- K8s架构与组件
稚辉君.MCA_P8_Java
kubernetes容器云原生网络
一、K8s架构在Master通常上包括kube-apiserver、etcd存储、kube-controller-manager、cloud-controller-manager、kube-scheduler和用于K8s服务的DNS服务器(插件)。这些对集群做出全局决策(比如调度),以及检测和响应集群事件的组件集合也称为控制平面。其实K8s官方并没有Master这一说,只是大多数安装工具(kube
- Spring-boot定时任务,注解@Scheduled的参数说明
旷野孤星
个人笔记学习记录后端框架JAVASpring-BootSpring@ScheduledJava
关于Scheduled的参数1.corn2.fixedDelay3.fixedDelayString4.fixedRate5.fixedRateString6.initialDelay7.initialDelayString8.zone总共有八种参数类型,对于第一种类型一般使用就最熟悉了,是可以控制方法在任意的年月日时分秒上执行,同时不断循环。比较简单,网上的说明也比较多,就不做解释。fixedR
- 网易云音乐API开源项目常见问题解决方案
束斯畅Sharon
网易云音乐API开源项目常见问题解决方案NeteaseCloudMusicApiC#版网易云音乐API(翻译自Node.js项目Binaryify/NeteaseCloudMusicApi)项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/net/NeteaseCloudMusicApi项目基础介绍网易云音乐API项目是一个开源项目,旨在为开发者提供网易云音乐的各种API接口
- jvm-sandbox-repeater安装与使用指南
裴剑苹
jvm-sandbox-repeater安装与使用指南项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/jv/jvm-sandbox-repeater1、项目的目录结构及介绍jvm-sandbox-repeater作为阿里巴巴开源的一款基于JVM-Sandbox的流量录制与回放解决方案,在其源码仓库中拥有清晰的目录结构,具体解析如下:bin:包含一系列辅助脚本,如instal
- 商汤善惠获金沙江创投领投A轮融资,聚焦零售AI业务
TMT星球
人工智能人工智能零售大数据
1月20日,商汤善惠宣布完成A轮融资,本轮融资由金沙江创投数千万元领投,微木资本、嘉实基金和金弘基金等知名资管平台和产业资本数千万元跟投,鞍羽资本担任长期财务顾问。此次融资将重点投向零售AI算法研发创新、海外市场拓展战略方向,助力公司全球化布局迈入新阶段。商汤善惠脱胎于全球领先的AI人工智能软件公司商汤集团,聚焦零售领域的商品识别算法与智能运营提效算法,目前,公司已推出引领行业的新一代无人零售智能
- 写了一个关于root的介绍以及大致流程(全篇都是自己写的)本人是小菜,欢迎大家指点
王景程
算法scipy
IwanttogiveyouaintroductionofwhatROOTisandthemainstepsofhowtodothat.Iwilltrymybesttoexplain,andifthereareanywordsorsentencesthatarenotaccurate,feelfreetopiontout,asawaytopracticemywriting.Inlayman'ste
- GitHub的主要用途及核心功能
王景程
githubgit
------>在给手机成功root之后,我也经常光临GitHub,在上面挖掘好玩的模块还有,并根据其源代码进行学习。那GitHub是什么网站呢?它又有什么功能?GitHub是什么?GitHub是一个基于Git的版本控制和代码托管平台,也是全球最受欢迎的开发者协作工具之一。它最初于2008年上线,目前已被微软收购。GitHub的核心功能是帮助开发者存储和管理代码,同时支持多人协作开发、版本控制以及项
- MongoDB 常见使用
愿许浪尽天涯
运维mongodbnosql数据库运维原力计划
MongoDB常见使用一、MongoDB安全配置二、索引配置三、慢查询一、MongoDB安全配置因为博主前面写过MongoDB安装教程,所以这里便不再进行安装(未安装的可以看:MongoDB使用介绍)1)创建MongoDB管理员用户[root@MongoDB~]#mongo192.168.1.1:27017useadmindb.createUser({user:"admin",pwd:"12312
- 程序默认栈空间大小
tadus_zeng
操作系统
linuxlinux下线程的默认栈大小是8M$ulimit-s8192#8*1024KB查看单个进程暂用堆栈的信息$strace-f-p{PID}临时改变栈空间的大小ulimit-s102400#改为100MBulimit-sunlimited#不限制永久修改栈空间大大小echo-ne"*softstack102400">>/etc/security/limits.conf或者$sudoecho'
- 【AI日记】25.01.22
AI完全体
AI日记人工智能机器学习kaggle比赛读书
【AI论文解读】【AI知识点】【AI小项目】【AI战略思考】【AI日记】【读书与思考】AIkaggle比赛:ForecastingStickerSales读书书名:自由宪章,论美国的民主阅读原因:了解美国的架构设计和底层原理,有人说坚决不走美西方的邪路,我想了解下到底邪在哪,好更加有针对性的批判,尽量知己知彼律己AI:8小时,良作息:1:00-9:00,良短视频:0.5-1小时,良读书和写作:1.
- 2024年必备的AI代码编辑器:Cursor等8款神器推荐
surfirst
LLM人工智能编辑器Cursor开发者
AI代码编辑器在2024年深刻影响了开发者2024年,AI代码编辑器成为开发者日常工作中的核心工具,对编程方式和效率产生了深刻影响。以下几点尤其值得关注:加速应用开发:AI工具帮助开发者快速实现流程自动化,提高研发效率,并优化用户体验。例如,根据某项调查显示,使用AI代码编辑器后,开发速度提高了30%。个体效能显著提高:AI代码编辑器让个人开发者能够像一个小团队一样高效工作。全栈开发变得更加容易,
- Systrace系列1—— 简介
添码星空
工具使用android经验分享idejava
本文主要是对Systrace进行简单介绍,介绍其简单使用方法;如何去看Systrace;如何结合其他工具对Systrace中的现象进行分析。本系列的目的是通过Systrace这个工具,从另外一个角度来看待Android系统整体的运行,同时也从另外一个角度来对Framework进行学习。也许你看了很多讲Framework的文章,但是总是记不住代码,或者不清楚其运行的流程,也许从Systrace这个图
- 使用Chaindesk与大语言模型集成的实战指南
srudfktuffk
语言模型人工智能自然语言处理python
技术背景介绍在现代AI应用中,快速有效地从大量数据中获取相关信息是至关重要的。Chaindesk是一款开源的文档检索平台,旨在将您的个人数据与大型语言模型(LLM)连接起来,实现高效的信息检索和应用集成。核心原理解析Chaindesk通过创建"数据存储"(datastore)来管理和索引数据,利用检索器(Retriever)进行高效查询。这使得用户能够在私有数据的基础上构建智能应用,而无需担心数据
- (已解决)Failed to execute goal on project ...: Could not resolve dependencies for projec
qq_40711092
问题记录java
这样的错误,最后发现原来是自己没有首先对父项目也就是interface-test项目进行clean和install.https://blog.csdn.net/qq_43493747/article/details/120866443
- Linux下内存泄漏排查
极地星光
Linux运维linux
在Linux系统下,针对C++项目的内存泄漏排查,可以采用多种方法和工具。以下是对这些方法和工具的总结:一、基础工具和命令top和htop:top命令可以实时监控系统资源使用情况,包括内存使用情况。通过运行top命令并按下M键,可以按照内存使用量排序,查看占用内存较多的进程。htop是top的增强版,提供了更友好的界面和更多功能。free命令:显示系统的内存使用情况,包括物理内存、交换空间等。ps
- golang 编程规范 - Effective Go 中文
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面试题汇总与解析nginx运维javaspringbootmysql
原文:https://makeoptim.com/golang/effective-go介绍示例格式化(Formatting)缩进行的长度括号注释(Commentary)命名(Names)包名获取器接口命名驼峰命名分号(Semicolons)流程控制(Controlstructures)If声明和分配ForSwitch类型选择函数(Functions)多返回值命名结果参数Defer数据(Data)
- arcgis js 怎么加载geoserver发布的wms服务
niuge No.1
1024程序员节
arcgisjsapi加载wms服务,官方的参考样例:WMSLayer|SampleCode|ArcGISMapsSDKforJavaScript4.30|EsriDeveloper按照官方样例加载比较奇怪,我们平常习惯用url或者json的方式加载,稍微改一下就行,如下:constlayer=newWMSLayer({url:"http://127.0.0.1:8080/geoserver/ne
- [读书日志]8051软核处理器设计实战(基于FPGA)第六篇:8051软核处理器指令支持添加(verilog)
JoneMaster
JM读书日志系列fpga开发
5.4为主体程序添加指令接下来我们来为主体程序添加指令。在开始之前,我们有必要先把目前的代码展示出来://`defineTYPE8052moduler8051(inputwireclk,inputwirerst,inputwirecpu_en,inputwirecpu_restart,outputregrom_en,outputreg[15:0]rom_addr,inputwire[7:0]rom
- Python爬虫项目合集:200个Python爬虫项目带你从入门到精通
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爬虫试读2025年爬虫百篇实战宝典:从入门到精通python爬虫数据分析信息可视化爬虫项目大全Python爬虫项目合集爬虫从入门到精通项目
适合人群无论你是刚接触编程的初学者,还是已经掌握一定Python基础并希望深入了解网络数据采集的开发者,这个专栏都将为你提供系统化的学习路径。通过循序渐进的理论讲解、代码实例和实践项目,你将获得扎实的爬虫开发技能,适应不同场景下的数据采集需求。专栏特色从基础到高级,内容体系全面专栏内容从爬虫的基础知识与工作原理开始讲解,逐渐覆盖静态网页、动态网页、API数据爬取等实用技术。后续还将深入解析反爬机制
- face-kkk
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face深度学习
目录一、配置环境1、新建虚拟环境2、配置环境安装包3、下载安装使用环境二、注册新人1、采集照片2、注册新人3、测试视频或摄像头三、配置文件config1、项目配置文件configs/configs.py,用于设置人脸检测模型,特征提取模型二、下面是自己测试用(个人的一个记录,不具备参考意义)MTCNN人脸检测参考项目:GitHub-Sierkinhane/mtcnn-pytorch:Afacede
- uniapp APP端页面触发调用uniapp开发的webview里的方法
printf_824
uniapp分享uni-app
原理:使用getCurrentInstance()获取当前组件的Vue实例,通过instance.proxy.$scope.$getAppWebview()获取Uniapp的原生WebView对象。使用WebView提供的evalJS方法,执行嵌入H5页面内的JavaScript代码functiongetData(){url.value="http://192.168.0.22:5174/#/pa
- 计算机组成原理(计算机系统3)--实验八:处理器结构拓展实验
起床悠悠
计算机系统java数据库前端嵌入式硬件
一、实验目标:了解MIPS的五级流水线,和在运行过程中的所产生的各种不同的流水线冒险;通过指令顺序调整,或旁路与预测技术来提高流水线效率;更加了解流水线细节和其指令的改善方法;更加深入了解动态分支预测和BTB更加熟悉MIPS指令的使用。二、实验内容处理器结构实验一的扩展:用perf记录x86中的数据相关于指令序列调整前后的事件统计(stall、CPUcycles等)处理器结构实验二的扩展:在x86
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Blazor-AdminLTE项目教程blazor-adminlteThisprojectadaptsADMINLTE3sothecomponentscanbeusedfromdotnetcoreBlazor/Server/WebAssembly项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/bl/blazor-adminlte1.项目的目录结构及介绍Blazor-Admi
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Blazor-Calendar开源项目教程Blazor-CalendarYearly,monthlyandweeklycalendarBlazorComponent.Forusewith.NET6.0orhigherBlazorapplications项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/bl/Blazor-Calendar项目介绍Blazor-Calendar是
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Blazor-ApexCharts开源项目指南项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/bl/Blazor-ApexCharts一、项目介绍Blazor-ApexCharts是一个用于Blazor框架的图表组件库封装,它基于流行的前端图表库ApexCharts.js实现。这个项目旨在简化在Blazor应用中添加交互式图表的过程,无需直接处理复杂的JavaScript互
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- 替代区块链
Mindfulness code
区块链开发区块链
随着比特币的成功,人们逐渐意识到区块链技术的潜力,并随之出现了迅速的发展,各种区块链协议、应用程序和平台相应产生。需要指出的是,在这种多元的局面下,很多项目迅速失去了它们的吸引力。事实上,有不少项目只是打着创新的幌子,在玩”击鼓传花“的古老把戏或者干脆就是“骗局”。根据DeadCoins网站的统计,超过70%数字货币都已经没有什么成交量或市值彻底归零,大量区块链项目都已经死亡或者名存实亡。当然,也
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe