[深搜回溯]24点

题目描述：
24点是一个有趣的扑克牌游戏。发4张牌，然后计算是否能够算出24点来。（不考虑有括号的算式，输出计算式将从左到有进行计算）
如果可以，输出算数表达式；
如果不可以，输出NONE
如果表达式中，有错误输入，输出“ERROR”
输入实例：
2
AAAA
Q3J8
输出实例：
NONE
Q-J*3*8

代码解析：
下面解析，将以对其中一组数据（4个字符）为例

1. main函数中读入字符串
2. 先选择第一个数
3. 开始深搜，一直到搜了四个数之后，判断是否为24，是就将更新答案，并返回True
4. 进行选择，每一次深搜，都是选择一个运算符和一个数字（字符）。用tempAns来记录表达式。
5. 注意要对深搜部分进行恢复，避免影响下一次深搜。同时用visited记录访问过的点，避免重复使用，并进入死循环。（答案错了就检查是不是没有深搜恢复好；出现死循环，很有可能是因为没有标记访问过的点）

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

char cards[4];
bool visited[4];
char cal[] = {'+', '-', '*', '/'};
string ans, tempAns;
double tempNum;
int charToNum(char c) {
    if (c <= '9' && c>= '0') {
        return c - '0';
    } else if (c == 'J') {
        return 11;
    } else if (c == 'Q') {
        return 12;
    } else if (c == 'K') {
        return 13;
    } else if (c == 'A') {
        return 1;
    }
    return -1;
}
bool DFS(int now) { // now From 1
    if(now == 4) {
        if (abs(tempNum - 24) < 1e-6) {
            ans = tempAns;
            return true;
        } 
        return false;
    }
    // choose a cal
    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
        for (int j = 0; j < 4; ++j) {
            if (!visited[j]) {
                if (i == 0) {
                    tempNum += charToNum(cards[j]);
                    visited[j] = true;
                    tempAns.push_back(cal[i]);
                    tempAns.push_back(cards[j]);
                } else if (i == 1) {
                    tempNum -= charToNum(cards[j]);
                    visited[j] = true;
                    tempAns.push_back(cal[i]);
                    tempAns.push_back(cards[j]);
                } else if (i == 2) {
                    tempNum *= charToNum(cards[j]);
                    visited[j] = true;
                    tempAns.push_back(cal[i]);
                    tempAns.push_back(cards[j]);
                } else if (i == 3) {
                    tempNum /= charToNum(cards[j]);
                    visited[j] = true;
                    tempAns.push_back(cal[i]);
                    tempAns.push_back(cards[j]);
                }
                
                if(DFS(now + 1)) {
                    return true;
                }
                
                if (i == 0) {
                    tempNum -= charToNum(cards[j]);
                    visited[j] = false;
                    tempAns = tempAns.substr(0, tempAns.length() - 2);
                } else if (i == 1) {
                    tempNum += charToNum(cards[j]);
                    visited[j] = false;
                    tempAns = tempAns.substr(0, tempAns.length() - 2);
                } else if (i == 2) {
                    tempNum /= charToNum(cards[j]);
                    visited[j] = false;
                    tempAns = tempAns.substr(0, tempAns.length() - 2);
                } else if (i == 3) {
                    tempNum *= charToNum(cards[j]);
                    visited[j] = false;
                    tempAns = tempAns.substr(0, tempAns.length() - 2);
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    int time, fa;
    cin >> time;
    while(time--) {
        char c;
        fa  = true;
        for (int i = 0; i < 4; ++i){
            cin >> c;
            if (c <= '9' && c>= '0' || c == 'J'  || c == 'Q' || c == 'K' || c == 'A') {
                cards[i] = c;
            } else {
                fa = false;
            }
        }
        if (!fa) {
            cout << "Error!\n"; continue;
        }
        memset(visited, false, sizeof(visited));
        
        bool ok = false;
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            tempAns.clear();
            
            visited[i] = true;
            tempAns.push_back(cards[i]);
            
            tempNum = charToNum(cards[i]);
            if (DFS(1)){
                cout<< ans<< endl;
                ok =  true;
                break;
            }
            visited[i] = false;
        }
        if (!ok) {
            cout << "NONE\n";
        }
    }
}