太阳系行星有趣的轨道量子化现象

太阳系结构，的确表现出类玻尔模型的量子性，对此我们还不知道是不是巧合。

• 一个意大利的靠谱的研究见： 这里
• 一个似乎很不靠谱的研究见：这里

第二个链接中有个凑出来的表，我们看到行星轨道的平均半径与一个量子化的经验公式匹配。而玻尔当时提出的模型，正是基于 Rydberg 描述氢原子光谱的经验公式。最终玻尔推导的电子半径公式，与行星轨道的经验公式非常相似。

第一个链接的文献（Phys. Lett. A）中有这么一幅凑出来的图：

在一定程度上，「量子性」在太阳系的确普遍存在。

1766 年，德国天文学家提丢斯（J.Titius）发现一个数列：(3n+4)/10.

将n用整数带入，与诸多行星的实际位置惊人相似。即称为所谓「提丟斯」定定律：

表格

这样的「量子性」不光存在于行星轨道之中，小行星带中，存在很多缝隙（称作 Kirkwood 缝）。

它们所处轨道的周期，与木星轨道的周期比约（其实较精确）为：3 : 1,4 : 1,5 : 2,5 : 3,4 : 3.

这与木星的引力摄动造成的共振有密切的关系。诸多存在光环的行星，如土星，亦有此「量子性」。

从这样的角度看，的确有很多相似之处。至于行星轨道「量子性」的形成，这里给出一些猜测。

在太阳系产生的初期，开始时产生的大质量天体，会对其轨道内部的物质产生引力摄动，进而产生共振。从而，出现一定程度的量子化效应，其后，其它行星，则以此为基础产生。从而出现了较为近似的「量子性」。

注1：此文修改于本人在知乎上的一个回答。

注2：这里使用的「量子性」是借用这两个汉字的本意，以表示其「分立」的特征，与量子力学应有本质区别。