黎曼猜想已被证明？区块链加密算法终将凉凉？

中秋节前夕菲尔兹奖与阿贝尔奖双料桂冠获得者Michael.Atiyah爵士宣称证明了黎曼猜想，并于9月24日在海德堡论坛上宣讲，引起了区块链界和加密界的轩然大波。特别是某媒体《黎曼猜想被证明，基于RSA的区块链项目都将湮灭》一文的发布，小伙伴们都对区块链的加密技术是否会被破解产生了怀疑。

黎曼猜想

黎曼猜想，是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由德国数学家波恩哈德·黎曼（1826-1866）于1859年提出，假设了质数分布的规律是“随机而均匀的”。

波恩哈德·黎曼(公元1826—1866年)，是德国著名的数学家，他在数学分析和微分几何方面作出过重要贡献，他开创了黎曼几何，并且给后来爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。

要说清黎曼猜想，首先得先了解什么是素数。

素数指那些大于1，且只能被1和自己整除的正整数，而每个正整数都能表示成有限个素数的乘积，而且素数的个数是无限的。

素数如此特别，引发了无数数学家对素数在自然数中的分布的兴趣：区间内到底有多少个素数？

1859年年仅33岁的黎曼当选为德国柏林科学院通信院士，并发表了一篇论文《论小于已知数的素数的个数》，阐述了素数的精确分布规律。

黎曼在论文中定义了黎曼Zeta函数，它是一个关于复数s的函数，针对该函数自身的零点（非平凡零点），黎曼提出了三个命题。

• 该函数具有无穷个非平凡零点，且都分布在实部大于0但是小于1的带状区域内；

• 所有的非平凡零点都几乎全部位于实部等于1/2的直线上（该直线被称为临届线）；
  

• 很有可能所有的非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上。

1905年第一个命题被德国数学家蒙戈尔证明，第二个命题于1914年被英国数学家哈代证明，而第三个命题就是150年来让无数数学家竞折腰的黎曼猜想。

德国数学家戴维·希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，其中便包括黎曼假设。现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼假设。黎曼猜想在数学上的重要性，要超过费马猜想和哥德巴赫猜想，堪称当今数学界最重要的数学难题之一。

阿蒂亚爵士对黎曼猜想的证明

接下来介绍本次事件中的另一位主人公，迈克尔·阿蒂亚爵士。

迈克尔·阿蒂亚爵士是菲尔茨奖和阿贝尔奖双料得主、伦敦皇家学会前主席、爱丁堡皇家学会前主席、剑桥大学三一学院前院长、受封骑士且有功绩勋位。

阿蒂亚最广为人知的成就是1963年与麻省理工学院的伊萨多·辛格一起提出的“阿蒂亚-辛格指标定理”。该定理将分析与拓扑学联系起来，在数学与物理界都具有重要地位。阿蒂亚也凭此获得了1966年的菲尔茨奖与2004年的阿贝尔奖。

9月24日，在德国举办的 2018 年度海德堡获奖者论坛（Heidelberg Laureate Forum）上，现年89岁的阿蒂亚爵士用 45 分钟的时间向全世界展示这个有着一百五十多年历史的数学猜想的证明，该论文只有5页，仅有3篇文献，其中两篇是阿蒂亚爵士自己于2018年独立发表的论文，前三十分钟都在介绍历史，证明只有一页PPT。该证明最终是否成立还需要等待数学家们的消化、验证。

黎曼猜想与区块链安全是否存在关联

区块链的安全有一块体现在公钥私钥的安全上。加密货币的加密方式有“对称加密”和“非对称加密”两大类，而黎曼猜想所能影响的就是使用非对称加密的加密货币。

常见非对称加密算法有RSA和ECC(椭圆曲线)，RSA属于大整数的质数分解领域，ECC属于椭圆曲线上的离散对数领域。RSA 较为成熟，ECC 密钥更短，因此在区块链中，使用得最多的是基于椭圆曲线的相关算法，主要原因是相同安全强度 ECC 需要的密钥位数更短，使用 ECC将显著节约带宽。

目前加密货币市场上的加密货币几乎都是由哈希运算函数和数字加密证书两方面构成的。哈希算法和素数没有关系，基于椭圆曲线的ECC数字签名，也和素数分解没什么关系。有的加密货币即使使用RSA算法加密，也会在RSA的基础上再加一层加密算法，实现双重保障。

所以，虽然黎曼猜想被证明在数学界有着惊天动地的影响，但其仅仅是数学界的一次金融风暴，无论黎曼猜想被证明或证伪，于区块链安全领域，并无直接影响。所以目前而言，区块链的加密算法还是安全性很高的。小伙伴们无需过度焦虑~