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小凯的疑惑(数论 )
vir02
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#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;intmain(){//请在此输入您的代码lla,b;cin>>a>>b;llN=a*b-a-b;cout<<N;return0;}如果a和b互素,那么a*b-a-b是最大无法被表示的金额
c++成绩排名
vir02
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编写一个学生类,包含学号(string)、姓名(string)和成绩(double)三个私有属性,以及设置姓名、学号和成绩值,获得成绩值,输出姓名、学号和成绩等的公有成员函数。根据输入的人数,定义学生类对象数组,并读入学生信息,然后按照成绩由高低顺序排序并输出。输入格式:第1行输入学生人数n(0#includeusingnamespacestd;classStudent{public:string
牛客练习赛128(下)
筱姌
牛客比赛算法c++BFSDFS图论动态规划
Cidoai的平均数对题目描述登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网运行代码#include#includeusingnamespacestd;intmain(){intn,k;cin>>n>>k;inttotalAns=0;intrSum=0;vectorex,weights;for(inti=0;i>a>>b;if(bf(rSum+1,0);for(inti=0;i=ex[i];--j){f[
Mahilo技术深度解析:构建下一代人机协同智能系统的开源框架
花生糖@
AIGC学习资料库开源智能体mahilo
一、框架定位与技术突破Mahilo作为2025年最受关注的多智能体协作框架,其创新性在于实现了人机协同的闭环控制与智能体自主协作的动态平衡。根据GitHub仓库数据显示,该框架在开源首周即获得3.2k星标,在医疗、金融、工业等领域的15个场景验证中,任务执行效率提升58%。核心技术创新混合通信协议:支持点对点(P2P)与层级式通信的灵活切换,在911紧急响应场景测试中,医疗/物流/通信智能体的协作
flutter跑马灯
我是刘成
flutterflutterflutter跑马灯
flutter_marqueeflutter插件flutter跑马灯可以指定跑马灯的方向可以传入数组,可以是自定义的widget可以控制跑马灯的时间间隔控制点击事件等等效果图githttps://github.com/LiuC520/flutter_marquee引入:dependencies:flutter:sdk:flutterflutter_marquee:git:https://githu
llm数据存储基础设施
galileo2016
人工智能
链接:https://i68.ltd/notes/posts/20250310-llm-db/infinity专为LLM应用程序构建的AI原生数据库,可提供对密集向量、稀疏向量、张量(多向量)和全文的快速混合搜索项目仓库:https://github.com/infiniflow/infinity关键特性令人难以置信的快在百万级矢量数据集上实现0.1毫秒查询延迟和15K+QPS在33M文档的全文搜
深入解析React 18核心特性:构建未来级Web应用的全面指南
斯~内克
react知识点前端react.js前端框架
一、React18的里程碑意义React18作为近年来最具革命性的版本更新,标志着前端开发正式进入并发渲染时代。这个版本不仅带来了底层架构的革新,更重新定义了现代Web应用的性能标准与开发范式。根据npm官方统计,React18发布首周下载量突破1800万次,GitHub星标数新增3.4万,充分展现了开发者社区对其技术价值的认可。二、架构革命:并发模式深度解析2.1并发渲染原理//传统同步渲染模式
深入浅出C++ STL:统领STL全局
有梦想的电信狗
《C++语法精粹》——c++stl数据结构算法开发语言idevisualstudio
深入浅出C++STL:统领STL全局深入浅出C++STL:统领STL全局github主页地址前言一、STL的前世今生1.1什么是STL?1.2STL版本演进二、STL六大核心组件详解2.1容器(Containers)容器性能对照表2.2算法(Algorithms)2.3迭代器(Iterators)2.4仿函数(Functors)2.5适配器(Adapters)2.6空间配置器(Allocators
浅谈Linux中的Shell及其原理
有梦想的电信狗
linux服务器sshunix开发语言c语言c++
浅谈Linux中的Shell及其原理Linux中Shell的运行原理github地址前言一、Linux内核与Shell的关系1.1操作系统核心1.2用户与内核的隔离二、Shell的演进与核心机制2.1发展历程2.2核心功能解析2.3shell的工作流程1.用户输入命令2.解析器拆分指令3.扩展器处理动态内容变量替换通配符扩展命令替换4.执行器运行命令5.内核处理系统调用6.返回结果关键组件协作三、
AI Agent席卷B端:解锁部门效率新玩法,挑战企业软件的智能革命
Hello kele
人工智能经验分享AI编程程序员
随着人工智能技术的迅猛发展,AIAgent(人工智能代理)作为一种新兴的生产力工具,正在深刻改变企业软件生态。特别是在B端(面向企业端)的应用场景中,AIAgent的潜力逐渐显现。从最近Dify在GitHub上突破8万Star、进入开源领域Top100,到OpenManus几天内收获2万Star的惊人表现,开源AI项目的爆发式增长表明,在AI时代,优质的开源项目正以空前的速度吸引关注。与此同时,传
git checkout 切换分支和版本回退
禾仔仔
gitgitgithubgitlab
1、切换分支1.1基本gitcheckout切换分支gitcheckout-bbranch新建分支并切换相当于gitbranchgitcheckoutps:新建的本地分支是在当前分支的基础上拉取下来的,工作中,一般下载好工程,会自动创建master分支(现在github是main分支),其他远程分支可以通过gitbranch-a查看,然后gitcheckout,切换到要开发分支。1.2带参数git
输入10个数字,然后逆序输出。
|CXHAO|
Python数字反转数组循环字符输出
输入1234567890输出0987654321#includeusingnamespacestd;intmain(){inta[10];for(inti=0;i>a[i];}for(intj=9;j>=0;j--){cout<<a[j]<<'';}cout<<endl;return0;}
OCS2 是一个针对切换系统最优控制(OCS2)的 C++工具箱
十年一梦实验室
c++开发语言
https://github.com/leggedrobotics/ocs2我将详细介绍位于https://github.com/leggedrobotics/ocs2的OCS2项目,这是一个由leggedrobotics团队开发并维护的开源软件库,专注于开关系统的最优控制(OptimalControlforSwitchedSystems)。以下是对其背景、功能、特点、应用场景及使用方法的全面说明
不与最大数相同的数字之和(信息学奥赛一本通-1113)
Doopny@
信息学奥赛一本通算法数据结构
【题目描述】输出一个整数数列中不与最大数相同的数字之和。【输入】输入分为两行:第一行为N(N为接下来数的个数,Nusingnamespacestd;constintN=1e4+10;intnums[N];intmain(){intn;cin>>n;cin>>nums[1];intmax_v=nums[1],sum=0;for(inti=2;i>nums[i];if(nums[i]>max_v)ma
运维系列(亲测有效):Docker pull拉取镜像报错“Error response from daemon: Get “https://registry-1.docker.io/v2”解决办法
坦笑&&life
运维运维docker容器
Dockerpull拉取镜像报错“Errorresponsefromdaemon:Get“https://registry-1.docker.io/v2”解决办法一、报错信息二、检查daemon.json文件1.编辑daemon.json2.重启服务三、查看dns解析四、添加host解析五、重新拉取镜像一、报错信息[root@node~]#dockerpullo2oa/o2serverUsingd
Dinky × Jiron:打造高效智能的数据处理平台
jiron开源
平台开发flink大数据hive数据仓库kafkaetl工程师clickhouse
Dinky×Jiron:打造高效智能的数据处理平台JironGitHub地址https://github.com/642933588/jiron-cloudhttps://gitee.com/642933588/jiron-cloud将基于ApacheFlink的实时计算平台Dinky成功集成至Jiron数据开发平台,以进一步增强平台的数据处理能力,提升数据处理效率与灵活性,同时优化用户体验并降低
C# 检查系统是否开启 Hyper - V
东百牧码人
c#开发语言
C#检查系统是否开启Hyper-V在使用C#开发应用程序时,有时需要判断系统是否开启了Hyper-V功能。Hyper-V是Windows系统提供的一款虚拟化技术,以下为你介绍几种在C#中检查系统是否开启Hyper-V的方法。方法一:通过查询系统注册表原理Hyper-V的状态信息会存储在系统注册表中,我们可以通过读取注册表中的相关键值来判断Hyper-V是否开启。示例代码usingMicrosoft
Go语言分布式ID生成策略优选:UUID、Snowflake、XID、ObjectID、Krand性能对比评测
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在高并发应用场景下,如订单系统、分布式数据库主键、消息队列等,分布式ID的生成至关重要。本文将基于Go语言,对多种分布式ID生成方案进行基准测试(Benchmark),并分析其性能及适用场景,帮助开发者选择最优方案。常见分布式ID生成方案在Go语言生态中,常见的分布式ID生成方案包括:XID(github.com/rs/xid):基于MongoDBObjectID改进的方案,时间排序、唯一性强、无
C++ QT 树支持按住Ctrl, 多次点击,多选node 吗?
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c++qt开发语言
Yes,inC++Qt,youcanenablemultipleselectionsinaQTreeViewusingCtrlformulti-clickselection.ThisishandledbysettingtheselectionModepropertyofthetreeviewtoQAbstractItemView::MultiSelection,whichallowsmultipl
每天一道算法题【蓝桥杯】【下降路径最小和】
桦0
题解算法蓝桥杯c++leetcode
思路使用dp表来解决问题为了方便填写dp表,多初始化一圈格子状态转移方程dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]))+matrix[i-1][j-1];每个元素等于上一行元素最小的那个加上本格元素最后遍历最后一行dp表找最小值for(intj=1;jusingnamespacestd;classSolution{public:int
24点游戏算法(c++每日一练)
三少爷的剑!
c++每日一练c++
问题描述:给出4个1-10的数字,通过加减乘除,得到数字为24就算胜利输入:4个1-10的数字。[数字允许重复,但每个数字仅允许使用一次,测试用例保证无异常数字]输出:trueorfalse#include#includeusingnamespacestd;boolis(vectora,intnum,intkey){if(a.size()==0){returnkey==num;}for(inti=
使用 VSCode 配置 Golang 开发环境
新起点公文
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前言在Ubuntu上使用VSCode开发Go语言程序时,提示安装Go插件,但是安装失败,提示:Installinggithub.com/mdempsky/gocodeFAILEDInstallinggithub.com/uudashr/gopkgs/cmd/gopkgsFAILEDInstallinggithub.com/ramya-rao-a/go-outlineFAILEDInstalling
笔试刷题并查集专题
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算法笔试算法与数据结构并查集
并查集专题合并集合合并集合#includeusingnamespacestd;constintN=1e5+10;intp[N];intfind(inta){if(p[a]!=a)p[a]=find(p[a]);returnp[a];}intmain(){intn,m;cin>>n>>m;for(inti=1;i>op[0]>>a>>b;if(op[0]=='M')p[find(a)]=find(b
vscode 配置golang开发环境
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vscodegolangide
vscode配置golang开发环境在go1.20环境中需要指定工具的安装版本goinstallgolang.org/x/tools/
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[email protected]使用goinsertorupdate安装工具会报错go版本太低,而很多时候为了项目稳定或风险太高,我们不太希望升级到go最新版解决办法:在S
java语言开源协议_Language Server Protocol
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java语言开源协议
软件简介LSP(LanguageServerProtocol)开源的语言服务器协定。由红帽、微软和Codenvy联合推出,可以让不同的程序编辑器与集成开发环境(IDE)方便嵌入各种程序语言,允许开发人员在最喜爱的工具中使用各种语言来撰写程序。唯一基于JSON的语言服务器数据交换协定,目前由GitHub代管,并采用CC及MIT授权。该协定主要用来促进编辑器及语言服务器之间的互动,允许开发人员在各种编
Docker 安装 sentinel
TsengOnce
Dockerdockersentinel容器
Docker安装系列1、拉取[root@Tseng~]#dockerpullbladex/sentinel-dashboardUsingdefaulttag:latestlatest:Pullingfrombladex/sentinel-dashboard4abcf2066143:Pullcomplete1ec1e81da383:Pullcomplete56bccb36a894:Pullcompl
Caddy2使用阿里云DNS申请https证书,利用阿里云DNS境内外不同解析给Gone文档做一个同域名的国内镜像站点
dapeng-大鹏
大鹏运维记录caddyhttpsdockerdocker-compose
我从头到尾实现了一个Golang的依赖注入框架,并且集成了gin、xorm、redis、cron、消息中间件等功能;自己觉得还挺好用的,并且打算长期维护!github地址:https://github.com/gone-io/gone文档原地址:https://goner.fun/zh/guide/auto-gen-priest.html请帮忙在github上点个⭐️吧,这对我很重要;万分感谢!!
Gone v2 提供 gRPC服务
dapeng-大鹏
Gone框架介绍golanggRPCgone
项目地址:https://github.com/gone-io/gone原文地址:https://github.com/gone-io/goner/blob/main/grpc/README.md文章目录编写proto文件,生成golang代码编写服务端代码注册客户端编写配置文件测试总结首先创建一个grpc目录,在这个目录中初始化一个golangmod:mkdirgrpccdgrpcgomodin
java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
[简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
[时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe