最近学习C，感觉C确实比较接近底层，要多了解计算机基础，这一门语言就一定不能错过了，因为许多知识都从这里延伸出来。
言归正题，先说说机器数：

二进制数有正负之分，如N1=+0.101101，N2=-0.101101，则N1是个正数，N2是个负数。机器不能直接把符号“+”、“-”表示出来，为了能在计算机中表示正负数，必须引入符号位，即把正负符号也用1位二进制数码来表示。把符号位和数值位一起编码来表示相应的数的表示方法包括：原码、补码、反码、移码等。

机器数用二进制数“0”或“1”来表示数的符号，“0”表示正号，“1”表示负号，且把符号位置于该数的最高数值位之前，这样表示的数称为机器数（或称机器码），即把符号位和数值位一起编码来表示的数就是机器数。

原码/补码/反码之间的关系：

原码反码补码.PNG

机器数：原码与补码
对于正数而言，二进制数的原码/反码/补码都是一样的
对于负数而言，其二进制数与原码一样，其反码则是其二进制数逐位反转（0转为1，1转为0）而成，其补码则是反码的基础上加1
其中对于原码/反码和补码而言，其最高位中0代表正数，1代表负数

表示规则.PNG

使用补码可使减法变加法（符号位参与运算）

补码运算.PNG

负数的原码和补码之间的转换

负数的原码=负数的补码-1 再取反

负数的原码=负数的补码取反再加1

更多的知识可以参考这篇文章：
http://share.onlinesjtu.com/mod/tab/view.PHP?id=173

位移运算

说到位移运算，就必须有与、或、非、异或这几个运算符，它们二进制运算中的运算符，以下时他们的规则：

&   与运算，有0为0，全1为1；

|   或运算，有1为1，全0为0；

!   非运算，非0则1，非1则0；

^   异或运算，相同为0，不同为1；

~ 二进制反码或按位取反运算符，把1变为0， 0变为1

& 与运算

就像规则一样，只有全部时1的时候得到的结果才为1。
示例：
（10010011）&（00111101）=（00010001）

| 或运算

当运算结果其中一个为1时，结果就为1，当然，都是1的时候也是1
示例：
（10010011）&（00111101）=（10111111）

^ 异或运算

当且仅当有一个1的时候才为1，也就是说只有1和0组合才为1
示例：
（10010011）&（00111101）=（10101110）

~ 取反运算符

将二进制逐位取反
示例：
~（10011010） = （01100101）

用法

了解这四个运算符很简单，但是对于初学者而言，更重要的是其用法，如果不知道怎么用，那么这道这些运算符也没什么用

& 运算符用法：掩码

与运算符通常用于掩码，指的是一些设置为开（1）或管（0）的为组合。
在实际运用中，最常见的掩码用法莫过于以下这种：

ch & 0xff

其中0xff的二进制形式为11111111，当一个数与上0xff，那么此数的最后8位将保存不变（&运算规则决定），而其他数均会为0，也就是说最终的值被改为1个8为字节，这种用法是取位的某一段。

第二种用法是让某些位或某一位为0，因为&运算的规则，只要给某些位上&上为0的数，那么这一位就会为0，如上面的示例（10010011）&（00111101）=（00010001）

| 运算符用法

使一个位或几个位为1，如x|0x01，这样不管x是什么数，其结果的最后一位都会为1。
把两个数拼起来，如0xFF00 | 0x00FF

~ 取反用法

想得到全部位为1的数，如~0

移位运算

移位运算分<<左移和>> 右移。

其中<<左移的结果将会乘以2的n次幂，其中左移末端位的值丢失时，用0补足

>>右移的结果将会除以2的n次幂，移出右末端位的值丢弃。unsigned类型，左侧填0；signed类型，左侧保持不变（保持符号），如10000000>>1 = 11000000

计算机基础二进制补码与移位运算