题目
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1: 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2: 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3: 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
题目大意
题目要求根据动物之间的吃与被吃关系通过并查集把他们连起来，输出语句出现矛盾时，默认先输入的正确（此矛盾不包括，1、自身矛盾，2、与N矛盾）
解题思路
用两个数组，一个标记是查看过其处于食物链中与其父节点的关系，一个记录父节点
0： 此节点与其父节点是同类
1： 此节点被其父节点吃
2： 此节点吃其父节点。
但是题目中type=2表示的是输入的X吃Y，type=1X和Y为同类标记应该为定义中的0，所以题目给的数据需要进行如下的处理才能进行应用
lvl[爷爷] = ( lvl[父亲] + lvl[儿子] ) % 3 【*】
pre[i] = pre[pre[i]];
lvl[i] = ( lvl[i] + lvl[pre[i]]) % 3;
pre[yy] = ( ( type - 1 ) +（3 - lvl[y]） + lvl[x]）% 3;
（type - 1）: x与y之间的关系即lvl数组所存的（由公式【*】可知）
（3 - lvl[y]）: 反推y与其根结点的关系（输入得出的值是反向的），即就是 以y为根节点时，其父节点的lvl[ ]
（（3 - lvl[y]） + ( depth - 1 ) ）: y的父节点与x的关系lvl[]
最后可以推出
pre[yy] = ( ( type - 1 ) +（3 - lvl[y]） + lvl[x]）% 3; (【同余定理】: 给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足（a-b）能够被m整除，即（a-b）/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。对模m同余是整数的一个等价关系。)
把一个物种y并成x的子节点，那么x的其余子节点就要通过公式【*】更新它们与y的关系
输入输出分析
Sample Input
100 7// N个动物，K输入话的数量
1 101 1//（与N，谎言+1）
lie = 1
2 1 2 //1吃2
xx: pre[1] = 2 lvl[1] = 1
yy: pre[2] = 2 lvl[2] = 0
lie = 1
2 2 3 //2吃3
xx: pre[2] = 3 lvl[2] = 1
yy: pre[3] = 3 lvl[3] = 0
lie = 1
2 3 3 //3吃3（与自身矛盾，谎言+1）
lie = 2
1 1 3 //1与3同类（与之前输入的语句矛盾，谎言+1）
lie = 3
2 3 1 //3吃1
lie = 3
1 5 5 //5与5同类
lie = 3
Sample Output
3
代码分析
#include
#include
#include
using namespace std;
int pre[55555]；//记录当前节点与其父节点关系的数组
int lvl[55555]; //记录其处于食物链中吃与被吃关系（0，1，2）的数组
int i, j, n, k;
void ini() //初始化并查集
{
memset(lvl, 0, sizeof(lvl));
for(i = 0; i <= n; i++)
pre[i]=i;
}
int Find(int z) //查找
{
int res;
if(z == pre[z]) return pre[z];//一定要先找其祖先节点再赋值，不然会造成当前节点的父节点的lvl[]出错
res = Find(pre[z]);
lvl[z]=(lvl[z] + lvl[pre[z]])%3;//确定父子关系
return pre[z] = res;
}
int Union(int type, int x,int y) //合并
{
int xx, yy;
xx = Find(x);
yy = Find(y);
if(xx == yy)//type = 1 时xx != yy 则此话为假。
//type = 2 时 xx = yy （即x，y是同类，或y吃x则此话为假。
{
if((lvl[x]-lvl[y]+3)%3 == type-1) return 0;
else return 1;
}
pre[xx] = yy;//y所在集合的根节点的father设置成x所在集合的根节点
lvl[xx] = (type-lvl[x]+lvl[y]+2)%3;
return 0;
}
int main()
{
int type, x1, x2, lie; //type 表示每一组数据的类型，同类还是被吃
scanf("%d%d",&n, &k);
ini();
lie = 0;
for(i = 0; i < k; i++)
{
scanf("%d%d%d", &type, &x1, &x2);
if(x1==x2 && type==2) //自己不可能吃自己，假话
lie++;
else if(x1>n || x2>n) //物种编号不可能比总物种数大，假话
lie++;
else //x与y不在同一集合，先合并，再通过Union函数里的一个判断的返回值判定其是否为假话
lie += Union(type, x1, x2);
}
printf("%d\n", lie);
return 0;
}
测试数据（盗来的【捂脸】）
http://poj.org/showmessage?message_id=93058
参考题解网址（【继续捂脸】）
http://blog.csdn.net/c0de4fun/article/details/7318642/
http://wxdlut.blog.163.com/blog/static/128770158200982754311269/
Ps.
这题最开始是套模板，后来推公式重写一遍，过程太销魂了~
重点还是在于每一个物种之间的关系，毕竟是食物链。。。
第一个坑点就是真实关系其实是输出数据的反转
第二个坑点就是
一定要先找其祖先节点再赋值，不然会造成当前节点的父节点的lvl[]出错！！
一定要先找其祖先节点再赋值，不然会造成当前节点的父节点的lvl[]出错！！
一定要先找其祖先节点再赋值，不然会造成当前节点的父节点的lvl[]出错！！
当时图快没注意这个。。wa了三四发。。。
原因在于查找过程中因为压缩路径会改变和其有关系的变量的值，这个对下一步更新关系，影响非常大
还有一个，两个特判不能漏
各人建议，一定要手推那几个计算关系的方程