HDU 4372 - Count the Buildings（组合计数）

首先想过n^3的组合方法，即f（i，j，k）=f（i-1，j，k）*（i-2）+f（i-1，j-1，k）+f（i-1，j，k-1），肯定搞不定

然后想了好久没有效果，就去逛大神博客了，结果发现需要用到第一类stirling数

第一类stirling数S（n，m）表示的是n个数排成m个非空环排列的数目

每个环排列中必然有一个是可以看见的，然后再对这m个环求组合数

不难理解，但是很难想到

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define mod 1000000007
#define LL long long

int C[2050][2050];
LL S[2050][2050];

void init()
{
    memset(C,0,sizeof(C));
    memset(S,0,sizeof(S));
    C[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=2000;i++)
    {
        C[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=2000;j++)
        {
            C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
            C[i][j]%=mod;
        }
    }
    for(int i=1;i<=2000;i++)
        S[i][i]=1;
    for(int i=1;i<=2000;i++)
        S[i][0]=0;
    for(int i=1;i<=2000;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            S[i][j]=(i-1)*S[i-1][j]+S[i-1][j-1];
            S[i][j]%=mod;
        }
    }
}

int main()
{
    int T,n,f,b;
    init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&f,&b);
        LL ans=S[n-1][f+b-2]*C[f+b-2][f-1];
        printf("%I64d\n",ans%mod);
    }
    return 0;
}