ACM-DP之最大连续子序列——hdu1231

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最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 17941    Accepted Submission(s): 7941

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其随意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，当中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是全部连续子序列中元素和最大的一个， 
比如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中，要求编敲代码得到最大和，如今添加一个要求，即还须要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。

 

Input

測试输入包括若干測试用例，每一个測试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每一个測试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素，中间用空格分隔。假设最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入例子的第2、3组）。若全部K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 

 

Sample Input

   

    6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0
   

 

Sample Output

   

    20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0


    

     

      Hint
     
Hint
    
     
Huge input, scanf is recommended.
   

 

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1231

继续做点DP题目，这次是最大连续子序列。

这样的的状态转移方程非常easy，就是  dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i])

由于要输出首尾位置，所以我又建立了一个数组来存，到达当前位置的 首部。

这道题，在全部数据都为负数情况下，要求总和为0，输出整个数组首尾位置，

这个实现，能够用一个bool变量，在输入数据时，一个个推断——62MS

也能够再建立一个数组，然后sort排序一下，推断最大数是否为负数——125MS，并且有额外10000大空间消耗

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*        Author:Tree                    *
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* Title : 最大连续子序列               *
*Source: hdu 1231                       *
* Hint  : dp                            *
*****************************************
****************************************/
#include <stdio.h>
int a[10001],sum[10001],pre[10001];
int main()
{
    int n,i;
    int Max,Max_i;
    // isnegtive来推断是否全部数都小于0
    bool isnegtive;
    while( scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
        isnegtive=false;
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if( a[i]>=0 )    isnegtive=true;
        }

        // 假设全部数都小于0，后面不用算，直接输出
        if( !isnegtive )
        {
            printf("0 %d %d\n",a[0],a[n-1]);
            continue;
        }

        // 计算最大序列和
        sum[0]=pre[0]=a[0];
        for( i=1;i<n;++i )
        {
            if( sum[i-1]+a[i]>a[i] )
            {
                sum[i]=sum[i-1]+a[i];
                pre[i]=pre[i-1];
            }
            else
                sum[i]=pre[i]=a[i];
        }

        // 寻找最大子序列和，存下下标
        Max=-999999;
        for( i=0;i<n;++i )
        {
            if( sum[i]>Max )
            {
                Max=sum[i];
                Max_i=i;
            }
        }

        printf("%d %d %d\n",Max,pre[Max_i],a[Max_i]);
    }
    return 0;
}