金融学分散投资组合

马科维茨的投资组合理论，这个理论被称为“现代金融学的宇宙大爆炸理论”从某种意义上说，它为基金的分散化和专业化提供了坚实的理论基础。真正意义上的现代基金业也是从这个理论开始起步的，商学院里面的金融系也起源于这个理论。

一，投资组合，风险分散的魔法

投资组合就是你按照一定的比例把资金投资在不同的证券商。和投资单个证券相比，投资组合最大的优势就是“分散风险”，通过基金投资的基本原理，就是投资组合。

在经典的金融学教材里有这样一个例子，现在假定你有一笔钱做投资，目前你面临着俩只股票，收益率都是8%。方差（金融学里面衡量风险的指标）都是25%，这俩个股票之间的相关系数是0.3，换句话说，也就是一个股票上涨或者下跌1元钱，另外一只会跟着上涨或者下跌0.3元。

现在我问你，你是将所有的钱全部放在一只股票上，还是做一个投资组合，在俩只股票上各放50%的资金呢？很多人凭着直觉就会得出答案。既然收益率和风险都一样，那就全部放在一只股票或者各放50%，不应该是一样的吗？但是这个答案只对了一般，把资金全部放在一只股票，和每只股票上放50%的资金，你的投资收益率确确实实仍是8%。但是把资金放在俩只股票上各放50%的这个投资组合，它的方差下降到了16.25%，换句话说，用投资组合的风险，比单投资一个股票的风险下降了35%左右。

现在我们继续把这个投资组合里面的股票数目增加下去，放4只，5只，6只股票，你会发现一个特别奇特的现象，随着股票数目的增加，你的这个投资组合的风险呈现出单调下降的一个趋势。当股票数目增加100的时候，风险已经下降到7.68%。

但是当组合中包含的股票达到一定数目后，风险水平就下降到了一定的水平，我们在增加股票的数目，也没有效果了，风险不会无止境的降低下去。我们可以看下面这张图风险的下降趋势。

为什么拥有更多股票的投资组合会比担个股票的投资风险更低呢？其实这不是魔术，而是一个简单的数学原理，多个变量组合的方差等于这些变量的方差乘以各自权重的平方，然后再加上这些变量再变化的过程中同向或者反向变化程度。这在数学语言里面叫做协方差。

刚才的例子中，经过简单的计算，你就可以得出刚才的结果，包含着俩个股票组合的方差，比单个股票的方差下降35%左右。对数学感兴趣的看以下列出的公式：

即使不懂数学，也不影响你对这个问题的理解，我举个例子，你就会明白这个数学公式背后的原理了。你可以想象一下，物理世界里面的分子，它们运动方向和力度都是不一致的，有的往这里走，有的往那里走。假设只有俩个分子，它们以0.3的相关系数再运动，那么其中有一部分的力量就会被抵消掉，然后逐渐呈现出一个稳态的形式，这就是为什么你会看到，随着投资组合中股票数目的增多，风险会逐渐降低。因为不同的股票，它们的波动是不一只的，它们中间的不一致就将部分的不懂抵消掉了，这就是分散化的底层逻辑，这也是为什么针对我们个人来说，更加广泛投资的基本能够更有效地分散风险。

二，投资组合理论——华尔街第一次革命

分散化是怎么降低风险，其实市场上有很多人早就在无意识运动这种逻辑。1952年，这个逻辑被芝加哥大学一个叫马科维茨的博士生挖掘出来形成一套系统的金融框架。马科维茨通过长期思索，把组合中所有证据的投资比例视为变量，然后把证卷资金配置的问题转化成了设计一个数学规划，对每一个固定的收益率来求最小的方差，或者对每一个固定的方差求解最大的收益率，解析一组多元方程，就可以找到使这个投资组合收益最大，或者风险最小的投资决策。

总结：1.投资组合就是按照一定的比例，把资金投再不同的证券上，和投资单个证券相比，投资组合最大的优势就是分散风险，而基金投资的基本原理就是投资组合；

2，投资组合是由马科维茨提出的，他将投资组合中证券的投资比例视为变量，然后通过解析多元方程，找到那个使投资组合收益最大，风险最小的投资决策。金融系数学的数量化，基金经理专业化，也随着这个理论而兴起。