2018-04-26 开胃学习数学系列 - 欧拉法

用前向差分公式近似一阶导数

The one step (forward) Euler's method:

或者

该方法是显式的，我们不需要解任何方程

欧拉法是将连续变量的微分方程改为离散变量的差分方程的一种方法，数值计算简单易行，数值收敛性很好。其解的精度是差分步长的一阶精度。至于改进，有很多方法，比如“向后欧拉法”具有二阶精度，通过龙格库塔的方法则可以系统地改进到更高阶。这些东西，可以查阅数值分析教材。