06-02今日数学逻辑练习答案解析

数学练习解析

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逻辑练习解析

1.以下是一份统计材料中的两个统计数据：

第一个数据：到1999年底为止，“希望之星工程”所收到捐款总额的82 %，来自国内200家年纯盈利一亿元以上的大中型企业；

第二个数据：到1999年底为止，“希望之星工程”所收到捐款总额的25%来自民营企业，这些民营企业中，五分之四从事服装或餐饮业。

如果上述统计数据是准确的，则以下哪项一定是真的？

A.上述统计中，“希望之星工程”所收到捐款总额不包括来自民间的私人捐款。

B.上述200家年盈利一亿元以上的大中型企业中，不少于一家从事服装或餐饮业。

C.在捐助“希望之星工程”的企业中，非民营企业的数量要大于民营企业。

D.有的向“希望之星工程”捐款的民营企业的年纯盈利在一亿元以上。

[解析]：本题属于“推论（结论）型”，答案是D。

假设D的断定为假，即事实上所有向“希望之星工程”捐款的民营企业的年纯盈利都在一亿元以下，则由题干的第一个数据：到1999年底为止，“希望之星工程”所收到捐款总额的82 %，来自国内200家年纯盈利一亿元以上的大中型企业，可得出结论：到1999年底为止，“希望之星工程”所收到的来自民营企业捐款占总额的比例不会超过18%，这和题干的第二个数据矛盾。因此，假设不成立，D项定一是真的。其余各项均不一定是真的。

2.一对夫妻带着他们的一个孩子在路上碰到一个朋友。朋友问孩子：“你是男孩还是女孩？”朋友没听清孩子的回答。孩子的父母中某一个说，我孩子回答的是“我是男孩”，另一个接着说：“这孩子撒谎。她是女孩。”这家人中男性从不说谎，而女性从来不连续说两句真话，但也不连续说两句假话。

如果上述陈述为真，那么，以下哪项一定为真？

Ⅰ.父母俩第一个说话的是母亲。

Ⅱ.父母俩第一个说话的是父亲。

Ⅲ.孩子是男孩。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅰ和Ⅲ。

D. 只有Ⅱ和Ⅲ。

[解析]：本题属于“语义分析型”，答案是A。

假设父母俩第一个说话的是父亲，则第二个说话的是母亲。由于这家人中男性从不说谎，因此，由父亲说的话可推知，孩子的回答确实是“我是男孩”。如果孩子是男孩，则母亲连续说了两句假话；如果孩子是女孩，则母亲连续说了两句真话。这与题干的断定矛盾。因此，假设不成立，即父母俩第一个说话的不是父亲，而是母亲，即Ⅰ项为真，Ⅱ项为假。因为父母俩第二个说话是父亲，又男性都说真话，因此事实上孩子是女孩，即Ⅲ项为假。

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