今日你学左米啊
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电磁学乱七八糟的符号(一)

电磁学乱七八糟的符号(一)

@(study)[Maxe, markdown_study, LaTex_study]
author:何伟宝

chapter1 场量基础

通量


旋量


矢性微分算符

拉普拉斯算符

梯度 grad u


散度div F

环量面密度

旋度

chapter2 常量基本方程

电荷密度

体电荷密度:

面电荷密度:

线电荷密度:

点电荷:

电流&&电流密度

电流:

体电流密度矢量:

面电流密度:

由于静态场的麦克斯韦方程组还没有统一,这里就不写了

电场强度E:

磁感应强度B:

感应电动势


其中为磁通量

所以:

本章的一些常数


  2. 真空磁导率

chapter3静态场

标量电位

电位的标量泊松方程:

电位的标量拉普拉斯方程:

矢量磁位(磁矢位) A

库仑规范:

磁矢位的矢量泊松方程:

磁矢位的矢量拉普拉斯方程

磁矩m:

极化强度矢量P



其中为电极化率

电位移矢量D


所以有:

磁化强度矢量M



其中为磁化率

磁化强度H




欧姆定律微分形式


其中为电导率

热损耗功率

边界条件




能量

静电场能量密度:


静磁场能量密度:

chapter4 动态场

麦克斯韦方程组

\begin{cases} \oint_l \vec E(\vec r,t)\bullet d \vec l = -\int_S \frac{\partial \vec B(\vec r,t)}{\partial t} \bullet d \vec S , \quad\quad \nabla \times \vec E(\vec r,t) = - \frac{\partial \vec B(\vec r,t)}{\partial t} \\ \oint_l \vec H(\vec r,t)\bullet d\vec l = \int_S (\vec J(\vec r,t)+\frac{\partial \vec D(\vec r,t)}{\partial t}),\quad \nabla \times \vec H(\vec r,t)=\vec J(\vec r,t)+\frac{\partial \vec D(\vec r,t)}{\partial t}\\ \oint_S \vec D(\vec r,t)\bullet d \vec S = \int_V \rho(\vec r,t)dV,\quad\quad\quad\quad \nabla \bullet \vec D(\vec r,t)=\rho(\vec r,t)\\ \oint_S \vec B(\vec r ,t)\bullet d \vec S =0 ,\quad \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\nabla \bullet \vec B(\vec r,t)=0 \end{cases}

标量电位更新

波动方程

洛伦兹条件(洛伦兹规范):

非齐次波动方程(动态退化可以得到其他规范):

坡印亭矢量

复数表示


复数形式麦克斯韦方程



复波动方程



令有:
非齐次亥姆霍兹方程:


齐次亥姆霍兹方程:

波阻抗

时均坡印亭矢量

复坡印亭矢量

其中:

复坡印亭定理

其中:

结语

天书虽然可怕,但,他还是你爸爸
也就,100条公式而已,前四章
想我尽早更新的方法之一

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