Leetcode No.169求众数

题目描述

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。
示例1：

输入: [3,2,3]
输出: 3

示例2：

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

方法一：暴力法

最简单的方法，两层循环，外层循环固定一个数，内层统计这个数出现的总次数。并且整个算法需要维护一个当前最大出现次数。时间复杂度为O(n^2)。

public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int i=0,j=0;
        int max = -1;
        int majority = -1;  //众数
        while(inums.length/2) return majority;
            i=j;
        }
        return -1;
    }

运行时间6ms。

方法二：哈希

遍历一遍数组，放入HashMap中，记录该数字出现的次数。

public int majorityElement(int[] nums) {
        HashMap map = new HashMap<>();
        for(int i=0;i entry: map.entrySet()) 
        {
            int curcount = entry.getValue();
            int curelem = entry.getKey();
            if(maxcount < curcount) {
                maxcount = curcount;
                majority = curelem;
            }
        }
        return majority;
    }

运行时间39ms。

方法三：取中间下标

将数组排序以后，众数出现在中间位置。

public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length/2];
    }

方法四：随机过程

每次随机地选取一个元素，然后统计这个数出现的次数，如果大于数组长度的一半，说明已经找到了众数。这里写了几个辅助函数：
1.产生[min, max)的随机数。

private int formRand(Random rand,int min,int max) {
        return rand.nextInt(max-min)+min;  
    }

2.计算某个元素出现次数。

private int countTime(int[] nums,int target) {
        int count=0;
        for(int i=0;i

3.主函数

public int majorityElement(int[] nums) {
        Random rand = new Random();
        int maxcount = nums.length/2;
        while(true) {
            int elem = nums[formRand(rand,0,nums.length)];
            int count = countTime(nums,elem);
            if(count > maxcount) 
                return elem;
        }
    } 

运行时间5ms。

方法五：分治法

采用分治法思想，一个数组的众数可以理解为，左半部分的众数a，有伴部分的众数b。如果a==b,整个数组的众数就是a；否则，取a和b中出现次数更多的那个。分治法将问题分割，最小的情况是数组元素剩下一个，那么众数就是它本身。

private int majorityElement(int[] nums,int low,int high)
    {
        if(low==high) return nums[low];
        int mid = (low+high)>>>1;

        int leftElem = majorityElement(nums,low,mid);
        int rightElem = majorityElement(nums,mid+1,high);
        
        if(leftElem==rightElem) return leftElem;

        int countLeft = countTime(nums,low,high,leftElem);
        int countRight = countTime(nums,low,high,rightElem);
        return countLeft>countRight?leftElem:rightElem;
    }

public int majorityElement(int[] nums)
    {
        return majorityElement(nums,0,nums.length-1);
    } 

 private int countTime(int[] nums,int low,int high,int target) {
        int count=0;
        for(int i=low;i<=high;i++)
            if(target == nums[i]) ++count;
        return count;
    }

方法六：摩尔投票法（同归于尽法）

假设一个数列中，众数的得分为+1，非众数得分为-1，那么整个数列的和一定大于0。在此算法中，维护一个得分count，和当前选中的众数majority。进行一轮扫描，当扫描到的元素不等于当前众数时，--count；否则，++count。当count=0时，更换众数。

 public int majorityElement(int[] nums){
         int count = 0;
        int majority = nums[0];
        for(int i=0;i

运行时间4ms。