23营销实践

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2017营销最佳实践论之二十三：

导读：导弹打不中目标是必然的，导弹打中目标是偶然的。市场上有太多的测不准，吃不准，不要试图用一种理论去套所有的企业。模糊是一种美，如同团长的模糊洞察……

希尔伯特计划：

1，将数学语言系统化，确保绝对清楚的逻辑，即完成一套“证明”数学的数学；

2，在此基础上证明整个数学大厦是完整的，即数学命题应兼具完备性、一致性和可判定性。

其中：

完备性：表示所有真的公理都可以被证明；

一致性：表示命题不会得出自相矛盾的结论；

可判定性：表示一定有一套程序性的证明方式来证明具有完备性和一致性的命题。

希尔伯特曾乐观的表示，一旦希尔伯特计划被证明，那么数学大厦的主体将竣工，后人只要做一些装修修补即可。

是不是很像20世纪初物理学家对物理界的描述?物理学的天空一片晴朗，后人只要测测常数就可以啦……

希尔伯特在1930说出那句话的第二年，歌德尔就证明了希尔伯特计划……

是错的。

一个数学系统若包含了算术系统，则不可能同时具有完备性与一致性。

甚至，如果包含算数系统，那么我们不能证明他的一致性。

举例：

在实分析中，基数（集合中元素的个数）为可数表示为a（如有理数集），连续统势表示为c（如实数集），数学家这样规定字母是猜测还有一种集合的基数大于a小于c。

但实际上，根据歌德尔的理论可以证明：不能证明存在一个集合的基数大于可数而小于连续统势这个事实是可以证明的。

用简单一点的语言描述完备性与可判定性的矛盾，这种描述是不准确的，但已足够表示其推翻了希尔伯特计划：

数学系统当中一些命题如果能被证明正确的，那么我们无法得出确切的证明方式；

如果我们能证明它有确切的证明方式，那么我们无法证明他是正确的。

希尔伯特对数学系统化和完整化的追求就此破灭，而且打脸如此迅速。

在20世纪的数学界和物理界，科学家们都存在着对这一学科建立成熟而完整的体系的追求，这种完整和统一的追求似乎是我们对于所有知识的本能。

但是这种追求先后被打破：物理学被爱因斯坦和普朗克，数学界被歌德尔。

甚至破坏这种追求的证明遵循着另一种哲学，你们看完备性、一致性和可判定性之间的矛盾是不是和不确定性原理的描述有异曲同工之妙？

世界并非完全确定的体系，而是模糊和自相矛盾的，霍金对宇宙无限大但是有边界的猜想也有这种模糊性的痕迹，与我们人类本能中所追求的清晰、完整的系统背道而驰。

但，在我们被真理打击到的同时，也愈发的发现：

原来只有这样，世界才更有趣味。

学识浅薄，不自量力。能读就读，不能读就算了。