【泰阁志-数据分析】作业4：区间估计

• 观测到的数据，可以在一定程度上认为接近总体均值

• 观测多个数据，取样本均值，比观测一个数据更接近总体均值，观测数据越增加，样本均值接近总体均值的可能性越高。
  《极简统计学》

对于均值为μ、标准差为σ的一个正态总体的n个样本均值来说，其95%置信区间为下面的不等式解出来的范围,a为样本均值

-1.96 <= (a-μ)/(σ/√n)) <= +1.96

习题1：投掷N枚硬币，正面出现57次，尝试通过计算回答，假设N=100枚要舍弃还是要接受？

根据Tiger给的Tips，假设N=100，正面出现的枚数近似于平均值为50（100/2），S.D为5(sqrt(100)/2)的正态分布，95%预测置信区间为：

-1.96<= (N- 50)/5 <= 1.96
40.2<= N <= 59.8

而N=57在这个区间中，所以可采用。

习题2：随机抽样30个GRE成绩，平均分数为1082分，标准差为108分，决定下列参数的95%和99%置信区间

（1）总体均值
（2）总体标准差

n=30，μ=1082，σ=108

95%的置信区间
-1.96 <= (a-1082)/(108/√30)) <= 1.96
1043.35 ~ 1120.65

99%的置信区间
-2.58 <= (a-1082)/(108/√30)) <= 2.58
1031.13 ~ 1132.87

p.s. 统计学真的是一如既往的枯燥，难怪当年没学下去。现在是偏向虎山行啊，没有退路。

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