
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BlogPosts的提交让我们从简单的开始。首页上必须有一张用户提交新的post的表单。首先我们定义一个单域表单对象(fileapp/forms.py):classPostForm(Form):post=TextField('post',validators=[Required()])下面,我们把这个表单添加到template中(fileapp/templates/index.html):{%ex
- 基于 KTransformers的DeepSeek-R1 本地部署方案,成本骤降32倍!
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随着DeepSeek-R1模型在全球范围内的流行,越来越多的用户开始在本地尝试部署该模型。然而,高昂的硬件需求和成本让许多公司望而却步。本文将深入探讨DeepSeek-R1部署中的挑战,并介绍一款创新框架KTransformers,它能够显著降低大规模模型部署的成本并提高推理效率,从而帮助更多中小企业有效部署此类高级AI模型。本地部署“成本骤降32倍”,助力R1真正落地「中小企业」中!1.Deep
- js实现关于分页的一种实现方式
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项目中用到列表的地方很多,二页面列表的显示必然要求分页,所以分页和查询几乎密不可分,如果说你不会分页查询数据,那你基本上还属于菜鸟。分页的原理很简单,从sql上看就是从哪一条开始,往后差几条。所以sql只需要传2个参数,这只是原理罢了,关键是实现。而实现的方法就多了去了,架构师干这个是小菜一碟。在我的项目中,关于分页架构师已经写好了一个管理分页的类,这个类与sql耦合,控制分页只需哟啊控制这个类的
- Scala语言的硬件驱动
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使用Scala语言进行硬件驱动开发引言随着计算机技术的快速发展,硬件设备的交互和控制在现代应用中显得尤为重要。大多数硬件驱动程序都用C或C++编写,但随着Scala语言的流行及其在数据处理和并发编程中的优势,越来越多的开发者开始探讨利用Scala进行硬件驱动开发的可能性。本文将深入探讨Scala语言在硬件驱动开发中的应用、优势、以及一些实际案例。什么是硬件驱动硬件驱动(DeviceDriver)是
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(大家不用收藏这篇文章,因为这篇文章会经常更新,也就是删除后重发)一篇文章学java,这是我滴一个执念...当然,真一篇文章就写完java基础,java架构,java业务实现,java业务扩展,根本不可能.所以,这篇文章,就是一个索引,索什么呢?请看下文...关于决定开始写博文的介绍(一切故事的起点源于这一次反省)中小技术公司的软扩展(微服务扩展是否有必要?)-CSDN博客SpringCloud(
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大家好,今天我们继续探讨如何从零开始构建一个NLP项目,特别是电商用户评论分析中的模型训练阶段。模型训练是NLP项目的核心环节,通过合理的调参和优化,可以显著提升模型性能。本文将详细介绍模型训练的步骤,并展示如何使用LangChain库进行模型训练、调参和优化。文章目录项目的背景和目标模型训练的详细步骤安装依赖包流程图1.准备数据2.定义模型3.训练模型4.评估模型5.调参与优化常见错误和注意事项
- 高效快速教你deepseek如何进行本地部署并且可视化对话
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随着最近一个新的人工智能deepseek的爆火,很多大佬都开始了在本地进行deepseek的部署操作,并且离线也可以使用,这里的话我就一步一步带你们部署本地的deepseek,说实话这个人工智能的实力不亚于openai的gpt安装ollama我们需要先安装ollama,安装地址ollama,我们直接点击下载,我们在下载的时候尽量使用我们的谷歌浏览器,有魔法的最好带上魔法,不然安装的时候可能会出问题
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一、什么是源?软件源就是一个应用程序安装库,很多很多的应用软件都在这个库里面。他可以是网络服务器,是光盘,甚至是硬盘上的一个目录。常见软件源类型GEM源、APT源、YAST源、ISO源、YUM源、UAP源二、为什么换源?树莓派系统默认下载软件的服务器在国外,经常出现下载比较慢、或者直接没用的情况以及无法更新的情况。这时就需要更换为我们国内的镜像站来加快速度了。三、开始换源第一步输入下面命令打开文件
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黑箱AI是一个人工智能的编码助理可以让代码快10倍。它使您能够把任何问题变成代码和功能,如从任何视频提取代码和代码自动完成。它有以下几个特点:可以从视频、图片、PDF等格式中复制代码。可以将任何问题转换成代码。可以快速找到任何代码片段,并开始编码。支持20多种编程语言的代码自动补全。有Chrome扩展和VSCode扩展。这个网站有不同的收费方案,根据你需要的功能和使用量而定。它有以下几种选择:好开
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在前端开发领域,Angular一直是一个强有力的框架,尤其是在处理复杂的单页应用时。随着Angular16的发布,引入了Standalone组件的概念,这为开发者提供了一种新的方式来组织和管理组件。今天,我将详细介绍如何从头开始创建一个基于Angular16的Standalone项目,并解决一些常见的问题。环境准备首先,确保你的开发环境已安装Node.js和npm(NodePackageManag
- 大模型火爆 2025:LLaMA、Qwen、DeepSeek 核心原理+就业秘籍,快速入门 AI 工程师
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1.大模型核心原理:从零开始理解AI模型这些是大型语言模型(LLMs)的核心技术,适合初学者逐步深入学习。以下是详细拆解,让小白也能掌握:LLaMA系列模型核心原理详解:什么是LLaMA?:LLaMA是一个基于人工智能的语言模型,像一个超级聪明的聊天机器人,能理解和生成人类语言。它由Meta公司开发,类似ChatGPT,但更开源、灵活。核心原理:Transformer架构:想象一个工厂流水线,LL
- 【AI】Transformer布道:让AI学会“左顾右盼”的超级大脑!(扫盲帖)
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在LLM爆火的时代,如果还不了解Transformer就太落伍了,下面我第一次尝试用一种更日常、更口语化的方式,把Transformer这个模型讲个大概。你可以想象我们是从“什么是注意力”开始,一步步搭积木,直到把整个Transformer这台“机器”组装起来,然后再看看它能干什么、怎么训练、为什么厉害。主要目的就是帮助更多的非AI专业的人群入门和了解实现AGI的底层架构。1.为什么要有Trans
- 数据结构--栈详解
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前言大家好呀,今天我们学习数据结构之栈篇,这是一种很简单的数据结构,今天我们将从概念,用法和模拟实现三个面开始学习一,概念和性质栈:一种特殊的线性表,其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶,另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO(LastInFirstOut)的原则。压栈:栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈,入数据在栈顶。出栈:栈的删除操作叫做出
- 使用Python爬取豆瓣用户信息:从入门到实战
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2025年爬虫实战项目python开发语言人工智能爬虫大数据
引言豆瓣作为一个知名的社交平台,拥有丰富的用户信息。对于数据分析师、研究人员或普通用户来说,获取豆瓣用户信息具有重要的价值。本文将详细介绍如何使用Python及其相关库来爬取豆瓣用户信息,并展示如何利用最新的技术手段来实现这一目标。1.准备工作在开始编写爬虫之前,我们需要准备一些工具和环境:Python3.x:确保你已经安装了Python3.x版本。Requests库:用于发送HTTP请求。Bea
- Vue2 中使用 UniApp 时,生命周期钩子函数总结
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vue2.xuniapp前端
在Vue2中使用UniApp时,生命周期钩子函数是一个重要的概念。它允许开发者在特定的时间点运行代码,管理组件的生命周期。以下是Vue2中UniApp常用的生命周期钩子函数总结:1.beforeCreate说明:组件实例刚被创建,此时数据观测和事件配置尚未开始。用途:很少直接使用,通常用于初始化一些状态,但在此时无法访问data、computed或methods。2.created4.mounte
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
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javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe