谢小帅
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图像的几何矩

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矩是描述图像特征的算子，如今矩技术已广泛用于图像检索和识别、图像匹配、图像重建、数字压缩 、数字水印及运动图像序列分析等领域。

常见矩：几何矩、正交矩、复数矩、旋转矩。

其中几何矩提出的时间最早且形式简单，对它的研究最为充分。几何矩对简单图像有一定的描述能力，他虽然在区分度上不如其他三种矩，但与其他几种算子比较起来，他极其简单，一般只需用一个数字就可表达。所以，一般我们是用来做大粒度的区分，用来过滤显然不相关的文档。

1. 数学中的矩

  • 单变量：关于点 c 的 k 阶原点矩，中心矩
  • 多变量：关于点 c(x0, y0) 的 p+q 阶 混合 原点矩，中心矩
  • 矩的本质是（k阶）数学期望
  • 理解为很多点到某一点的（k阶）平均距离。
图像的几何矩_第1张图片

2. 图像的几何矩

  • 图像平面上每个像素点的值 看成该处的 概率密度
  • 对某点求期望，就是图像在该点处的矩
  • 图像矩一般都是原点矩
  • 一阶矩和零阶矩，计算形状的重心
  • 二阶矩，计算形状的方向
图像的几何矩_第2张图片

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