LeetCode笔记:202. Happy Number

问题:

Write an algorithm to determine if a number is "happy".
A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.
Example: 19 is a happy number
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

大意:

写一个算法来判断一个数字是否“happy”。
一个happy数字是通过下面的过程来判别的:从一个正整数开始,用其各位数字的平方和来代替它,然后重复这个过程直到数字等于1(此时就保持不变了),或者它会一直循环而不等于1。那些得到1的数字就是happy的数字。
距离:19是一个happy数字
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

思路:

一看到这个题目我是懵逼的,看一个数字是不是happy,出题人真有童心。想找规律吧算了几个数字感觉没得规律找啊。从最简单的思路来看就是不断循环看最后得到的是不是1了,但是返回true的判断容易,什么时候就可以下结论说这个数字不happy呢?这才是问题。首先我们得到的数不知道是几位数,但是经过计算后最后肯定会变成个位数,而如果这个个位数是1那就是happy了,如果不是1应该就是不happy吧。所以我一开始的做法是循环求平方和,直到结果是个位数了就看是不是1来给出结果,这里还用到了一个递归,如果计算一次平方和还不是个位数就继续递归计算。
提交后发现有个错误,那就是1111111这个数,也是一个happy数字,但我判断为不是了。我数了一下一共七个1,平方和是7,才知道原来到了个位数后还会继续计算,我算了一下发现7还真能最后算出1来,那只能对于1~9九个个位数都看看是不是能算出1来了,算了一下觉得太麻烦了,于是想到了一个简单的方法,leetcode是可以自定义测试用例的,勾选Custom Testcase就可以了,然后我把4~9都试了一遍,不用试2、3是因为就等于4、9,测完发现只有1和7是的,所以在代码里把7也算成true就可以了。
最后的时间是4ms,还不错,看了看discuss也没有看到特别好的方法,那大抵就是这样了吧。

代码(Java):

public class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        int sum = 0;
        while (n > 0) {
            sum += Math.pow((n % 10), 2);
            n = n / 10;
        }
        if (sum >= 10) return isHappy(sum);
        else if (sum == 1 || sum == 7) return true;
        else return false;
    }
}

合集:https://github.com/Cloudox/LeetCode-Record


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