你猜猜，2019年高考导数压轴题考什么函数？

一.2016年全国新课标高考数学理科导数大题

1.（2016•新课标Ⅰ）已知函数有两个零点．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）设，是的两个零点，证明：．

2.（2016•新课标Ⅱ）（Ⅰ）讨论函数的单调性，并证明当时，；
（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值．设的最小值为，求函数的值域．

3.（2016•新课标Ⅲ）设函数，其中，记的最大值为A．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求A；
（Ⅲ）证明：．

汇总

2016年全国新课标	I卷	II卷	III卷

二.2017年全国新课标高考数学理科导数大题

1. （2017•新课标Ⅰ）已知函数．
   （1）讨论的单调性；
   （2）若有两个零点，求的取值范围．

2. （2017•新课标Ⅱ）已知函数，且．
   （1）求；
   （2）证明：存在唯一的极大值点，且．

3. （2017•新课标Ⅲ）已知函数．
   （1）若f（x）≥0，求的值；
   （2）设为整数，且对于任意正整数n，，求的最小值

汇总

2017年全国新课标	I卷	II卷	III卷

三.2018年全国新课标高考数学理科导数大题

1. （2018•新课标Ⅰ）已知函数f（x）=．
   （1）讨论f（x）的单调性；
   （2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，证明：．
2. （2018•新课标Ⅱ）已知函数f（x）=．
   （1）若，证明：当x≥0时，f（x）≥1；
   （2）若f（x）在（0，+∞）只有一个零点，求．
3. （2018•新课标Ⅲ）已知函数．
   （1）若a=0，证明：当-1＜x＜0时，f（x）＜0；当x＞0时，f（x）＞0；
   （2）若x=0是f（x）的极大值点，求．

2018年全国新课标	I卷	II卷	III卷

看了三年情况，你猜今年导数压轴题考什么函数？