python算法之冒泡排序

python之冒泡排序

• 概念: 重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素已经排序完成

• 这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

  

算法原理

冒泡排序算法的原理如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

   

算法分析

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

和记录移动次数 均达到最小值： ， 。

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为 。

冒泡排序的最坏时间复杂度为

代码实现

• 伪代码

  function bubble_sort (array, length) {
      var i, j;
      for(i from 1 to length-1){
          for(j from 0 to length-1-i){
              if (array[j] > array[j+1])
                  swap(array[j], array[j+1])
          }
      }
  }
  

  伪代码解释

  函数 冒泡排序 输入 一个数组名称为array 其长度为length 
      i 从 1 到 (length - 1) 
          j 从 0 到 (length - 1 - i) 
              如果 array[j] > array[j + 1] 
                  交换 array[j] 和 array[j + 1] 的值 
              如果结束 
          j循环结束 
      i循环结束 
  函数结束
  

• 助记码

   i∈[0,N-1)               //循环N-1遍
     j∈[0,N-1-i)           //每遍循环要处理的无序部分
       swap(j,j+1)          //两两排序（升序/降序）
  

• python代码

  #-*-coding:utf-8-*-
  '''冒泡排序也称 bubble sort从小到大排序'''
  import time
  
  def bubble_sort(lst):
      '''冒泡排序'''
      # 第一次循环
      for n in range(len(lst) - 1, 0, -1):  #计算原列表的长度-1,取倒序索引
  
          for i in range(n):
              if lst[i] > lst[i + 1]:       # 比较最后一个与倒数第二个数的值,如果倒数第二个的值,大于最后一个的值
                  temp = lst[i]             # 则将倒数第二个值赋值给临时变量temp
                  lst[i] = lst[i + 1]       # 替换原列表中倒数第二个索引的值为最后一个
                  lst[i + 1] = temp         # 同时改变原列表中最后一个索引值为倒数第二个的值
      return lst
  
  if __name__ == "__main__":
      lst = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
      af_sort=bubble_sort(lst)
      print(af_sort)
  

总结

• 冒泡排序的实现（类似下面）通常会对已经排序好的数列拙劣地运行（），而插入排序在这个例子只需要个运算。
• 算法的核心知识点是: 循环比较, 交叉换位!